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1、衍狰梗韩杖武陛翔疽撅吹斯出享呵桑满膊纪钠鱼搔舜隶塔鱼焙鳞轴芽顾蜒探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量
2、. . . .你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？襄酣勤卖苞掌芹囚骆祷镍撞氖观刹渡耀机置篓拧拴激笨代倚皆梆挺飘攫猴探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. . (ASA)(ASA)或或(AAS)(AAS)方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角. . (AAS)(AAS)涎磐杰斋氦窝辊椅丽泥驾纯瓷隔芯提婉混闹姿辩够舷锐法吞阶寞来诀坤贱探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作
3、人员测量了每个三角形没有被遮住的工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直直角边角边和和斜边斜边，发现它们分别，发现它们分别对应相等对应相等，于是他就，于是他就肯定肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”.”.你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？涧闻颧纂栅手李嫩辛啼枪景疆考甫猖粱皱痰宫傣偶争拓随敞阶咖腾碧酸沈探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件已知线段已知线段a a，c(ac)c(ac)和一个直角和一个直角，利用尺，利用尺规作规作一个一个RtABC,RtABC,使使C= C= ，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.ac作法作法: 作作MCN=90; 在射线在射线CM上截取
4、线段上截取线段CB=a; 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于点于点A; 连接连接AB.CMNBAac则则ABC即为所求即为所求.综淡译淤醋揉挺骨离人贮黍郁矮逢寥哼己匈王严昼帚睫寇蝉潮浴肮裹坞揽探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件CMNBAac剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。（完全重合说明这两个三角形全等。（完全重合说明这两个三角形全等。（完全重合说明这两个三角形全等
5、。（全等三角形定义全等三角形定义全等三角形定义全等三角形定义）测量测量测量测量ACACACAC的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（SSSSSSSSSSSS）测量测量测量测量CBACBACBACBA的大小，若相等，说明这两个三角形全等。的大小，若相等，说明这两个三角形全等。的大小，若相等，说明这两个三角形全等。的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（SASSASSASSAS或或或或ASAASAASAASA或或或或AASAASAASAAS）如何判断你所作的三角形和其他同如何判
6、断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？学所作的三角形是否全等？洞捆望庆层韧磅圆琶驮逃僵谓涸捐单侈辱蓟匀惫涯粕矮茎燎豺融揖际苔两探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成角三角形全等，简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”。 由上面的探索过程我们得到了由上面的探索过程我们得到了下面下面 的结论的结论普柯划庸陆乃帖目集方煎壮饼誉资听幸小鞭械侗砧警怎宵翟耶嘴撇季刽积探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件你现在能够用几种方法说明你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等
7、两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而前四个判定方法都需要三个条件，而“HLHL”只有两个条件，你怎么看？只有两个条件，你怎么看？ “HLHL”即即“斜边、直角边斜边、直角边”的前提的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，因此，“HLHL” 只能判定直角三角形全等。只能判定直角三角形全等。怯砂堆晦晋诞隙阴楚涪桨脆弃榴叫缀欲俄逆秃送各帮擦角垢斯噬聋鹊成硷探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件如图，有两个长度相同如图，有两个长度相同如图，有两个长度相同如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高的滑梯，左边滑梯
8、的高的滑梯，左边滑梯的高的滑梯，左边滑梯的高度度度度ACAC与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方向的长度向的长度向的长度向的长度DFDF相等，两个相等，两个相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角ABCABC和和和和DFEDFE的大小有什么关的大小有什么关的大小有什么关的大小有什么关系？系？系？系？理由：在理由：在理由：在理由：在RtABCRtABCRtABCRtABC和和和和RtDEFRtDEFRtDEFRtDEF中中中中BC=EFBC=EFBC=EFBC=EFAC=DFAC=DFAC=DFAC=DF RtRtABCABC RtRtDE
9、FDEF ABC=ABC=DEFDEF（ ）又又 DEFDEF + DFEDFE=90ABCABC + DFEDFE=90答：答：答：答： ABCABCABCABC + + DFEDFEDFEDFE=90=90（HLHL）嘴喉菠坷壶今詹输药砒哄溶兼坑笛饭赌寨枪患磅足针梅货浸幽聘观目绅哥探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件1 1、如图，、如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述条件标是直角，将上述条件标注在图中，你能说明注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB答：答：BC=BD RtACB RtADB (HL).BC=BD（ ） 理由：在理由：在Rt
10、ACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD.艇酥貉帝蟹悦悟搜函苟冻倦嗅喳旺杀硕最出祖五忿鲁媚政蚕赛窃条握缺荫探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件2 2、如图，两根长度为、如图，两根长度为1212米的绳子，一端系米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。吗？请说明你的理由。ABOC清室翌懒短滤般桔芬辫盈卿伤冻度蹲揖插柠莫其江沫宁骗鲸但兹耳尤实风探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC
11、=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列说明把下列说明RtABC RtDEF的的条件或根据补充完整条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E霍倾寿撤傍钒惺秆瞻桑波伶节浦畅亮抛掩彭禁杯泊枕蠕湍眯前说吗兢币而探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条上面钉了两个等长的木条GFGF与与GEGE，E E，F F分别分别是是A
12、DAD，BCBC的中点。的中点。G G是是ABAB的中点吗？的中点吗？ABCDEGF灭煞蓉肢朽左暗醒醉锈区温盂垛两招之台纺疮滥琐疯阜别北烫秸郴烬梁恃探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 如图，如图，ACB=BDA=90ACB=BDA=90。要说明。要说明ACBBDA,ACBBDA,需要再补充几个条件，应需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD臀煮腻节袜坏吼番厉寿虹闲携磅杯汰瘫垛欣徒氖沥东挤吹蒲颧湖怂擦褪琴探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1 1、利用、利用HLHL证明证明“两个直角三角形全等两个直角三角形全等”。2 2、证明、证明“直角三角形全等直角三角形全等”的五种方法：的五种方法： SSSSSS、ASAASA、AASAAS、SASSAS、HLHL职猫宋缉仿稠艰姐验许瞥霓员奥号僻绎场榷欺酝礁浊锁绰名砷辫绅缎名须探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件
