西方经济学微观部分(高鸿业_第五版)课后习题详细答案

《西方经济学微观部分(高鸿业_第五版)课后习题详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西方经济学微观部分(高鸿业_第五版)课后习题详细答案（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 需求、供给和均衡价格1 . 已知某一时期内某商品的需求函数为b = 5 0 5 尸 ，供给函数为0 = - 1 0 +5 尸 。(1 )求均衡价格几和均衡数量2 ， ,并作出几何图形。(2 )假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为2 = 6 05P。求出相应的均衡价格几和均衡数量2“ 并作出儿何图形。(3 )假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为。=5 +5 尸 。求出相应的均衡价格匕和均衡数量2， ,并作出几何图形。(4 )利用(1 )、(2 )和(3 ), 说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5 )利用(1 )、(2 )和(3 ), 说明需求

2、变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答：(1 )将需求函数 = 5 0 5 。和供给函数0= - 1 0 + 5 2 代入均衡条件0 = 。，有5 0 - 5 P = - 1 0 + 5 PP 6将均衡/ 格P e = 6 代入需求函数 = 5 0 5 尸 ，得4 = 5 0 5 x 6 = 2 0或者，将均衡价格Pe= 6代入供给函数0 = - 1 0 + 5 P , 得所以，均衡价格和均衡数量分别为七= 6 , & = 2 0 。如图2 1 所示。2 ， = 10+5X6=20-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80。图2 1(2)将 由 于 消 费 者

3、收 入 水 平 提 高 而 产 生 的 需 求 函 数 5。和原供给函数0 = - 10 + 5尸代入均衡条件 二。，有60-5P = -10+ 5P得 久 = 7将均衡价/ Pe= 7代入0 =605 P ,得4 = 6 0 5x7=25或者，将均衡价格已= 7 代入0 = - 10+5尸 ，得 = - 10+5x7=25(3)将原需求函数0 =505尸和由于技术水平提高而产生的供给函数。= 一5+5。代入均衡条件0 ”= 0 s ,有505P= 5 + 5P得 Pe= 5.5将均衡价格已= 5.5代入Qd= 5 0 - 5 P ,得4 = 5 0 5x5.5=22.5或者，将均衡价格尸e=

4、5.5代入。=5 + 5 P ,得4 = 5 + 5x5.5=22.5所以,图23(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例，在图2 - 1 中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数0s= - 10+5。和需求函数0/=5O5P表示，均衡点具有的特征是：均衡价格匕= 6 , 且当匕= 6 时，有 Q=0=0e=2O；同时， 均衡数量Q，= 2 0 ,且当4

5、 = 2 0 时 , 有 / =尸 = & = 6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50,5)以及供给函数中的参数(一10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为& =6和 Qe=20o依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图2 - 2 和(3)及图23 中的每一个单独的均衡点区(= 1,2)上都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)

6、为例加以说明。在图22 中，由均衡点昂变动到均衡点当就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点用和瓦可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6 上升为7 , 同时，均衡数量由20增加为25。 也可以这样理解比较静态分析： 在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为6 0 ,从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6 上升为7 , 同 时 一 ,均衡数量由原来的20增加为25o类似地，利用及图23也可以说明比较静态分析方法的基本要点。(5)由(1)和(2)可

7、见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时一，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。2 .假定表21(即教材中第54页的表25)是需求函数Qd-500-100P在一定价格范围内的需求表：表21某茴品的需求表价格(元)12345需求量4003002001000(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P = 2元时的需求的价格点弹

8、性。(3)根据该需求函数或需求表作出儿何图形，利用几何方法求出P = 2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式ed =祭P ； 之39 %,有200 2+4 300+100 _2 ? 2 ) = 15(2)由于当 P=2 时，Qd=500100x2 = 3 0 0 ,所以，有P _ , 2_2ed=而 0 = - 1 0 0300=3(3)根据图2 - 4 ,在a点即P = 2时的需求的价格点弹性为GB 200 2e d =OG=300=3 _FO _2或者 e d -AF-3p显然，在此利用几何方法求出的P = 2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义

9、公式求出的结果是相同的，都是ed=2,。3 .假定表22(即教材中第54页的表26)是供给函数Qs= -2 + 2 P 在一定价格范围内的供给表：表 22 某商品的供给表价格( 元)23456供给量246810(1)求出价格3 元和5 元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求 P = 3 元时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出儿何图形，利用儿何方法求出P = 3 元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：根据中点公式es=隼Pi；P2,Q*Q2) , 有4 3 + 54 + 8 _4es=V 2 ，2 ) =(2)由于当 P=3 Ebj, -2 +

10、2 、 3 = 4 ,所以，es Q=2- 1.5O根据图25 , 在 a 点即P = 3 时的供给的价格点弹性为AB 6e s =OB=4= 1 5显然，在此利用儿何方法求出的P = 3时的供给的价格点弹性系数和( 2 ) 中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es= 1 . 5 。4 . 图 2 6 ( 即教材中第5 4 页的图2 2 8 ) 中有三条线性的需求曲线A B 、A C和 A D o图2 6Q( 1 ) 比较a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。( 2 ) 比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。解答：( 1 ) 根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别

11、处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有F Oe d =A F( 2 ) 根据求需求的价格点弹性的儿何方法，同样可以很方便地推知： 分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有喘高喘。其理由在于在 a 点有：喘=GB在 f 点有: e； =在 e 点有: e： =OGGCOGGDOG在以上三式中，由于GBVGCVGD,所以，喘Ve 喘。5. 利用图27 (即教材中第55页的图229)比较需求价格点弹性的大小。(1)图(a)中，两条线性需求曲线Di和 D2相交于a 点。试问：在交点a , 这两条直

12、线型的需求的价格点弹性相等吗？(2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线。 和。 2相交于。点。试问：在交点。 ，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？图27解答： ( 1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed= _就,此公式的一笔项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值， 即需求曲线D1的一笔值大于需求曲线D2的一票值，所以，在两条线性需求曲线Di和 D2的交点a , 在 P和 Q 给定的前提下，需求曲线D ,的弹性大于需求曲线D2的弹性。(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed= -瑞,此公式中的一票项是需求曲线某一

13、点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图3 ) 中，需求曲线D 过 a 点的切线A B 的斜率的绝对值小于需求曲线D2过 a 点的切线FG的斜率的绝对值， 所以， 根据在解答(1)中的道理可推知，在交点a , 在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。6 . 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M= 100Q2O求：当收入M=6 400时的需求的收入点弹性。解答：由已知条件M =100Q2,可得Q =、， 篇于是，有dQ _ 1( M _ 1 1dM = 2ll00j- 2-l00进一步

