波动光学干涉

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1、第第 7 章章波波 动动 光光 学学20世纪世纪60年代激光问世后，光学有了年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了飞速的发展，形成了非线性光学非线性光学等现代光学。等现代光学。 几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础， 研究各种光学仪器的理论。研究各种光学仪器的理论。 量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。 波动光学：波动光学：以光的电磁波本性为基础，以光的电磁波本性为基础， 研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。的理论和应用

2、。7.1 光的干涉光的干涉 “当当两两列列(或或几几列列)满满足足一一定定条条件件的的光光波波在在某某区区域域同同时时传传播播时时,空空间间某某些些点点的的光光振振动动 始始终终加加强强；某某些些点点的的光光振振动动 始始终终减减弱弱，在在空空间间形形成成一一幅幅稳稳定定的光强分布图样的光强分布图样”，称为，称为光的干涉现象。光的干涉现象。 相干条件：相干条件：(2)频率相同频率相同(3)有恒定的位相差有恒定的位相差(1)振动方向相同振动方向相同 满足相干条件的光源就称为相干光源。满足相干条件的光源就称为相干光源。E1E2-自发辐射跃迁自发辐射跃迁波列波列波列长波列长 L = t c = (E

3、2-E1)/h7.1.1 相干光的获得相干光的获得 1.普通光源与激光光源普通光源与激光光源光源的最基本的发光单元是分子、原子。光源的最基本的发光单元是分子、原子。（1）普通光源）普通光源发光时间发光时间t t 10-8s普通光源普通光源 每个每个原子原子发光是间隙式的发光是间隙式的;普通光源不是相干光源普通光源不是相干光源发光频率，光的振动方向，光波的初位相发光频率，光的振动方向，光波的初位相以及光波的传播方向等都可能不同以及光波的传播方向等都可能不同;它们何时发光完全是不确定的它们何时发光完全是不确定的;普通光源普通光源 各个原子各个原子的发光是完全独立的的发光是完全独立的, 互不相关。互

4、不相关。独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）（2）激光光源）激光光源激光光源是相干光源激光光源是相干光源-受激辐射跃迁。受激辐射跃迁。例如例如:氦氖激光器氦氖激光器; 红宝石激光器红宝石激光器; 半导体激光器等等。半导体激光器等等。完全一样的光子完全一样的光子 = (E2-E1) / hE1 E2（频率（频率, 相位相位,振动方向振动方向,传播方向都相同）传播方向都相同）2. 光的单色性光的单色性实际原子发光：实际原子发光：是一个有限长的波列，不是严格的是一个有限长的波列，不是严格的余弦函数，只能说是余弦函数，只能说是准单色光：准单色光

5、：在某个中心频率在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。衡量单色性好坏的物理量是衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度谱线宽度 理想的单色光：理想的单色光：具有恒定具有恒定单一频率单一频率的简谐光波，的简谐光波，它是无限伸展的。它是无限伸展的。例例:普通单色光普通单色光 : 10-3 10 1nm激光激光 ：10-9 10-6 nm 0 0II0I0 / 2谱线宽度谱线宽度造成谱线宽度的主要原因：造成谱线宽度的主要原因：（1） 自然增宽：自然增宽：由能级自然宽度形成。由能级自然宽度形成。（2） 多普勒增宽：多普勒增宽：分子、原子的热运动引起。分子

6、、原子的热运动引起。（3） 碰撞增宽：碰撞增宽：碰撞也可增加原子能级宽度。碰撞也可增加原子能级宽度。由于谱线频率的展宽，由于谱线频率的展宽，一般波列的长度只有几厘米或几毫米。一般波列的长度只有几厘米或几毫米。原子处在各激发态有一定的寿命原子处在各激发态有一定的寿命 ， 存在不确定关系：存在不确定关系： Ei EjEi Ej3. 相干光的获得相干光的获得将光源上同一原子同一次发的光将光源上同一原子同一次发的光 分成两部分，再使它们叠加。分成两部分，再使它们叠加。 pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法 p薄膜薄膜S *英国科学家英国科学家 Thomas Young(1773-1829)7.

