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1、 主讲主讲: 姜芳姜芳 办公室办公室: 森工楼森工楼118 手机手机: 13641032340 E-mail : 北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY (静力学与材料力学静力学与材料力学) 作业作业请写在数学作业纸上！请写在数学作业纸上！ 交作业时间交作业时间: :每章结束的下周第一次课每章结束的下周第一次课 考试考试( (闭卷闭卷) )平时：平时：30%（包括作业与考勤）（包括作业与考勤） 期末：期末：70%作业与考试作业与考试作业与考试作业与考试北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJIN
2、G FORESTRY UNIVERSITY我我 的的 愿愿 望望孟子：孟子：“授人授人以鱼以鱼，只供一饭之需；，只供一饭之需； 教人教人以渔以渔，则终生受益无穷。，则终生受益无穷。” 具有高贵的品质：具有高贵的品质： 对自己所做的事情对自己所做的事情 和和严谨严谨专注专注北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY我希望：我希望： 你能喜欢你能喜欢工程力学工程力学课；课；我希望：我希望： 你能积极思考，勇于提问；你能积极思考，勇于提问；我希望：我希望： 你能通过该课程的学习，你能通过该课程的学习， 提高自己的逻辑思维能力。提高
3、自己的逻辑思维能力。我希望：我希望： 你能独立完成作业；你能独立完成作业；北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY引言引言研究对象：研究对象：研究内容：研究内容： 构件构件 组成机械或结构的零、部件组成机械或结构的零、部件 材料力学材料力学静力学静力学 物体的受力与平衡规律物体的受力与平衡规律 构件在外力作用下的构件在外力作用下的 变形与破坏变形与破坏构件的变形：构件的变形：塑性变形：塑性变形：弹性变形：弹性变形： 外力解除后外力解除后可消失可消失的变形的变形外力解除后外力解除后不可消失不可消失的变形的变形北北北北 京京京
4、京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 构件的设计要求：构件的设计要求：1 1、有足够的强度。、有足够的强度。2 2、有足够的刚度。、有足够的刚度。3 3、有足够的稳定性。、有足够的稳定性。 抵抗破坏的能力。抵抗破坏的能力。 抵抗变形的能力。抵抗变形的能力。 保持平衡形式的能力。保持平衡形式的能力。北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY第一篇第一篇 静力学静力学u 研究对象：研究对象：u 研究内容：研究内容： 物体（系）物体（系） 刚体刚体1、物体的受力分析、物体
5、的受力分析2、力系的简化（力系的等效替换）、力系的简化（力系的等效替换）3、力系的平衡条件与平衡方程、力系的平衡条件与平衡方程u 静力学是一门怎样的学科？静力学是一门怎样的学科？ 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究物体在力系作用下平衡规律的科学。北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 第一章第一章 静力学基本概念静力学基本概念与物体受力分析与物体受力分析北北北北 京京京京 林林林林 业业业业 大大大大 学学学学BEIJING FORESTRY UNIVERSITY 1-1 静力学基本概念静力学基本概念1 1、刚体、
6、刚体2 2、平衡、平衡在力作用下大小和形状都不变的物体，在力作用下大小和形状都不变的物体，即刚体内任意两点间的距离始终保持不变。即刚体内任意两点间的距离始终保持不变。物体相对惯性参考系物体相对惯性参考系静止静止或作或作匀速直线匀速直线运动。运动。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念改变物体运动状态（改变物体运动状态（外效应外效应/运动效应运动效应）物体变形（物体变形（内效应内效应） 3 3、力和力系的概念、力和力系的概念u 力是物体间相互的机械作用。力是物体间相互的机械作用。u力的作用力的作用 效果效果 材料力学材料力学u 力的三要素：力的三要素：大小、方向和作用点。大小、方向和作用点
7、。u 力是矢量。是力是矢量。是定位定位矢量。矢量。u 力的表示方法：力的表示方法：u 力系：作用在物体上的一群力。力系：作用在物体上的一群力。 理论力学理论力学或或1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念1-2* 静力学公理静力学公理u 公理公理1 1：力的平行四边形法则力的平行四边形法则u 公理公理2 2：二力平衡条件二力平衡条件u 公理公理3 3：加减平衡力系原理加减平衡力系原理 推论推论1 1：力的可传性力的可传性 推论推论2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理u 公理公理4 4：作用和反作用定律作用和反作用定律u 公理公理5 5：刚化原理刚化原理补充：补充：1-21-2* 静力学
8、基本概念静力学基本概念 公理公理1 1：力的平行四边形法则：力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。OOO补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 公理公理2 2：二力平衡条件：二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用充分条件
