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1、7.3平行线的判定平行线的判定a ab bc c1 2已知已知: 如图如图,1和和2是直线是直线a a,b b被直线被直线c c 截出的内错角截出的内错角,且且1=2.证明证明: 1=2 , 1=32=3 a ab b .定理定理 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果内错角相等如果内错角相等, ,那么这两条那么这两条直线平行直线平行. . 简述为：简述为：内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .(已知已知)(对顶角相等对顶角相等)(等量代换等量代换)（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行） 3 求证求证: a ab ba ab bc12已知已知: 如
2、图如图,1和和2是直线是直线a a,b b被直线被直线c c 截出的同旁内角截出的同旁内角,且且1与与2互补互补.证明证明: 1与与2互补互补 1+2=1800. 1= 1800 2 , 3+2=180 , 3= 1800 2. 1=3 a ab b.(已知已知)(两角互补的定义两角互补的定义)(等式的性质等式的性质)(平角的定义平角的定义)(等式的性质等式的性质)(等量代换等量代换)(同位角相等同位角相等,两直线平两直线平行行)定理定理 : : 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同旁内角互补如果同旁内角互补, ,那么这两那么这两 条直线平行条直线平行. .简述为：同旁
3、内角互补，两直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行求证求证: a ab b.3证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤：(1)(1)弄清命题的条件和结论；弄清命题的条件和结论；(2)(2)根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形；(3)(3)根据条件和结论写出已知根据条件和结论写出已知, ,求证；求证；(4)(4)分析证明思路分析证明思路, ,写出证明过程写出证明过程. . 已已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论。依据，用来证明新的结论。我们可以用下面的方法作出平行线，你能说说其中的道我们可以用下
4、面的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？理吗？想一想想一想内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行a ab babab 数学就在我们身边！数学就在我们身边！蜂房的底部由三个全等的四边形围成蜂房的底部由三个全等的四边形围成, ,每个四边形的形状如图所示每个四边形的形状如图所示, ,其中其中=10928, =7032.=10928, =7032.试确定这三个四边形对边的位置关系试确定这三个四边形对边的位置关系, ,并证明你的结论并证明你的结论. .随堂练习随堂练习A+D=A+D=7032+10928=7032+10928=180180 ABCD. ABCD.解：四边形对边平行解：四边形对边平
5、行. .证明如下：证明如下：( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) )A+B=A+B=7032+10928=7032+10928=180180 ADBC ADBC( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) )证明：证明：（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）( (已知）已知）已知：如图直线已知：如图直线ABAB、CDCD都和都和AEAE相交，且相交，且 1+A=1801+A=180.求证：求证：AB/CDAB/CDCEBAD213【跟踪训练跟踪训练】1+A=1+A=180180ABABCD CD 你还有其他证明方法吗？你还有其他证明方法吗？1=
6、21=2（对顶角相等）（对顶角相等） 2+A=2+A=180180 （等量代换）（等量代换）4 4通过本节课的学习，你有何收获？通过本节课的学习，你有何收获？1.1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到abab的是的是( )( )A.1=2 A.1=2 B.2=4B.2=4C.3=4 C.3=4 D.1+4=180D.1+4=180当堂检测当堂检测2.2.如图所示，如图所示，1=751=75，要使，要使abab, ,则则2 2等于等于( )( )A.75A.75B.95B.95C.105C.105D.115D.115a ab b1 12 23.3.如图，请填写一个你认为恰当的条件如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使，使ABCD.ABCD.1.选选D. 1的对顶角与的对顶角与4是同旁内角，若是同旁内角，若1+ 4=180，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到a b.2. 选选C. 1的同位角与的同位角与2互为补角，所以互为补角，所以2=180-75=105.3. 此题答案不唯一，填写的条件可以是此题答案不唯一，填写的条件可以是CDA= DAB或或PCD= BAC或或BAC+ ACD=180等等. 答案：答案不唯一，如答案：答案不唯一，如CDA= DAB布置作业课本174页数学理解第2题
