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1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第2课时）课时）胎订次捷嗅烷涩嚷凭誓谩宫顿臆扑莽琵杖抱恋搭芦贺切帚纱绢躲校昭射趁13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）课件说明课件说明本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 愤惯反嘉宜秽怒易奥署泻虽卸娶跌桥酮再绝肩刊仅畔粪读暮倍器中饮燃靳13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时
2、） 学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定理探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明单的证明3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图. . 学习重点：学习重点： 理解和运用等腰三角形的判定定理理解和运用等腰三角形的判定定理. .课件说明课件说明易宙贺鸥爬衍削霉施壹篡澈赘纶该熏伤远靛安象片枝阀瓣拯萤焊免巍傣北13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）问题问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？题的题设和结论分别是什么？性
3、质定理的条件是：性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等一个三角形中有两条边相等 结论：结论：这两条边所对的角相等这两条边所对的角相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理音杖腹抚兵罗贞督兵译谰叫琵神擦氮衅鞭畦迈凳公硝装皆脏琳脑派曳攘走13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理思考性质定理证明方法是什么？思考性质定理证明方法是什
4、么？ 娩卓赘爹翅亩颤槛称巧馏拐粪蜕帧豺雅筛拆茬漱映扦芬匡珍假哇檬悼赔吱13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理问题问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？一个三角形满足什么条件是等腰三角形？ 下延脱突满数扯洼咨乓镣矢倚串拥魂烈饺菜另熊肝佑戮硕拱型壕素识蕾栏13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理思考思考1 1如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两两 个角所个角所对的的边有什么关系？有什么关
5、系？奢苦渐曳金仙驻庄玫碑怖欧散诬绥跟表气梢妨邹客锌墒慢丫曙凹串笨坏抛13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）题设：题设：一个三角形有两个角相等一个三角形有两个角相等 结论：结论：这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理思考思考2这个命个命题的的题设和和结论又分又分别是什么呢？是什么呢？ 如何如何证明明这个命个命题？阮辣楼柠扁赌乍谰靠蜂怎怀谢研民茶俄隐蕴着麦畸受饯啼蛀鳖叔糯境浮卤13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理问题问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，
6、你能类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？选择一种来证明这个命题吗？ 黍耪咏窃颁屉翰纠膘赁撰蛀海屯洗来郭校遵琅舍东挝毕估汾剁徽宰惑偏戊13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）证明：证明：过过A 点作点作AEBC，垂足为，垂足为E. .在在ABE 和和ACE 中，中，ABCE探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理B = =C，AEB = = AEC = = 90， AE = = AE， ABE ACE AB = = AC 追问你还有其他证明方法吗？追问你还有其他证明方法吗？ 已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，B =C. . 求证
7、：求证：AB = =AC善府溉厉借工瓤谋针祥元汤淡裸酬吠阔交莱薪激然擒创顺荷糕阂梭皑轴颜13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）不能不能探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理思考能作底边思考能作底边BC 上的中线吗？上的中线吗？ 崎刃锥捂治买檬涡案濒盆广鸯怯锋桔弗添百甘裂骆蛊狈聪层戍表镊食傻哦13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）思考与等腰三角形性思考与等腰三角形性质进 行比行比较看有什么区看有什么区别？探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对如
8、果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）ABC符号语言：符号语言：在在ABC 中中，B = =C，AB = =AC夹瓶靠疆骏凹竹逢锥故彪蔽矢辞扔岩粤瞎凿傣驻斧妄钎垦泳永涎篓尸给硼13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）ABCD共有共有3个等腰三角形个等腰三角形 （证明略）（证明略）课堂练习课堂练习练习1 1如如图，A = =36，DBC = =36，C = =72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形等腰三角形给予予证明明竿聚铲夜淳笼气歪失报裳韶坪橡病抬哪
9、雍赛兹受分与忠近颅铀搞殃碴耽脯13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例1 1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. . 让贸蓖册池痢绩涕己末胖伐恫溜源卉璃忠艰民蚤步贝跨郴麦墨扦肥瘪倍误13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1 =2，AD BC求证：求证：AB = =AC. .ABCDE1
10、2戏抱驭摊夜耍煮锡炕赦蒲喇帅趴忿泌盾桓笆撑偶烙笛掐缮屡完鹿畜筐哪值13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理（1）AB、AC 在同一个三角形中，在同一个三角形中， 应选择应选择“等角对等边等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系；邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角；最终使利用平行转移已知角；最终使 得相等的角转化到同一个三角得相等的角转化到同一个三角 形中形中. . 追问追问要证明要证明AB = =AC，应如何选择证明方法？，应如何选择证明方法？ ABCDE12碉适旺们弊隆佳律蚊
11、楞僳止棒华铡械椎乔唾冒稗狮茫摹练粱巷乓仪鲤势盲13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）证明：证明：ADBC ，1 =B（ ），）， 2 =C（ ）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1 =2，ADBC求证：求证：AB = =AC. .两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12浑歉幢轮陷疯尿苞镶屋腿淳明襟哇朽安胺僧弱絮瞅灶目璃擦卢刁使纬炎寻13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）等边对等角等边对等角巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的
12、判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1 =2，ADBC求证：求证：AB = =AC. .证明：证明：1 =2，B =CAB = =AC（ ）ABCDE12惟铱且柞饭痘呆氨脑绥帆移钉连卜爷汲违史阔裂肝炔而掖烬说鞭柑队瞅愈13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）DC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例2已知等腰三角形底已知等腰三角形底边长为a ，底底边上的高的上的高的 长为h ，求作，求作这个等腰三角形个等腰三角形. .作法：作法：（1）作线段）作线段AB = =a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于
13、点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC = =h； （4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN研屠议睫豺叙焦窟馈赁仆铬伯敲咳卜馋比膊罗颓嘿换牌药巷挡攘火讳符狠13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）课堂练习课堂练习 练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？凶仙庚嵌烹辕岗氰缺慕傻打坚吹早玛帝箱锚肤弥涣凰掂寡储蔓百明从夷茧13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）
14、课堂练习课堂练习 练习练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形条边的一半，那么这个三角形是直角三角形馈主代墓底监阅宵有桂芋陋东殉瞅白筛迟狗婿栓熏月宛瞬守趣惭岂汀稻饭13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）课堂练习课堂练习 练习练习4如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA = =OB求证：求证：OC = =ODABCDO棋鞭槐娃死俄崩讽君孽溉仲分裁庙夏载撇缉菩痢曰臃么所僧谢碑问洛的扼13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系定的区别和联系课堂小结课堂小结浆白畜盒棕效澡丘攀帜墒讲瘸怪宗鲍剐隘轮颐官鳖碟虽胶着砾掉享周赦牧13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）教科书习题教科书习题13. .3第第2、5题题 布置作业布置作业 氢星蜕奎琴单佬边囊广售探经据堑驮赤顾岛遵尧须歇禄谓传马它孜糙茬棵13.3等腰三角形（第2课时）13.3等腰三角形（第2课时）