9、是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。在一条直线上。说明：说明： 对对刚体刚体而言，上述条件是充要条件。而言，上述条件是充要条件。 对对变形体变形体而言，上述条件是必要条件。而言，上述条件是必要条件。 只在二力作用下平衡的刚体，我们称之为只在二力作用下平衡的刚体，我们称之为二力构件二力构件。变形体（绳子）变形体（绳子）补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 公理公理3 3：加减平衡力系原理：加减平衡力系原理 在己知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改在己知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。变原力系对刚体的作用。 推论推论1
10、 1：力的可传性：力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线沿着它的作用线移到移到 刚体内刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AB=B=AB补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理结论结论：力对刚体的作用效果取决于力的力对刚体的作用效果取决于力的大小大小、方向方向与与作用线作用线。=B 推论推论1：力的可传性：力的可传性 BA对刚体而言，力为对刚体而言，力为滑移矢量滑移矢量。补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理C CA AB B 刚体受三力作用而平衡，若其中两力
11、作用线汇交于一点，则刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面且三力的作用线共面。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 A AB BC CO请同学们思考：空间中的三力会平衡吗请同学们思考：空间中的三力会平衡吗? ? 补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 公理公理4 4：作用和反作用定律：作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在两个相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用
12、在两个相互作用的物体上。互作用的物体上。表示方法表示方法：通常若用：通常若用 表示作用力，表示作用力， 则用则用 表示反作用力表示反作用力. . 作用力与反作用力总是成对出现。作用力与反作用力总是成对出现。 思考：思考：作用力与反作用力是否构成平衡力系？作用力与反作用力是否构成平衡力系？ 为什么？为什么？补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。态保持不变。公理公理5: 平衡的
13、变形体，可用平衡的变形体，可用 刚体静力学的平衡理论。刚体静力学的平衡理论。补充：补充：补充：补充： 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理一、基本概念一、基本概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：限制非自由体某些位移的限制非自由体某些位移的 周围物体称为约束。周围物体称为约束。注意：注意：这里，约束是名词，这里，约束是名词， 而不是动词的约束。而不是动词的约束。1-3 1-3 约束和约束力约束和约束力 1-3 约束和约束力约束和约束力约束力：约束力： 约束对被约束物
14、体的作用约束对被约束物体的作用叫约束力。叫约束力。 大小未知；大小未知； 方向与被约束物体的运动方向相反；方向与被约束物体的运动方向相反； 作用点在物体与约束的接触点。作用点在物体与约束的接触点。约束力特点：约束力特点： 1-3 约束和约束力约束和约束力二、常见约束的类型及约束力的确定二、常见约束的类型及约束力的确定1.1.柔索约束柔索约束如：绳索、链条、胶带等。如：绳索、链条、胶带等。 1-3 约束和约束力约束和约束力 柔索类约束柔索类约束只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是，所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。 1-3 约束和约束力约束和约束
15、力约束力作用在约束力作用在接触点处接触点处，方向方向沿公法线沿公法线，指向受力物体指向受力物体。2. 光滑接触面约束光滑接触面约束 1-3 约束和约束力约束和约束力公法线公切线组成：轴套与轴组成：轴套与轴它允许两部件在截面内它允许两部件在截面内相对转动，限制在截面相对转动，限制在截面内相对移动内相对移动主动力的不同，两部件主动力的不同，两部件接触点的位置会变动，即接触点的位置会变动，即约束力的大小与方向会发生变化约束力的大小与方向会发生变化约束力的作用线必通过轴心不变约束力的作用线必通过轴心不变 3. 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束A 1-3 约束和约束力约束和约束力 这类约束主要有向心轴承