14、，可得dQ Me M =dMQ21100J 2 100 zu Q 100J J 100 2观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数M=aQ2(其中a 0 , 为常数) 时，则无论收入M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于; 。7 . 假定需求函数为Q=MP-N, 其中M 表示收入，P 表示商品价格，N(N0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件Q=MP-N, 可得ed= 一 瑞= -M (-N ) P N 1_QM_ _eM QP MP 1由此可见，一般地， 对于幕指数需求函数Q(P)=MP-N而言， 其需求的价格点弹性总等于塞指数的绝对值N。而对于线

15、性需求函数Q(M)=MP-N而言，其需求的收入点弹性总是等于k8 . 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场; 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场品勺商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按 100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?解答：令在该市场上被1 0 0 个消费者购买的商品总量为Q,相应的市场价格为P 。根据题意，该市场; 的商品被6 0 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3 , 于是，单个消费者i 的需求的价格弹性可以写为edi t/P Qi- 3即 第 =-3 ( i = l, 2 ，6 0 )

16、( 1 )i= 12类似地，再根据题意，该市场， 的商品被另外4 0 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6 , 于是，单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为ee 一 t/P Qj 6即 第 =6 ( j = l, 2 , ，4 0 ) 且 Z4 。Q =拳204 )J- 1此外，该市场上1 0 0 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为( 6 0 4 0 、d EC+ X Qj= 1 j= l J pdP Q 蛆2 ed d P Q Q 60久40 Z。 Z。 /将式( 1 ) 、式( 3 ) 代入上式，得 = 一 归 ( 一3争+ 之可博_ j= i r j= r J VP /=1

17、P 7=1p_Q再将式( 2 ) 、式( 4 ) 代入上式，得Q _6 2Q所以，按 1 0 0 个消费者合计的需求的价格弹性系数是5 。.9 、假定某消费者的需求的价格弹性命= 1 . 3 , 需求的收入弹性eM = 2 . 2 。求：( 1 ) 在其他条件不变的情况下，商品价格下降2 % 对需求数量的影响。( 2 ) 在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5 % 对需求数量的影响。于是有Q解答：( 1) 由于e = - 昌， 于是有P亍=百= 一 ( L 3 ) x ( 2 % ) = 2 . 6 %即商品价格下降2 % 使得需求数量增加2 . 6 % . 2( 2 ) 由于e M = -

18、 ， 于是有MMQ= 2 . 2 x 5 % = ll%即消费者收入提高5 % 使得需求数量增加11%010. 假定在某市场上/ 、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对4 厂商的需求曲线为巳= 2 00Q /, 对3厂商的需求曲线为PB=3000. 5 Q s ；两厂商目前的销售量分别为Q = 5 0, QB=100。求：( 1) /、3两厂商的需求的价格弹性e d A 和 e d B各是多少？( 2 ) 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q % = 1 6 0 , 同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q = 4 0 o 那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eA B是多少？( 3

19、 ) 如果8 厂商追求销售收入最大化， 那么， 你认为3厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解答：( 1) 关于/厂商：由于P = 2 00Q = 2 005 0= 15 0, 且力厂商的需求函数可以写成Q = 2 00-P 于是，4 厂商的需求的价格弹性为肛 P ” , 15 0e d A 一 汨 瓦 =TT)x 而 = 3关于8 厂商：由于% = 3 0 0 0. 5 ( = 3 000. 5 x 100= 2 5 0, 且3厂商的需求函数可以写成:QB = 6 00 - 2 P B于是，B 厂商的需求的价格弹性为e d B一 加dQB 5PB= 一( 一O少W215000 = 5( 2 )

20、 令B厂商降价前后的价格分别为PB和PB，且4 厂商相应的需求量分别为Q 和 Q ，根据题意有PB= 3 00-0. 5 Qf i= 3 00-0. 5 x l00= 2 5 0P/B= 3 0 0 -0 .5 Q,B= 3 0 0 -0 .5X160=220QN = 50Q /= 40因此，4 厂商的需求的交叉价格弹性为_ P g _ 102 5 0_ 5e A B =一而 百 = 而 五 = ( 3 ) 由( 1) 可知，8 厂商在旌= 2 5 0时的需求的价格弹性为e d B= 5 , 也就是说，对 3厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向

21、的变化，所以，B厂商将商品价格由P s = 2 5 0下降为P%= 220,将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当外 = 2 5 0且 Q 8= 100时 、8 厂商的销售收入为TRB = PB QB = 2 5 0x 100 = 2 5 000降价后，当P % = 2 2 0且 Q Z = 16 0时，8 厂商的销售收入为TR% = PB QB = 220x160 = 35 200显然，TRsVTR%,即8厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于3厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。11.假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一

22、根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。(1)求肉肠的需求的价格弹性。(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。(3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？解答：( 1)令肉肠的需求为X ,面包卷的需求为Y ,相应的价格为Px、PY，且有PxPy O该题目的效用最大化问题可以写为max U(X, Y)=minX, Ys.t. PXX+PYY=M解上述方程组有MX =Y =-PX+PY由此可得肉肠的需求的价格弹性为( M Px 、a - - (P +p F -Pxeax期a p *Y - ( (PXP+PY) _ P . PX+ PYJ PX

23、+PY由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有CdX =Px _ 1PX + PY -2(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为_ 3Y P x_ M Px _ PxeYX-a Px Y- (Pv+Pv)2 M PX+PYPX+PY由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有_ P x _1e Y x = -?=一，( 3 )如果PX= 2 PY，则根据上面( 1)、( 2 )的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为_ a xpx_ P x _ 2e d x - aP x X-px+ PY-3面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为S Y P x P x _ 2e Y x -荻 十 一 一312

24、. 假定某商品销售的总收益函数为T R = 1 2 0 Q 3 Q 2。求：当M R=30时需求的价格弹性。解答：由已知条件可得M R = -Q-= 12 0- 6 Q = 3 0( 1)得 Q = 1 5由式( 1)式市的边际收益函数M R=1 20 6Q,可得反需求函数P = 12 0-3 Q ( 2 )p将Q=1 5代入式( 2 ) ,解得P=7 5,并可由式得需求函数Q=4 0一全 最后,根据需求的价格点弹性公式有c /Q P ( H 75 5而0 = - I - 3 J 1 5 = 31 3 . 假定某商品的需求的价格弹性为1 . 6 ,现售价格为P= 4。求：该商品的价格下降多少，