7、1.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 ss1s2细线光源细线光源单色单色1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 （1）条纹）条纹(中心中心)的位置的位置亮纹条件亮纹条件在在 较小的情况下较小的情况下k 称为亮纹的级次称为亮纹的级次亮纹位置亮纹位置暗纹条件暗纹条件暗纹位置暗纹位置相邻两亮纹相邻两亮纹(或暗纹或暗纹)之间的距离都是之间的距离都是（2）条纹间距）条纹间距白光入射时，白光入射时，0级亮纹为白色，其余级亮纹构成级亮纹为白色，其余级亮纹构成彩带，第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）。彩带，第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）。干涉级次越高重叠越容易发生。干涉级次越高重叠越容易发生。中央明纹中央明纹复色光复色

8、光2.复色光源的干涉条纹复色光源的干涉条纹相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。7.1.3 光程光程 光程差光程差 真空中波长真空中波长 媒质中光从媒质中光从a到到b相位改变相位改变光通过媒质时频率光通过媒质时频率 不变，但波长要改变，设为不变，但波长要改变，设为 。媒质媒质dab从相位看：从相位看：媒质中距离媒质中距离d 包含的波长数与真空中距离包含的波长数与真空中距离nd 包含的波长数相同，即二者产生相同的相差。包含的波长数相同，即二者产生相同的相差。 nd 在折射

9、率为在折射率为 n 的媒质中，光走距离的媒质中，光走距离 d 的等效真空路程，称为的等效真空路程，称为光程光程【例例】nS1S2r1r2dP设设两两束束光光经经历历的的光光程程分分别别为为 1和和 2，这这两两束束光光的的光程差光程差 写作：写作： 如果两相干波源同相位，则这两束光在如果两相干波源同相位，则这两束光在相遇点引起的两个振动的相位差为相遇点引起的两个振动的相位差为在光学中常用到透镜。在光学中常用到透镜。3.3.透镜近轴光线的等光程性透镜近轴光线的等光程性S acbS 实验告诉我们：实验告诉我们： 物点物点到到像点像点各光线之间的光程差为零。各光线之间的光程差为零。acbFabcFF

10、 薄膜干涉是分振幅干涉。薄膜干涉是分振幅干涉。等厚条纹等厚条纹同一条纹相应膜的同一厚度。同一条纹相应膜的同一厚度。 日常见到的薄膜干涉例子：日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡，肥皂泡， 雨天地上的油膜，雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色昆虫翅膀上的彩色 -。 膜为何要薄？膜为何要薄？ 薄膜干涉有两种条纹：薄膜干涉有两种条纹：等倾条纹等倾条纹同一条纹相应入射光的同一条纹相应入射光的 同一倾角。同一倾角。分振幅法分振幅法 p薄膜薄膜S *光的相干长度所限。光的相干长度所限。7.1.4 薄膜干涉薄膜干涉 1 增透膜增透膜 增反膜增反膜增透膜增透膜：膜上下两表面的反射光满足干涉减弱条件。膜上下两表面的反

11、射光满足干涉减弱条件。如如 ：MgF2 薄膜，平行光垂直入射时，薄膜，平行光垂直入射时，增透条件增透条件为为增反膜增反膜：膜上下两表面的反射光满足干涉加强条件。膜上下两表面的反射光满足干涉加强条件。MgF2 薄膜的增反条件为薄膜的增反条件为2. 劈尖劈尖劈尖劈尖夹角很小的两个平面所构成的薄膜。夹角很小的两个平面所构成的薄膜。劈尖干涉劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。e n An n ( 设设n n )反射光反射光1反射光反射光2S* 单色平行光单色平行光12通常让光线几乎垂直入射通常让光线几乎垂直入射设单色平行光线在设单色平行光线在A点点处入射，膜厚为

