《江苏省盐城市2023-2024学年高一下学期6月期末数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市2023-2024学年高一下学期6月期末数学（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年度第二学期高一年级期终考试数学试卷注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，则（ ）A B. C. D. 2. 若向量，为单位向量，且，则（ ）A. B. C. D. 13. 已知向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也
2、不必要条件4. 若，则用，表示（ ）A. B. C. D. 5. 若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线（ ）A. 只有一条B. 无数条C. 是平面内所有直线D. 不存在6 若，则 （ ）A. B. C. 1D. 37. 九章算术中将“底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱”称为堑堵；将“底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥”称为阳马.如图，在堑堵中，阳马的外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 8. 设函数，若恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 1二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部
3、分选对得部分分，有选错的得0分.）9. 若复数（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A. B. 的虚部为C. D. 在复平面内对应的点在第二象限10. 若函数，则（ ）A. 函数的一个周期为B. 函数的图象关于轴对称C. 函数在区间上单调递减D. 函数的最大值为2，最小值为011. 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的菱形，点为的中点，动点在侧面内（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A B. 若点在线段上，则四面体的体积为定值C. 若，则点轨迹的长度为D. 若点在直线上，则的最小值为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 若，的方差为2，则，的方差为_.13. 若，则的最小
4、值为_.14. 已知梯形中，若，则的取值范围为_.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 2024年5月15日是第15个全国公安机关打击和防范经济犯罪宣传日，某市组织了多个小分队走进社区，走进群众，开展主题为“与民同心，为您守护”的宣传活动，为了让宣传更加全面有效，某个分队随机选择了200位市民进行宣传，这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如图： （1）请估计这200位市民的平均年龄（同组数据用组中值代替）；（2）现用分层抽样的方法从年龄在区间和两组市民中一共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求“抽取的2人的年龄差大于10岁”
5、的概率.16. 已知函数.（1）求函数最小正周期；（2）将函数图象上所有的点向左平移个单位后，得到函数的图象，当时，求函数的值域.17. 在中，角，的对边分别为，且满足.（1）求的大小；（2）若的面积为，且，当线段的长最短时，求的长.18. 如图，在四棱锥中，为的中点，平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若二面角的大小为，求点到平面的距离.19. 若对于实数，关于的方程在函数的定义域上有实数解，则称为函数的“可消点”.又若存在实数，对任意实数，都为函数的“可消点”，则称函数为“可消函数”，此时，有序数对称为函数的“可消数对”.（1）若是“可消函数”，求函数的“可消数对”；（2）若为函数的“可消数对”，求的值；（3）若函数的定义域为，存在实数，使得同时为该函数的“可消点”与“可消点”，求的取值范围.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司