25、才能使得销售量增加1 0 % ?解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有4 2Q1 0 %万 =1 . 6p4由上式解得/P = - 0.25。也就是说，当该商品的价格下降0 .2 5 ,即售价为P= 3.75时,销售量将会增加10%o1 4 .利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即 TR=P-Q。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为TR=P-Qd。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图28 进行简要说明

26、。(C ) Q = 1图 28在分图（ 。 ） 中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即ed l o 观察该需求曲线上的A、B 两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入T R = P /Q 1 ,相当于矩形OPiAQi的面积，而降价后的销售收入T R 2=P202,相当于矩形OP2BQ2的面积，且 TRVTR2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。类似地，在分图S） 中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即 edl 。观察该需求曲线上的A、B 两点，显然可见，较大的价格下降比例却

27、导致一个较小的需求量的增加比例。 于是，降价前的销售收入TR = PrQi（ 相当于矩形OPiAQi的面积） 大于降价后的销售收入TR2=P2-Q2（ 相当于矩形OP2BQ2的面积） ，即 TRTR2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。分图中的需求曲线上A、B 两点之间的需求的价格弹性ed= l（ 按中点公式计算） 。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即 T R |= T R 2,它们分别相当于两块面积相等的矩形面积（ 即矩形OPiAQ和OP2BQ2的面积相等） 。 这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。例子从略。15.利

28、 用 图29（即教材中第15页的图21）简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。产品市场好，持有的财产）生产要素市场图29产品市场和生产要素市场的循环流动图解答：要点如下：关于微薪经济学的理论体系框架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的

29、需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图29中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素

30、的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图29中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格( 外，巳，P 3使得经济中所有的个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“ 看不见

31、的手”原理的证明。在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2)关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当斯密在其1776年

32、 出 版 的 国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为“ 看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为： “ 每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”第三章 效用论1 .已知一件衬衫的价格为8 0 元，一份肯德基快餐的价格为2 0 元， 在某消费者关于这

33、两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 是 多 少 ？解答：按照两商品的边际替代率M R S的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSXY=其中，X表示肯德基快餐的份数；y表示衬衫的件数；表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有P yMRSX Y=-T即有 叔? 3 打 = 前 = 0 . 2 5它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边 际 替 代 率 为 0 . 2 5 。2 . 假设某消费者的均衡如图3 1 (

34、即教材中第9 6 页的图3 2 2 ) 所示。其中,横 轴OX .和 纵 轴 分 别 表 示 商 品 1 和商品2的数量，线段48为消费者的预算线，曲线图 3 1 某消费者的均衡。学消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P i = 2 元。( 1 ) 求消费者的收入；( 2 ) 求商品2的价格。 2 ；( 3 ) 写出预算线方程；( 4 ) 求预算线的斜率；( 5 ) 求 E点的M R S 1 2 的值。解答： ( 1 ) 图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为3 0 单位,且已知尸1 = 2元，所以，消费者的收入 = 2元x 3 0 = 6 0元。( 2

35、 )图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为2 0单位，且由( 1 )已知收入=6 0元，所以，商品2的价格尸2 =霁 = 瑞=3元。( 3 )由于预算线方程的一般形式为PXXX+P2X2=M所以，由、( 2 )可将预算线方程具体写为：说 + 3 * 2 = 6 0。( 4 )将( 3 )中的预算线方程进一步整理为X 2 =一|x + 2 0。彳 艮 清 楚 ，预算线的斜率为-1。( 5 )在消费者效用最大化的均衡点E上，有心2 =卷，即无差异曲线斜率的绝对值即A四S等于预算线斜率的绝对值柒因此，M的2 =空= 今3. 请画出以下各位消费者对两种商品( 咖啡和热茶) 的无差异曲线，

36、同时请对( 2 )和( 3 )分别写出消费者B和消费者C的效用函数。( 1 )消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。( 2 )消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝， 他从来不喜欢单独喝咖啡， 或者单独喝热茶。( 3 )消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。( 4 )消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因 止 匕 ，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。 消费者A的无差异曲线见图3 2 ( a )。 图3 2中的箭头均表示效用水平增加的方向。( 2 )根据题意， 对消费者B而言

37、，咖啡和热茶是完全互补品， 其效用函数是。= mi ng ,应 。消费者B的无差异曲线见图3 2 ( b )。( 3 )根据题意， 对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品， 其效用函数是。= 2修+ 必。消费者C的无差异曲线见图3 2 ( c ) o( 4 )根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图 3 2 ( d ) o热茶(0)消费者C(d)消费者D图 32关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线4. 对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助,另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补

38、助方法能给消费者带来更大的效用。图33解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图33所示。在 图33中， 直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为X ；和x； ,从而实现了最大的效用水平U2，即在图33中表现为预算线AB和无差异曲线5 相切的均衡点Eo而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2因为，譬如，当实物补助的商品组合为F点（ 即两商品数量分别为X”、x21） ,或

39、者为G点（ 即两商品数量分别为X12和X 22）时， 则消费者能获得无差异曲线U.所表示的效用水平,显然，Ui 5时，只有消费者3的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数看，在PW5的范围，市场需求函数 Qd=Q e q o al (d,A) +Q e q o al (d,B) =50 9 P 成立； 而当 P 5 时， 只有消费者8的需求函数才构成市场需求函数，即Qd=Q e q o al (d,B) =305PO7. 假定某消费者的效用函数为U=x e q f ( 3 , 8) , x e q f ( 5 , 8) 2 ,两商品的价格分别为叫，P2,消

40、费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件e q f ( M UbMU2) = e q f ( P 1 , P2)其中，由已知的效用函数U=x e q f ( 3 , 8) ) X e q f ( 5 , 8) 1可得MUi= e q f ( t Z T U , i /x i ) = e q f ( 3 , 8) x e q f ( 5 , 8) i x e qf ( 5 , 8) 2MU2= e q f(t U/ x2)= e q f ( 5 , 8) x e q f ( 3 , 8) ) x - e qf ( 3 , 8) 2于是，有e

41、 q f ( f ( 3 , 8) x f ( 5 , 8) i x f ( 5 , 8) 2 , f ( 5 , 8) x f ( 3 , 8)】x f ( 3 , 8) 2 ) = e qf ( P i , P2)整理得 e q f ( 3 x2, 5X1) = e q f ( PbP2)即有 X 2 = e q f ( 5 P 凶,3P2)( 1 )将式( 1 )代入约束条件P | X + P2X2=M,有P1x1+P2- e q f ( 5 P | X , 3 P 2 ) = M解得 x e q o al ( * , i ) = e q f ( 3 M , 8P i )代入式( 1 )