16、（径向轴承）、固定铰这类约束主要有向心轴承（径向轴承）、固定铰支座、圆柱形铰链。支座、圆柱形铰链。 简化的力学模型：简化的力学模型： A3. 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束固定铰支座固定铰支座A中间铰中间铰 1-3 约束和约束力约束和约束力. 滚动铰链支座约束滚动铰链支座约束 1-3 约束和约束力约束和约束力的实际方向向下或向上的实际方向向下或向上. 实际辊轴上面还有压板，实际辊轴上面还有压板，使支座不会脱离平面，故使支座不会脱离平面，故简化的力学模型简化的力学模型 . .活（滚）动铰链支座约束活（滚）动铰链支座约束 1-3 约束和约束力约束和约束力是一种的是一种的空间空间连接铰，两连接铰，
17、两个部件组成：球与球壳个部件组成：球与球壳该铰只允许两部件绕公共该铰只允许两部件绕公共的球心相对转动，限制它的球心相对转动，限制它们三方向的相对移动们三方向的相对移动 支座对球部件的约束力通支座对球部件的约束力通过球心过球心可用三个相互垂直的分量可用三个相互垂直的分量替代待定的该约束力替代待定的该约束力 . 球铰约束球铰约束 1-2 约束和约束力约束和约束力止推轴承止推轴承 1-2 约束和约束力约束和约束力6. 6. 二力构件（杆）二力构件（杆）约束特点：约束特点： 两端通过球铰或平面圆柱两端通过球铰或平面圆柱 铰与其他物体连接铰与其他物体连接 不计构件质量，且构件中间不计构件质量，且构件中间
18、不受力不受力约束力：约束力：- 只在两端受到约束力，它们只在两端受到约束力，它们分别通过各自的几何中心分别通过各自的几何中心-如果二力杆处于平衡，两力如果二力杆处于平衡，两力必大小相等，方向相反，且必大小相等，方向相反，且共线共线 1-3 约束和约束力约束和约束力. 其它约束其它约束万向节万向节 1-3 约束和约束力约束和约束力一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先，要选定需要进行研究的解决力学问题时，首先，要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据物体，即选择研究对象；然后根据已知条件已知条件，约束类约束类型型并并结合基本概念和公理结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过分
19、析它的受力情况，这个过程称为物体的程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有两大类：作用在物体上的力有两大类： （1 1）主动力）主动力：如重力，风力，气体压力等已知力。如重力，风力，气体压力等已知力。 （2 2）被动力）被动力：即约束力即约束力。 分布力分布力1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为： 确定研究对象；确定研究对象； 取出分离体；取出分离体； 画主动力；画主动力； 去掉约束去掉约束，画约束力。，画约束力。二、受力图二、受力图1-4 1-4 物体的
20、受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 用力用力 拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面, 重为重为 的碾子受到的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。A AB B例例1-11-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图A AB B（1 1 1 1）确定研究对象碾子）确定研究对象碾子）确定研究对象碾子）确定研究对象碾子解：解：A AB B（2 2 2 2）主动力）主动力）主动力）主动力 , , , ,（3 3 3 3）约束力）约束力）约束力）约束力 , , , , 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图
21、E 试画出图示结构中圆柱试画出图示结构中圆柱O及杆及杆AB的受力图。的受力图。例例1-21-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图杆杆AB画法一画法一ABD杆杆AB画法二画法二ABD 如图所示，水平梁如图所示，水平梁AB用斜杆用斜杆CD 支支撑撑，A、C、D三三处处均均为为光光滑滑铰铰链链连连接。匀质梁接。匀质梁AB重重 ，其上放一重为，其上放一重为 的的电电动动机机且且有有分分布布载载荷荷q(N/m)。如不计杆如不计杆CD的自重，请分别画出：的自重，请分别画出：（1 1）杆）杆CD的受力图；的受力图；（2 2）梁）梁AB（含电机）的受力图；（含电机）的受力图；（3 3）整体
22、的受力图。）整体的受力图。例例1-3A AB BD DC Cq1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 1. 1. 斜杆斜杆斜杆斜杆 CDCD 的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。C CD D解：解：二力杆二力杆二力杆二力杆A AB BD DC Cq1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 2. 2. 梁梁梁梁 ABAB（包括电动机、销钉包括电动机、销钉包括电动机、销钉包括电动机、销钉D D） 的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。解：解：A AB BD DC C1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图A AB BD D 3.
