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1、10.5 线性定常系统的综合线性定常系统的综合要求要求： 1、理解状态反馈、输出反馈的概念、意义、理解状态反馈、输出反馈的概念、意义； 2、掌握极点配置问题解、掌握极点配置问题解； 3、熟悉状态观测器意义与设计、熟悉状态观测器意义与设计10.5.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性线性反馈控制系统的基本结构及其特性1. 状态反馈状态反馈引入图示的状态反馈，则即状态反馈矩阵（反馈增益矩阵）2. 输出反馈输出反馈引入图示的状态反馈 ，则有即若D=0，则反馈增益阵受控系统传递函数阵（D=0）带输出反馈的传递函数阵（L=I，D=0）3. 状态反馈与输出反馈的比较状态反馈与输出反馈的比较 H的选择余地
2、不如K（qn） ； 输出反馈是一种部分状态反馈； 输出反馈的效果不如状态反馈； 输出反馈的实现较状态反馈容易；共性共性： 都不增加状态变量，即维数不变； 反馈增益阵都是常数矩阵，属于线性反馈。状态反馈不改变受控系统的能控性但不能保证系统的能观性，而输出反馈不改变受控系统的能控性与能观性。差异差异：10.5.2 极点配置问题极点配置问题给出系统的期望极点，确定增益矩阵。1. SISO系统极点配置系统极点配置定理对0（A,b,C）任意配置极点0完全能控。 加入 求 得n个方程组 比较 解得K例例 已知，试设计状态试系统的闭环极点为-2，-1j。给定极点确定状态反馈增益K的步骤步骤：解：由传递函数有
3、，则令为能控标准型，状态能控。比较有带状态反馈后系统的状态变量图为2. MIMO系统状态反馈的极点配置系统状态反馈的极点配置定理 对0（A,B,C）状态反馈后实现特征值任意配置0完全能控。且状态反馈阵不唯一。作业：作业：P667 10.51实现闭环系统极点的任意配置、系统解耦、最优控制的需要。若线性定常系统0（ A,B,C ）的状态变量不能直接检测，则如果动态1. 意义意义2. 定义定义系统 , 称渐近于 （称为10.5.3 状态观测器及其实现状态观测器及其实现的输入为 0 的输入和输出，能产生一组输出量为0的状态观测器。重构）即：只要受控系统能观或者不能观的部分是渐只要受控系统能观或者不能观
4、的部分是渐近稳定的，则状态观测器总是存在的。近稳定的，则状态观测器总是存在的。引入误差矢量可得状态误差方程 即其解为：若则若二者初值不相等，但A-GC的特征值均具有负实部，则将渐近逼近实际状态x，逼近速度取决于G和A-GC特征值的配置。3、实现、实现受控系统：状态观测器：图中红色部分图中红色部分图中黑色部分图中黑色部分分析：分析：全维渐近观全维渐近观测器测器4. 状态观测器的极点配置状态观测器的极点配置 线性定常系统0（ A,B,C ）的观测器可以 任意配置极点即具有任意逼近速度的充要条件是受控系统完全能观。 给定受控系统设计一个状态观测器，使其特征值为-3，-4，-5例例解：系统状态能观，故可任意配置观测器的特征值。令，则比较有得观测器的状态方程为据此可画出其模拟结构图（见Blackboard）5. 降维状态观测器降维状态观测器对于不能观的系统，采用降维观测器。 将系统按能控能观性进行结构分解，对不能观的部分采用降维观测器。 （从略）10.5.4 带观测器的状态反馈系统带观测器的状态反馈系统组成结构图如下： 给定受控系统设计一个状态观测器（特征值为-3，-4，-5），采用状态反馈使系统极点例例为-1，-2，-3。解：能控。能观。故受控系统可以任意配置极点以及观测器的特征值。令，则比较有得，则令比较有带观测器的状态反馈系统的模拟结构图（见Blackboard）End