42、得 x e q o al ( * ,2) = e q f ( 5 M , 8P 2 )。所以，该消费者关于两商品的需求函数为*e q b l c r c ( av s 4 al co l ( x o al ( ,1) = f ( 3 M , 8 P1)x o al ( * ,2) = f ( 5 M , 8 P2) ) )8 .令某消费者的收入为M ,两商品的价格为P i、P 2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为一a。求该消费者的最优商品消费组合。解答：由于无差异曲线是一条直线，且其斜率的绝对值MRSI 2= - e q f(dx20x1)=a ,又由于预算线总是一条直线，且 其 斜

43、 率 为 一e q f ( P1 5P2),所以，该消费者的最优商品组合有以下三种情况，其中第一、二种情况属于边角解，如图3 5所示。第一种情况：当MRSi2 e q f ( P1 5P2),即a e q 馆 旧 ) 时 ，如图3 5 ( a)所示，效用最大化的均衡点E位于横轴， 它表示此时的最优解是一个边角解，即 x e q o al ( 5 1) = e q f ( M , P i ) , x e q o al ( * ,2)=。 。也就是说,消费者将全部收入都购买商品1,并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何

44、一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。图3 5第二种情况：当 M R S】2 V e q f ( P j 2 )，即 a V e q f ( P 1 , P2)时，如图3 5 ( b )所示， 效用最大化的均衡点E位于纵轴， 它表示此时的最优解是一个边角解，即 x e q o a l ( , i ) = 0 , x e q o a l ( ,2) = e q f ( M , P2)。也就是说,消费者将全部收入都购买商品2,并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上的其他任何一个商品组合所能达到

45、的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第三种情况：当 M R S i 2 = e q f ( P1 5P2) , P a = e q f ( P , , P2)时 一 ，如图3 5 ( c )所示，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化的均衡点可以是预算线上任何一点的商品组合，即最优解为x e q o a l ( , , ) 2 0 , x e q o a l ( ,2) 2 0 ,且满足P1X,+P2X2=MO此时所达到的最大效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出，显然，该效用水平高于其他任何一条在既定预算约束条件下可以实现的用虚线表示的无差异曲线的效用水平。9 .假定某消费

46、者的效用函数为U = q ， + 3M,其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：( 1 )该消费者的需求函数；( 2 )该消费者的反需求函数；( 3 )当p = e q f ( l , 1 2 ) , q=4时的消费者剩余。解答：( 1 )由题意可得，商品的边际效用为MU= e q f ( 5 U , 3 q ) = O . 5 q- 0-5货币的边际效用为入=e q f ( a U , 5 M ) = 3于是，根据消费者均衡条件 e q f ( M U , p )=入 ，有e q f ( 0 . 5 q p ) = 3整理得需求函数为q = e q f ( l , 3 6 p2)。( 2 )

47、由需求函数q = e q f ( l , 3 6 p2)，可得反需求函数为P= e q f ( l , 6 r ( q )( 3 )由反需求函数p= e q f ( l , 6 r ( q ),可得消费者剩余为CS=J e q o a l (9,0) e q b l c ( r c )( a v s 4 a l c o 1 ( f ( 1 , 6 r ( ) d q p q= e q f ( l , 3 ) q e q f ( l , 2 ) e q o a l (?, o ) p q = e q f ( l , 3 ) q e q f ( l ， 2 ) -p qp= e q f ( l ,

48、 1 2 ) , q=4代入上式，则有消费者剩余CS= e q f ( l , 3 ) 0 ,所以， 当 Q=10 时， AVC(Q)达到最小值。最后， 以 Q =10代入平均可变成本函数AVC(Q) = 0.04Q2-0.8Q + 1 0 , 得AVC=0.04X102-0.8X10+10=6O这就是说， 当产量Q =10时， 平均可变成本AVC(Q)达到最小值， 其最小值为6o5 .假定某厂商的边际成本函数MC = 3Q230Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1 000 o求：( 1)固定成本的值。(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。解答：( 1)

49、根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC= 3Q230Q+100积分可得总成本函数，即有TC = J(302 30Q+ 100)dQ=。 - 15。 + looq + a( 常数)又因为根据题意有Q =10时的TC = 1 0 0 0 ,所以有TC=103-15xl02+100xl0+a=l 000解得 a=500所以，当总成本为1 000时，生产10单位产量的总固定成本TFC=a=500。(2)由(1 ),可得TC(Q) = Q3- 15Q2+ 100Q + 500T V C ( Q ) = Q3- 1 5 Q2+ 1 0 0 QA C ( Q ) = e q f ( T

50、C ( Q ) , Q ) = Q2- 1 5 Q + 1 0 0 + e q f ( 5 0 0 , Q )A V C ( Q ) = e q f ( T V C ( Q ) , Q ) = Q2 - 1 5 Q + 1 0 06 . 假定生产某产品的边际成本函数为MC = 1 1 0 + 0 . 0 4 Q o求：当产量从1 0 0 增加到2 0 0 时总成本的变化量。解答：因 为TC=MCQAQ所以，当产量从1 0 0 增加到2 0 0 时，总成本的变化量为7 C = J e q o a l (2 0 0,1 0o ) MC ( 0 ) d ( 0 ) = J e q o a l (2

51、0 0,1 0 0) ( 1 1 0 +0 . 0 4 Q ) d Q= ( 1 1 0 0 + 0 . 0 2 。) e q o a l (2 0 0,I Oo )= ( 1 1 0 x 2 0 0 + 0 . 0 2 x 2 0 02) - ( l 1 0 x l 0 0 + 0 . 0 2 x 1 0 02)= 2 2 8 0 0 - 1 1 2 0 0 = 1 1 6 0 07 . 某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C = 2 Q e q o a l ( )+Q e q o a l (2,2) Q Q 2 ,其中Q i 表示第一个工厂生产的产量，Q 2 表示第二个工厂生产的产

52、量。求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。解答：此题可以用两种方法来求解。第一种方法：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC 1 = MC 2 ，才能实现成本最小的产量组合。根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为M G= e q f 0 C 0 Q ) = 4 Q Q 2第二个工厂生产的边际成本函数为M C2= e q f ( a c , a q2) =2Q2- QX于是，由M C 1 = M C 2的原则，得4QI-Q2=2Q2-QI即Q产 e q f ( 3 , 5 ) Q2( l )又因为Q=QI+Q 2=4