23、3. 整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。qqC CD D 如如图图所所示示，梯梯子子的的两两部部分分AB和和AC在在A点点铰铰接接，又又在在D、E两两点点用用水水平平绳绳连连接接。梯梯子子放放在在光光滑滑水水平平面面上上，若若其其自自重重不不计计，但但在在AB的的中中点点H处处作作用用一一铅铅直直载载荷荷 。试试分分别画出：别画出：（1）梯子的）梯子的AB的受力图；的受力图；（2）AC（含销钉（含销钉A）的受力图）的受力图 ；（3）整个系统的受力图。）整个系统的受力图。例例1-4A AB BD DE EHHC C1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图
24、D DE E1. 梯子梯子 AB 部分的受力图。部分的受力图。 解：解：A AB BHHD D1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图A AB BD DE EHHC CA AB BD DE EHHC C2. 梯子梯子AC部分（含销钉部分（含销钉A ）的受力图。）的受力图。 A AC CE E1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图D DE E 3. 梯子整体的受力图。梯子整体的受力图。 A AB BHHD D 图图图图示示示示的的的的三三三三铰铰铰铰拱拱拱拱桥桥桥桥，由由由由左左左左右右右右两两两两拱拱拱拱桥桥桥桥铰铰铰铰接接接接而而而而成成成成。设设设
25、设各各各各拱拱拱拱桥桥桥桥的的的的自自自自重重重重不不不不计计计计，在在在在左左左左拱拱拱拱上上上上作作作作用用用用有有有有载载载载荷荷荷荷 ，试试试试分分分分别别别别画画画画出出出出左左左左拱拱拱拱和和和和右右右右拱拱拱拱及整体的受力图。及整体的受力图。及整体的受力图。及整体的受力图。ACB例例1- 51-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1. 1. 右拱右拱右拱右拱 BC BC 的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。解：解：BCACB1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图2.左拱左拱左拱左拱 ACAC（含销钉（含销钉（含销钉（含销钉C C）的受
26、力图。）的受力图。）的受力图。）的受力图。解：解：CACADACBBC3. 3. 整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。解：解：CADACBBCACB1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图3. 3. 整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。整体的受力图。解：解：ACBCABC1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 （1 1 1 1）若若若若计计计计入入入入左左左左右右右右两两两两拱拱拱拱的的的的自自自自重重重重，试试试试分分分分别别别别画画画画出出出出左左左左拱拱拱拱和和和和右右右右拱及整体的受力图。拱及整体的受力图。拱及整体的受力图。拱及整体的受力图。ACB请同学们思考请同学们思考 （2 2 2 2）若若若若载载载载荷荷荷荷 作作作作用用用用在在在在铰铰铰铰链链链链C C处处处处，试试试试分分分分别别别别画画画画出出出出左左左左拱拱拱拱和和和和右拱及整体的受力图。右拱及整体的受力图。右拱及整体的受力图。右拱及整体的受力图。1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图作作 业业P16：习题：习题 1-1 (a) (c) 1-2 (b) (c) 1-3 (c) (e) 1-4 (d) (f) 1-5 (d) 下周一交！下周一交！第一章第一章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析
