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1、1预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展学习目标学习目标熟练地作一次函数的图象熟练地作一次函数的图象理解、归纳作函数图象的一理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线般步骤：列表、描点、连线理解一次函数的代数表达式理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系与图象之间的一一对应关系4 . 结合一次函数的图象，探究一结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质次函数的简单性质.2 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示间的关系式可以表示成成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k,k不为零）的形式不为零）的形式, ,则称则称y y是是x x的一次
2、函数的一次函数x x为自变量为自变量,y,y为因变为因变量量. . 特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, y=kx , y=kx 称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .1.1.什么叫一次函数什么叫一次函数? ?回顾与思考回顾与思考3为迎接校运动会，为迎接校运动会，甲、乙两位学生进甲、乙两位学生进行跑步训练。右边行跑步训练。右边的图象表示的是甲、的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑乙两人在一次赛跑中路程中路程s s与时间与时间t t的的函数图象。根据图函数图象。根据图象回答下列问题：象回答下列问题：o25100501263xy（1 1）这是一次几百米的赛跑？）这是一次几百米的赛跑？
3、（2 2）甲、乙两人中谁先到达终点？）甲、乙两人中谁先到达终点？（3 3）乙在这次赛跑中的速度是多少？）乙在这次赛跑中的速度是多少？回顾与思考回顾与思考4 以右图图象为例：以右图图象为例：我们把自变量我们把自变量t t与对应的函与对应的函数数s s的值分别作为点的横坐的值分别作为点的横坐标和纵坐标，当标和纵坐标，当t=3t=3时，时，s=25s=25，得到点（，得到点（3 3，2525）；）；当当t=6t=6时，时，s=50s=50，得到点，得到点（6 6，5050）；）；所有这些所有这些点组成了这个函数的图象。点组成了这个函数的图象。036122550100t (s)S (m)像这样，把一个
4、函数的自变量像这样，把一个函数的自变量x x与对应的函数与对应的函数y y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。形叫做这个函数的图象。 互动生成互动生成5问题问题1 1：在直角坐标系中，画一次函数：在直角坐标系中，画一次函数y=2x+1y=2x+1的图的图像像（）列表（）列表: :-3-1135）描点：分别以所取的值和相应的函数值作）描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点。为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对
5、应的点。（）连线：用光滑（）连线：用光滑的曲线（包括直线）的曲线（包括直线）把描出的这些点依此把描出的这些点依此连接起来，得到图像。连接起来，得到图像。 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+1画函数图像的一般步骤画函数图像的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线6请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作一次函数一次函数y=2xy=2x的图象。的图象。（要求与一次函数（要求与一次函数y=2x+1y=2x+1的图象在同一直角坐标的图象在同一直角坐标系内）系内）观察所画的点，发现了什么？把你的发现观察所画的点，发现了什么？把你的发
6、现与同伴交流。与同伴交流。xy01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5作一次函数作一次函数y=2xy=2x的图象。的图象。问题问题2：生成：一次函数生成：一次函数y=kx+b（k，b都为常数，都为常数，k0）可以用直角坐标系中的一可以用直角坐标系中的一条条_来表示，这条来表示，这条_叫做一次函数叫做一次函数y=kx+b的图象。的图象。直线直线直线直线7大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要