12、处入射，膜厚为e ， 反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射en n nA反射光反射光2(设设n n )一个厚度一个厚度e，对应着一个光程差，对应着一个光程差 ， 对应着一个条纹对应着一个条纹等厚条纹。等厚条纹。亮纹亮纹暗纹暗纹设相邻两条亮纹对应的厚度差为设相邻两条亮纹对应的厚度差为 e：有有设条纹间距为设条纹间距为L L eekek+1L在此问题中，棱边处在此问题中，棱边处 是亮纹还是暗纹？是亮纹还是暗纹？ （答：暗纹）（答：暗纹）亮纹与暗纹亮纹与暗纹等间距地相间排列。等间距地相间排列。把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？劈尖角不变，条纹间距

13、不变；劈尖角不变，条纹间距不变；劈尖上总条纹数不变。劈尖上总条纹数不变。把劈尖角逐渐增大把劈尖角逐渐增大，有何现象？，有何现象？劈尖角变大，条纹间距变小；劈尖角变大，条纹间距变小；劈尖上总条纹数变多。劈尖上总条纹数变多。劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处挤。条纹向劈棱处挤。等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 2. 检测表面质量。检测表面质量。请问：此待测工件表面上，请问：此待测工件表面上， 有一条凹纹还是一条

14、凸纹？有一条凹纹还是一条凸纹？应用举例：应用举例： 1. 测光波的波长测光波的波长 。 3. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）。测微小直径、厚度（或镀膜厚度）。测微小直径测微小直径测微小厚度测微小厚度h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶校验块规校验块规精密测长度精密测长度待待测测样样品品石石英英环环平平晶晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪测膨胀系数测膨胀系数erR平晶平晶平凸平凸透镜透镜 o平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜.暗环暗环 e 可用可用 r, R 表示表示:3. 牛顿环牛顿环对空气劈尖，光程差对空气劈尖，光程

15、差（n=1）(1)代入代入(2)得，第得，第k 级暗环半径为级暗环半径为暗环：暗环：中心是暗点（中心是暗点（k =0）所以条纹间距：所以条纹间距：内疏外密内疏外密实用的观测公式实用的观测公式：（暗纹）（暗纹）牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与反射光的干涉条纹正好亮暗互补。反射光的干涉条纹正好亮暗互补。(为什么？为什么？)由由 或或测入射光的波长测入射光的波长 可据上式可据上式测透镜球面的半径测透镜球面的半径R标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 可用牛顿环可用牛顿环检验透镜（的球面）表面质量检验透镜（的球面）表面质量若球面不规则若球面不规则

16、每一圈对应每一圈对应 厚度差（因为厚度差（因为 n=1）暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?思考：思考：仪器结构示意图仪器结构示意图若若M1与与M2平行平行 -等倾条纹等倾条纹若若M1与与M2有小夹角有小夹角 -等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜SM2M1G1G2E补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 例例. .等厚条纹时等厚条纹时观测显微镜观测显微镜 目镜目镜 中中 的视场：的视场：反射镜平移，反射镜平移，则干涉条纹移动

17、。则干涉条纹移动。若干涉条纹移过若干涉条纹移过N条，条，则反射镜平移距离为则反射镜平移距离为十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹显微镜测量可以精确到显微镜测量可以精确到一个条纹的十分之一，一个条纹的十分之一，所以，可以所以，可以精确地测出精确地测出反射镜平移的反射镜平移的 距离。距离。应用举例应用举例 光路光路1中插入介质，中插入介质，产生附加光程产生附加光程lnM11可测折射率可测折射率 n 或或测插入介质的厚度测插入介质的厚度 l 。 微小位移测量（机光电结合）微小位移测量（机光电结合）若若反射镜平移距离为反射镜平移距离为1cm,则则N约为约为105,必须利用机光电自动控制技术来操作。必须利用机光电自动控制技术来操作。