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1、根据下列数量关系写数学表达式：根据下列数量关系写数学表达式：、a a不是正数。不是正数。、x x与与y y的一半的差大于的一半的差大于-3-3。、y y的的70%70%与与5 5的和是非负数。的和是非负数。、3 3与与x x的倒数的差小于的倒数的差小于5 5。、a a的立方根不等于的立方根不等于a a。上述不等式中那些是一元一次不等式上述不等式中那些是一元一次不等式 （ ） 、 特点：特点： （1）不等号的两边都是整式）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数）只含有一个未知数 （3）未知数的次数是）未知数的次数是1填一填填一填1 1、用不等号连接：、用不等号连接：（1 1）2 2 -1;
2、-1;（2 2）2+a 2+a -1+a;-1+a;（3 3）如）如x x0 0，则，则 2x 2x -x;-x;（4 4）如）如y y0, 0, 则则 2y 2y -y;-y;（5 5） 2 2（m m2 2+1+1） - -（m m2 2+1+1）；）； 回顾不等式的性质回顾不等式的性质1.a1.ab,bb,b cacac(c(传递性）传递性）2. 2. 若若ab ab 则则 a ac c bcbc3. 3. 若若aba0 c0 则则 acacbcbc若若aab,cb,c0 acbcbc例例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。（1） -5解一解
3、解一解总结总结：（1）去分母时，不等式中不含分母）去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母的项不要漏乘公分母（2）去分母后，不等式中分子是多）去分母后，不等式中分子是多项式的要加括号项式的要加括号（3）最后一步将系数化为）最后一步将系数化为1时，要时，要注意是否变向注意是否变向去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边都除以两边都除以x x的的系数系数1 1、解不等式、解不等式并把它的解集表示的数轴上。并把它的解集表示的数轴上。其解集在数轴上表示如右图其解集在数轴上表示如右图练一练练一练2 2、关于、关于x x的不等式的不等式 的解集如图所示的解集如图所示，则，则a
4、a的值是的值是 ； - 3 -2 -1 0 1-1-1解：由解：由(1)(1)得得:2x+6X+5 :2x+6X+5 则则 x-1x-1由由(2)(2)得得x-2x-20 0则则x x2 2-1 x-1x+5 (1) x+5 (1) 0 (2)0 (2)解一解解一解练一练练一练3、解不等式组、解不等式组 3（x-4） 2（4x+5）-2 求此不等式组的整数解求此不等式组的整数解若上述整数解满足方程若上述整数解满足方程ax-3=3a-xax-3=3a-x，求求a a的值的值解：由解：由(1)(1)得得:3x-128x+10-2 :3x-128x+10-2 则则 x-4x-4 由由(2)(2)得得
5、6-26-2（x+5x+5） 12-312-3（1-x1-x）则）则x x2.6-4 x-2.6-4 x-2.6又又x为整数为整数x=4解得：解得： 当当x=4 时解得时解得a=1， a=1 例例3、一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4 4分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣1 1分，在这次竞赛中，小明被评分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（为优秀（8585分或分或8585分以上），小明至少答对了几道题？分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了解：设小答对了x x道题，则得道题，则得4x4x分，另有（分，另有（25-x25-
6、x）道要扣分，）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于8585分，分，4x-(25-x) 854x-(25-x) 85解得：解得： x22x22所以，小明到少答对了所以，小明到少答对了2222道题，他可能答对道题，他可能答对2222，2323，2424或或2525道题。道题。4 4、用炸药进行工程爆破作业、用炸药进行工程爆破作业, ,如果导火索燃烧的速度如果导火索燃烧的速度是每秒是每秒0.50.5厘米厘米, ,人跑开的速度是每秒人跑开的速度是每秒4 4米米, ,为了使点燃为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到导火索的人在爆炸前跑到120120米以外
7、的安全地带米以外的安全地带, , 导导火索至少要火索至少要_厘米厘米? ?练一练练一练解：设导火索长为解：设导火索长为x厘米厘米由题意得：由题意得：解得：解得：155 5 5 5、古镇西塘旅游每位学生票价、古镇西塘旅游每位学生票价、古镇西塘旅游每位学生票价、古镇西塘旅游每位学生票价60606060元，经联系对元，经联系对元，经联系对元，经联系对40404040人以上的团体可以购买团体票，团体票价人以上的团体可以购买团体票，团体票价人以上的团体可以购买团体票，团体票价人以上的团体可以购买团体票，团体票价48484848元，但参加本次活动的人数不足元，但参加本次活动的人数不足元，但参加本次活动的人
8、数不足元，但参加本次活动的人数不足40404040人，你能否人，你能否人，你能否人，你能否根据人数的多少根据人数的多少根据人数的多少根据人数的多少做出决策？做出决策？购票决策购票决策解：设学生人数为解：设学生人数为x人人：60x4048：60x4048：60x4048解得：解得：x32解得：解得：x=32解得：解得：x 32答：当人数大于答：当人数大于32人小于人小于40人时购买团体票划算，人时购买团体票划算， 当人数等于当人数等于32人时价格相等，人时价格相等， 当人数小于当人数小于32人时购买个人票划算人时购买个人票划算 例例4、某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种
9、原料290kg,计计划利用这两种原料生产划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产已知生产一件一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品产品需要甲原料需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式组。应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品产品可获利可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？两种产品的总获利最大？最大利润是多少？生活中的数学生活中的数学小结：小结：1 1、学了这一章之后，你有什么学了这一章之后，你有什么收获收获？2 2、这一章中，你觉得、这一章中，你觉得哪一点哪一点要特别引起要特别引起注意注意？3 3、你在哪些地方还存在、你在哪些地方还存在疑惑疑惑？需要进一步？需要进一步探讨探讨。