7、小声点9问题问题3 3：一次函数：一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像都的图像都是一条直线吗？举例验证是一条直线吗？举例验证。 是是问题问题4 4：几个点可以确定一条直线？：几个点可以确定一条直线？问题问题5 5：画一次函数图像时，只要取几：画一次函数图像时，只要取几个点？个点？两个两个两点确定一条直线两点确定一条直线10列表列表：05描点、连线描点、连线: :y=-2x+5y=-2x+5展示练习展示练习作出一次函数作出一次函数y=-2x+5的图象。的图象。 AByx0生成：在画一次函数的生成：在画一次函数的图像时，通常选取图像时，通常选取_来确定这条直线来确定这条直线图像与
8、坐标轴的两交图像与坐标轴的两交 点点或是或是坐标是整数坐标是整数一条直线与轴的交点一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距在轴上的截距一般地，若直线一般地，若直线y=kx+b(k0)与与y轴的交点坐标轴的交点坐标是（，），则直线是（，），则直线y=kx+b(k0) 的截距是的截距是。此直线与。此直线与X轴的交点坐标为轴的交点坐标为 （ ，0）11在同一直角坐在同一直角坐标系中画出下标系中画出下列一次函数图列一次函数图像：像： 1） y=3x+1 2）y=3x+2 3）y=1/2x+2 达标测试达标测试问题：对于直线问题：对于直线y=kx+b(k,by=kx+b(k
9、,b是常数，是常数，k0)k0)，常数，常数k k和和b b的取值对于直线的的取值对于直线的位置各有什么影响？位置各有什么影响？.当当k k一样，一样，b b不一样时不一样时: :图像平行。当图像平行。当k k不一样，不一样，b b一样时一样时: :都经过同一个点，即点都经过同一个点，即点(0(0，b)b)。所以正。所以正比例函数图像必过（比例函数图像必过（0 0，0 0）y=3x+1y=3x+2y=1/2x+212一次函数一次函数 的图象如图所示，的图象如图所示，你能画出一次函数你能画出一次函数 和和 ， 的图象吗？的图象吗？ 达标测试达标测试131.1.将直线将直线y=3xy=3x向下平移
10、向下平移2 2个单位得到直线个单位得到直线_。y=3xy=3x2 22.2.将直线将直线y=y=x x5 5向上平移向上平移5 5个单位个单位, ,得到直得到直线线_。y=y=x x 3.3.函数函数y=kxy=kx4 4的图像平行于直线的图像平行于直线y= y= 2x2x，则其函数的表达式为，则其函数的表达式为_。y= y= 2x 2x 4 4 拓展练习拓展练习4.把直线把直线y=x沿沿y轴向轴向_平移平移_个单位后经个单位后经过点过点p(2, 2),其表达式为其表达式为_。下下4y=xy=x4 45.一次函数一次函数y=kx+b的图像经过点的图像经过点(5，3)，且，且平行于直线平行于直线
11、y=3x1/2。则。则k=_ b=_。 3 12拓展练习拓展练习14（）（）y=-4x-2 y=-4x-2 （）（）8x 8x （）（）y=3x-a+1 y=3x-a+1 （）（）y=(a+2) x+4y=(a+2) x+4（-2-2）6、写出下列直线的截距。、写出下列直线的截距。7、已知直线、已知直线y=kx+b经过经过A(-20,5) B(10,20)两两点，求点，求(1)k、b的值。的值。 (2)这条直线与坐标轴的这条直线与坐标轴的交点的坐标交点的坐标8、已知直线经过点、已知直线经过点(3,1),截距是截距是-5，求这条，求这条直线的表达式直线的表达式9.已知直线已知直线y=kx+b经过
12、点经过点A(-1,2) 和和 B( ,3)，求这条直线的截距。，求这条直线的截距。拓展练习拓展练习153 3、y=kx+b y=kx+b （、是常数，且（、是常数，且）的图像是一条直线，满足的图像是一条直线，满足y=kx+by=kx+b的点的点（x,yx,y）都在这条直线上。）都在这条直线上。 y=kx+by=kx+b的图象的图象上所有的点都满足关系式上所有的点都满足关系式y=kx+by=kx+b。一次函。一次函数数y=kx+by=kx+b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+by=kx+b。4 4、在画一次函数的图像时，通常选取图、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定
13、这条直线像与坐标轴的两交点来确定这条直线 小结小结1、描点法画函数图像的一般、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。步骤是：列表、描点、连线。2、函数与图象之间是一一对应的关系、函数与图象之间是一一对应的关系166.两个一次函数图像，当两个一次函数图像，当k一样，一样，b不一样不一样时时:图像平行。当图像平行。当k不一样，不一样，b一样时一样时:都经都经过同一个点，即点过同一个点，即点(0，b)。所以正比例函。所以正比例函数图像必过（数图像必过（0，0）5、一条直线与轴的交点的纵坐标叫做、一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距所以，若直线这条直线在轴上的截距所以，若直线y=kx+b(k0)与与y轴的交点坐标是（，）轴的交点坐标是（，），则直线，则直线y=kx+b(k0) 的截距是此直的截距是此直线与线与X轴的交点坐标为轴的交点坐标为 （-b/k ，0）. 小结小结17预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展谈谈收获谈谈收获对自己说，你有什么对自己说，你有什么收获收获！对教师说，你有什么对教师说，你有什么疑惑疑惑！对同学说，你有什么对同学说，你有什么提示提示！18