53、0,于是，将式( 1 ) 代入有e q f ( 3 , 5 ) Q2+Q2= 4 0Q e q o a l ( * ,2) = 2 5再由 Q i = e q f ( 3 , 5 ) Q 2 ，有 Q e q o a l ( * , i ) = 1 5 。第二种方法：运用拉格朗日函数法来求解。e q o ( m m , s d o 4 ( Q i , Q2) ) C = 2 Q e q o a l (2, i ) +Q e q o a l (2,2)Q 1 Q 2s . t . 0 + 0 2 = 4 0L ，2 , 2 ) = 2 0 e q o a l (25 1) + Q e q o a

54、 l (2,2) QQ+40Q - Q 2 )将以上拉格朗日函数分别对0、0 2 和丸求偏导，得最小值的一阶条件为e q f ( 也Q Q ) =40 一/ 一 a = 0 e q f ( Ma 2 ) = 2 2 2 - 2 1 - = 0 ( 2 )e q f ( a , X ) = 4 0 0 0 2 = 。 由式( 1 ) 、式( 2 ) 可得。 2 = 2 0 2 Q i5 。1 = 3 0 2Q= e q f ( 3 . 5 ) Q2将 0= e q f ( 3 , 5 ) 代入式( 3 ) , 得4 0 - e q f ( 3 , 5 ) Q2 Q2= 0解得。e q o a l

55、 ( * ,2) = 2 5再 由 。产 e q f ( 3 , 5 ) Q2,得 0 e q o a l ( * , , ) = 1 5 。在此略去关于成本最小化二阶条件的讨论。稍加分析便可以看到，以上的第一种和第二种方法的实质是相同的，都强调了 MG = MG的原则和0 1 + 02=40的约束条件。自然，两种方法的计算结果也是相同的：当厂商以产量组合( 0 e q o a l ( *5 1) = 1 5 , Q e q o a l ( , ,2) = 2 5 )来生产产量。=40时，其生产成本是最小的。8.已知生产函数0=/忆1 / 4内2 ；各要素价格分别为巳= 1 , pL= , P

56、 2 ；假定厂商处于短期生产，且 e q o ( A T , s u p 6 ( ) ) =16。推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。解答：本题应先运用拉格朗日函数法，推导出总成本函数TC(0),然后再推导出相应的其他各类函数。具体地看，由于是短期生产，且 e q o ( K , s u p 6 (一) ) = 1 6 , 2 = 1 , PL= 1，PK= 2 ,故总成本等式。 = 巳4 + &2 + &- e q o ( K , s u p 6 (一)可以写成C= +11+32=/+A + 3 2生产函数 0=4 e q f (

57、l , 4 ) L e q f ( l , 4 ) K e q f ( l , 2 )可以写成Q =A e q f ( l , 4 ) L e q f ( l , 4 ) ( 1 6 ) e q f ( l , 2 ) =4 A e q f ( l , 4 )L e q f ( l , 4 )而且，所谓的成本函数是指相对于给定产量而言的最小成本。因此，根据以上的内容，相应的拉格朗日函数法表述如下m i e q o ( n , s do 4 ( N , A ) ) / + + 3 2s . t . 4/ 4=。( 其中，0为常数)L(A , L, 2)=/+乙+32+40 4 4 4 1 / 4

58、 )将以上拉格朗日函数分别对4 、2求偏导，得最小值的一阶条件为e q f( 也， 朋)=1一 一 e q f ( 3 , 4 ) L e q f ( l , 4 ) = 0 ( 1 )e q dL,dL) =1 L 4 e q f ( l , 4 ) L e q f ( 3 , 4 ) = 0 ( 2 )eq f(MX) =Q -4 A e q f ( l , 4 ) L e q f ( l , 4 ) = 0 ( 3 )由式( 1 )、式( 2 )可得e q 电4 )e q f ( l , l )即 L = A将 = / 代入约束条件即式(3),得Q - 4 A eq f(l,4) A e

59、q f(l,4) = 0解得 / * = eq f(g2,16)且 * = eqf(0,16)在此略去关于成本最小化问题的二阶条件的讨论。于是，有短期生产的各类成本函数如下TC(Q) = A + L + 32 = eq 暗16) + eq 耳 。,16) + 3 2 = eqf(O,8) + 32AC(Q) = eqf(7C(0),。 ) = eq f(0.8) + eq f(32,0)TVCQ) = e q f MAV C Q = eqf(7VC(Q),。 ) = eq f(Q,8)M Q Q ) = eq f(dTT(Q),d。 ) = eq f(l,4) Q9 .已知某厂商的生产函数为。

60、 =0.5/?3片/3；当资本投入量K = 5 0时资本的总价格为500；劳动的价格2 = 5 求：(1)劳动的投入函数 = 0)。(2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。(3)当产品的价格P = 1 0 0时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？解答：根据题意可知，本题是通过求解成本最小化问题的最优要素组合，最后得到相应的各类成本函数，并进一步求得相应的最大利润值。(1)因为当K = 5 0时的资本总价格为5 0 0 ,即 PKK=PK50=500,所以有PK=10o根据成本最小化的均衡条件 eq i(MPL, M P = eq f(PL,PK),其中，MPL= eq f(l,6)

61、L eq f(2,3) K e2,3) , M PK= eq f(2,6) Leqf(l,3) K - eq f(l,3) , PL=5, PK= 10于是有 eq f(l,6) L - eq f(l,3) K eq f(2,3) , eq f(2,6) Leq f(l,3) K - eq f(l,3) ) = eq f(5,10)整理得 eqf(K,) = eq f(l,l)即 K = L将 K = 代入生产函数 0 = O . 5 L eq f(l,3) K eq f(2,3),有2 = 0 . 5 L eqf(l,3) L eq f(2,3)得劳动的投入函数 ( 0 ) = 2 0。此外

62、，也可以用以下的拉格朗日函数法求解(0)。具体如下：mi eq o(n,sdo4(A, K) 5 L + W Ks . t . Q.5L eq f(l,3) K eq f(2,3) = 0 (其中 Q 为常数)L ( 3 K, 2 ) = 5 + 1 0 K + 4 Q - 0 . 5 L eq f(l,3) K eq f(2,3)一阶条件为eq (dL,dL) = 5 eq f(l,6) 一 eq f(2,3) K eq f(2,3)= 0eq f(dL,dK) = 1 0 eq f(2,6) XL eq f(l,3) K eq f(l,3)=0(2)eq f(aZ,6A) = 0 0.51

