《高中数学 233 向量数量积的坐标运算与度量公式课件 新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 233 向量数量积的坐标运算与度量公式课件 新人教B版必修4（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3向量数量积的坐标运算与度量向量数量积的坐标运算与度量公式公式1向量数量积的坐标运算已知a(a1，a2)，b(b1，b2)，则ab，即两个向量的数量积等于它们对应的坐标的乘积的和2两个向量垂直的条件如果ab，则；反之，如果a1b1a2b20，则ab.a1b1a2b2a1b1a2b203向量的长度、距离和夹角公式已知a(a1，a2)，则|a| ，即向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则.事实上这就是解析几何中两点间的距离公式已知a(a1，a2)，b(b1，b2)，则两个向量的夹角为cos .重点：数量积的坐标运算和度量公式难点：公式的灵活运用1运
2、用向量垂直的条件，既可以判定两向量是否垂直，又可以由垂直关系去求参数注意平行与垂直关系的联系与区别对于两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，有(1)abab0x1x2y1y20；(2)abab|a|b|x1y2x2y10.2对一些几何问题(如垂直关系)可考虑建立坐标系，利用向量坐标法去解决答案A已知a(cos，sin)，b(cos，sin)(00，且剔除a与b同向答案D解析由ab211(2)0，ab.2已知平面向量a(3,1)，b(x，3)，且ab，则x等于()A3 B1C1 D3答案B解析3x1(3)0，x1.3已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A(1,2)，B(4,1)，C(0，1)，则ABC的形状为()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D以上均不正确答案C答案A二、填空题5已知a(x2，x3)，b(2x3，2)，若a b，则x_.答案4