63、 eq f(l,3) K eq f(2,3) =0(3)由式(1)、式(2)可得eqf(K,) = eq f(l,l)即 K = L将K = 代入约束条件即式(3),可得Q = 0 . 5 L eq f(l,3) L eq f(2,3)得劳动的投入函数L(Q) = 2 Q o此处略去关于最小化问题的二阶条件的讨论。(2)将L ( Q ) = 2 Q代入成本等式C = 5 L + 1 0 K得70(0) = 5x20 + 500= 10。+500AC(Q) = eq f(TC(Q),Q) = 1 0 + eq f(5OO,0MC(Q) = eq f(dTC(0),d0) =10(3)由可知, K

64、 = ,且已知K = 5 0 ,所以，有K=L=50。代入生产函数，有Q=0.5L eq f(l,3) K eq f(2,3) =0.5x50=25由于成本最小化的要素组合“ =50, K=50)已给定，相应的最优产量。=25也已给定， 且令市场价格尸= 1 0 0 ,所以，由利润等式计算出的就是厂商的最大利润。厂商的利润= 总收益- 总成本=P Q -TC = P Q - (PL-L + PK K)= (100x25)-(5x50 + 500)=2 500 - 750=1 750所以，本题利润最大化时的产量0 = 2 5 ,利润加=1 750。10 . 假定某厂商短期生产的边际成本函数为SM

65、C(Q)=3Q28Q+100,且已知当产量0 = 1 0 时的总成本STC=2 4 0 0 ,求相应的S7C函数、1sL 4。函数和4NC函数。解答：由总成本和边际成本之间的关系，有STC(Q)= JSMC(Q)Q= J(3Q2-8Q+100)t/Q= Q34Q2+100Q+C= Q3-4Q2+100Q+TFC以0=10, STC=2 400代入上式，求 7FC值，有2 400=103 - 4X102 + 100X10 + 7C7FC=800进一步，可得到以下函数：57。 ( 0 )= 。 3402+1000+80。SAC(Q)= eq f(STC(QQ) = 0 40+100+ eqf(80

66、0,。 )AVC(Q)= eqf(7VC(Q),。 ) = 0 40+10011 . 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。解答：要点如下：图55是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。图55(1)短期成本曲线共有七条，分别是总成本TC曲线、总可变成本7VC曲线、总固定成本7F C曲线；以及相应的平均成本/ C曲线、平均可变成本/P C曲线、平均固定成本A F C曲线和边际成本M C曲线。(2)从短期生产的边际报酬递减规律出发， 可以得到短期边际成本曲线是U形的， 如图55(b)所示。M C曲线的U形特征是推导和理解其他的短期总成本曲线( 包括T C曲线

67、、7VC曲线) 和平均成本曲线( 包括曲线和4 P C曲线) 的基础。(3)由于 C(Q)= eq f(dTC(Q),d。 ) = eq f(dC (0),d。 ) ， 所以，M C曲线的U形特征便决定了 T C曲线和T V C曲线的斜率和形状，且T C曲线和T V C曲线的斜率是相等的。 在图55中，M C曲线的下降段对应T C曲线和TVC曲线的斜率递减段；M C曲线的上升段对应T C曲线和T V C曲线的斜率递增段；M C曲线的最低点/ ( 即M C曲线斜率为零时的点) 分别对应的是T C曲线和TV C曲线的拐点4 ”和4。这也就是在0 = 0的产量上， /、 和 / 三点同在一条垂直线上

68、的原因。此外，由于总固定成本7FC是一个常数，且TC(0) = 7VC(0) + 7 F C ,所以，7FC曲线是一条水平线,7C曲线和7VC曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC值。(4)一般来说，平均量与边际量之间的关系是：只要边际量大于平均量，则平均量上升；只要边际量小于平均量，则平均量下降；当边际量等于平均量时，则平均量达到极值点( 即极大值或极小值点) 。由此出发，可 以 根 据 曲 线 的U形特征来推导和解释A C曲线和A V C曲线。关于A C曲线。由U形的M C曲线决定的A C曲线一定也是U形的。A C曲线与M C曲线一定相交于A C曲线的最低点C ,在C点之前 M C A C

69、 ,则AC曲线是下降的；在 。点之后，M O A C ,则Z C曲线是上升的。此外，当/ C曲线达到最低点。时，T C曲线一定有一条从原点出发的切线，切点为C,该切线以其斜率表示最低的ZC。这就是说，图中当。= 0 3时，/ C曲线最低点。和TC曲线的切点C一定处于同一条垂直线上。类似地，关于4 P C曲线。由U形的。曲线决定的/P C曲线一定也是U形的。/ P C曲 线 与 曲 线 一 定 相 交 于4 1。曲线的最低点瓦 在8点之前，M C 0故Q =10时 、AVC(Q)达到最小值。将 Q =10代入AVC(Q),得最小的平均可变成本AVC = O.lxlO2-2xlO+15 = 5于是

70、，当市场价格PV 5时，厂商必须停产。(3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则P=SM C ,有0.3Q24Q+15 = P整理得 0.3Q24Q+Q5 P)=0解得 Q= eq f(4r(16-1.2(15-P),0.6)根据利润最大化的二阶条件MR,VMC的要求，取解为Q= eq f(4+r(1.2P-2),0.6)考虑到该厂商在短期只有在P 2 5 时才生产， 而在P 5 时必定会停产， 所以，该厂商的短期供给函数Q=f(P)为eq blcrc (avs4alco 1 (Q=f(4+r( 1.2P- 2),0.6), ,PN5Q=0, ,P0故 Q = 6 是长期平均成本最小化的解

71、。将 Q = 6代入L A C (Q ),得平均成本的最小值为L A C = 62-1 2 x 6 + 4 0 = 4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4,单个厂商的产量Q=6。( 3 )由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线， 且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P=4o将P=4代入市场需求函数Q = 6 6 0- 1 5 P ,便可以得到市场的长期均衡数量为Q = 6 6 0- 1 5 x 4 = 6 00o现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡

72、数量Q = 6 0 0 ,单个厂商的均衡产量Q=6,于是，行业长期均衡时的厂商数量= 6 00+ 6 = 1 00(家) 。6 .已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数L S = 5 5 00+ 3 00P。 试求:( 1 )当市场需求函数为D = 8 000- 2 00P时， 市场的长期均衡价格和均衡产量;( 2 )当市场需求增加， 市场需求函数为D = 1 0 0002 00P时，市场长期均衡价格和均衡产量；( 3 )比较( 1 )、( 2 ) ,说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。解答：( 1 )在完全竞争市场长期均衡时有L S = D,即有5 5 00+

73、3 00P = 8 000- 2 00P解得 P e= 5将 乳 =5代入L S函数，得Q e= 5 5 00 + 3 00x 5 = 7 000或者，将P e= 5代入D函数，得Q e= 8 000- 2 00x 5 = 7 000所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P e = 5 , Q e = 7 000o( 2 )同理，根据LS=D,有5 5 00+ 3 00P = 1 0 000- 2 00P解得 P c= 9将P e= 9代入LS函数，得Q e= 5 5 00 + 3 00x 9 = 8 2 00或者，将 P e = 9 代入D函数，得Qe= 1 0 000- 2 00x 9

74、= 8 2 00所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为冗= 9 , Qc= 8 2 00o( 3 ) 比较( 1 ) 、( 2 ) 可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加会使市场的均衡价格上升，即由P e= 5 上升为P e= 9 ；使市场的均衡数量也增加，即由Q e= 7 000增加为P e= 8 2 00o 也就是说， 市场需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量也成同方向变动。7 .已知某完全竞争市场的需求函数为D = 6 3 00- 4 00P ,短期市场供给函数为 S S = 3 000+ 1 5 0P ；单个企业在L A C 曲线最低点的价格为6 , 产量为5 0；单个

75、企业的成本规模不变。( 1 ) 求市场的短期均衡价格和均衡产量；( 2 ) 判断( 1 ) 中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；( 3 ) 如果市场的需求函数变为D ， = 8 000- 4 00P ,短期供给函数为S S ， = 4 7 00+ 1 5 0P ,求市场的短期均衡价格和均衡产量；( 4 ) 判断( 3 ) 中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；( 5 ) 判断该行业属于什么类型；( 6 ) 需要新加入多少企业，才能提供由( 1 ) 到( 3 ) 所增加的行业总产量？解答：( 1 ) 根据市场短期均衡的条件D = S S , 有6 3 004 00P

76、= 3 000+ 1 5 0P解得 P = 6将 P = 6 代入市场需求函数，有Q = 6 3 00- 4 00x 6 = 3 9 00或者，将 P = 6 代入市场短期供给函数，有Q = 3 000+ 1 5 0x 6 = 3 9 00所以，该市场的短期均衡价格和均衡产量分别为P = 6 , Q = 3 9 00o( 2 ) 因为该市场短期均衡时的价格P = 6 , 且由题意可知，单个企业在L A C 曲线最低点的价格也为6 , 所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由( 1 ) 可知市场长期均衡时的产量是Q = 3 9 00,且由题意可知， 在市场长期均衡时单个企业的产量为5

77、0,所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：3 9 00+ 5 0 = 7 8 ( 家) 。( 3 ) 根据市场短期均衡的条件D ， = S S ， ，有8 000-400P=4 700+ 150P解得 P=6将 P = 6 代入市场需求函数，有Q=8 000400x6 = 5 600或者，将 P = 6 代入市场短期供给函数，有Q=4 700+150x6=5 600所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P = 6, Q=5 600o( 4)与(2)中的分析相类似， 在市场需求函数和短期供给函数变化之后， 该市场短期均衡时的价格P = 6 ,且由题意可知

78、，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是 6 , 所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时又是长期均衡。因为由(3)可知， 供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q=5 600,且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为5 0 ,所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：5 600+50= 112(家) 。(5)由以上分析和计算过程可知： 在该市场供求函数发生变化前后，市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P = 6 ,而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6 , 于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(5)的分析与计算结果的部分内容如图62 所示。(6)由(1)、(

79、 2)可知，( 1)时的厂商数量为7 8 家；由(3)、( 4)可知，( 3)时的厂商数量为112家。因此，由(1)到(3)所增加的厂商数量为：112 78 = 34(家) 。或者， 也可以这样计算， 由于从(1)到(3)市场长期均衡产量的增加量为/Q =5600-3 900=1 700； 且由题意可知， 单个企业长期均衡时的产量为Q = 50,所以,为提供/Q = 1 700的新增产量，需要新加入的企业数量为：1 700+50=34(家) 。8 .在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC = Q3-40Q2+ 600Q ,该市场的需求函数为Qd=13 0005P。求：(1

80、)该行业的长期供给曲线。(2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。解答：( 1)由题意可得LAC= eq f(LTC,Q) =Q2-40Q+600LMC= eq f(JTC,t/Q) =3Q2-80Q+600由LAC = LM C ,得以下方程Q2 - 40Q+ 600= 3Q2 - 80Q+600Q2-20Q=0解得 Q=20(已舍去零值)由于LAC = LMC时，LAC达到极小值点，所以，将 Q =20代入LAC函数,便可得LAC曲线最低点的价格为：P=2()240x20+600=200。因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当于LA C曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供给

81、曲线为Ps=200o(2)已知市场的需求函数为Qd=13 0 0 0 -5 P ,又从(1)中得行业长期均衡时的价格P = 2 0 0 ,所以，将 P=200代入市场需求函数，便可以得到行业长期均衡时的数量为：Q= 13 000-5x200=12 000。又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q = 2 0 ,所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为12 000+20=600(家) 。9 . 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC = Q3 20Q2 +200Q ,市场的产品价格为P=600o求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？(2)该行业是否处于

82、长期均衡？为什么？(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？(4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？解答：( 1)由已知条件可得LMC= eq f(t/LTC,dQ) =3Q?40Q+200且已知P = 6 0 0 ,根据完全竞争厂商利润最大化的原则L M C =P,有3Q240Q+200=600整理得 3Q240Q400=0解得 Q=20(已舍去负值)由已知条件可得LAC= eq f(LTC,Q) =Q2-20Q+200将 Q =20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为LAC=202 - 20X20 + 200 =200此外，利润

83、最大化时的利润值为7T=P-Q-LTC = 600X20-(203 - 20X202 + 200X20)= 12 0004 000=8 000所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q = 2 0 ,平均成本LA C=200,利润兀 =8 000 o(2)令 eqf( n AC0Q) = 0 , 即有eq f( 乙AC,Q) =2Q20=0解得 Q=10且 eq H/LAC,4Q2) =20所以，当Q =10时，LAC曲线达到最小值。将 Q= 10代入LAC函数，可得最小的长期平均成本=1()2 20x10 + 200= 100综合(1)和(2)的计算结果，我们可以判断中的行业未实现长期均衡。因为由

84、(2)可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度， 即应该有长期均衡价格P= 100,且单个厂商的长期均衡产量应该是Q = 1 0 ,每个厂商的利润兀= 0。而事实上，由(1)可知，该厂商实现利润最大化时的价格P = 6 0 0 ,产量、=2 0 ,兀= 8 000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、 产量和利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求， 即价格600100,产量2 0 1 0 ,禾 IJ润 8 0000。因此，( 1)中的行业未处于长期均衡状态。(3)由(2)已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q= 1 0 ,价格等于最低的长期平

85、均成本，即P = 最小的LAC=100,利润兀= 0 。(4)由以上分析可以判断， ( 1)中的厂商处于规模不经济阶段。 其理由在于： ( 1)中单个厂商的产量Q = 2 0 ,价格P= 600,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q =10和面对的价格P=100。 换言之， ( 1)中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。10.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC = 0.6Q1 0 ,总收益函数TR= 3 8 Q ,且已知产量Q =20时的总成本STC=260o求该厂商利润最

86、大化时的产量和利润。解答：由于对完全竞争厂商来说，有 P=AR=MR。且根据题意，有AR= eq f(TR(Q),Q) =38 MR= eq f(t/TR(Q),Q) =38所以，得到P = 38根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC = P , 有0.6Q10=38Q*=80即利润最大化时的产量Q*=80。再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系，有S7r( Q)=JSMC(Q)dQ=J(0.6。 - 10)d。=0.322-102+C =0.322-102+7FC将 Q =20时 STC=260代入上式，求 T F C ,有260=0.3x2()2 10X20+TFC得 TFC=340于是，

87、得到STC函数为STC(Q)=0.3Q2- 10Q+340最后，将利润最大化的产量Q*=80代入利润函数，有H(Q) = TR(Q) - STC(Q) = 38Q-(0.3Q2- 10Q+340)= 38x80(0.3x802 10x80+340) = 3 040-1 460= 1 580即利润最大化时，产量Q *=80,利润兀*=1580。11 . 画图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：(1)短期内， 完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下， 通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。 具体分析如图63 所示。(2)首先， 关于MR=SMC。 厂

88、商先根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图63 中，在价格顺次为P 、P2、P3 P4和 P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Qi、Q2、Q3、和 Qs，相应的利润最大化的均衡点为Ei、E2、E3、E4和 E5。(3)然后，关于AR和 SAC的比较。在(2)的基础上，厂商从(2)中所选择的产量出发， 通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小， 来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图63 中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有A RSA C,即兀 0 ；如果厂商在Q2的产量水平上，则厂商有 A R =SA C ,即兀= 0；如果

89、厂商在Q3或 Q4或 Qs的产量水平上，则厂商均有ARVSAC,即兀AVC,于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强；当亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC,于是，厂商生产与不生产都是一样的；而当亏损时的产量为Q5时，厂商有ARVAVC,于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。(5)综合以上分析， 可得完全竞争厂商短期均衡的条件是： M R=SM C,其中，M R=A R=Po而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。12 . 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分？解答：要点如下：(1)厂商的i共给曲线所反映的函数关

90、系为QS=f(P),也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商愿意而且能够提供的产量。(2)通过前面第11题利用图- 3对完全竞争厂商短期均衡的分析， 我们可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡点，如Ei、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平上厂商所提供的产量， 如当价格为P时， 厂商的供给量为Q1；当价格为P2时，厂商的供给量为Q2于是，我们可以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，如E5点，由于ARVAVC,厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是

91、SM C曲线上等于和大于AVC曲线最低点的那一部分。如图6 T 所示。(3)需要强调的是，由(2)所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平上可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。13.画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：(1)在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现血火= ”。的利润最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图65加以

92、说明。p(2)关于进入或退出一个行业。在图65 中，当市场价格较高为尸 时，厂商选择的产量为0 ” 从而在均衡点用实现利润最大化的均衡条件瞰=MC。在均衡产量0 ,有AR LAC,厂商获得最大的利润，即兀0。由于每个厂商的兀 0 ,于是，就有新的厂商进入到该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格尸1开始下降， 直至市场价格下降到使得单个厂商的利润消失即兀= 0 为止，从而实现长期均衡。如图65 所示，完全竞争厂商的长期均衡点及发生在长期平均成本L4C 曲线的最低点，市场的长期均衡价格尸。 也等于L A C曲线最低点的高度。相反，当市场价格较低为E 时，厂商选择的产量为。 2 ,从而在均衡点

93、比实现利润最大化的均衡条件皿氏= 。 在均衡产量。 2 ,有4R LAC,厂商是亏损的，即兀0。由于每个厂商的兀0 , 于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产， 导致市场供给减少， 市场价格02开始上升， 直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失即加= 0 为止，从而在长期平均成本L A C曲线的最低点% 实现长期均衡。(3)关于对最优生产规模的选择。通过在(2)中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为多、3 和 2 时，相应的利润最大化的产量分别是2 、。 2和 00。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为2 、6 和 4以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个

94、最优的生产规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图6 - 5 所示， 当厂商利润最大化的产量为2 .时， 他选择的最优生产规模用SAQ曲线和SMG曲线表示；当厂商利润最大化的产量为2 时 一 ， 他选择的最优生产规模用S/C2曲线和SMG曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为。 o时，他选择的最优生产规模用S/Co曲线和SMC。 曲线表示。在图65 中，我们只标出了 3个产量水平0 、02和 00，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平，都必然对应一个生产该产量水平的最优生产规模。这就是说，在每一个产量水平上厂商对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要

95、条件。(4)综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在L A C曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此， 完全竞争厂商长期均衡的条件是：M R = L M C = S M C = L A C = S A C ,其中，M R = A R = PO此时，单个厂商的利润为零。14 . 为什么完全竞争厂商和行业的短期供给曲线都向右上方倾斜？完全竞争行业的长期供给曲线也向右上方倾斜吗？解答：完全竞争厂商的短期供给曲线是厂商S M C曲线上大于与等于ZPC曲线最低点的部分。完全竞争厂商根据利润最大化原则P=SM C ,在不同的价格水平选择相应的最

96、优产量，这一系列的价格和最优产量组合的轨迹，构成了厂商的短期供给曲线。由于S M C曲线上大于和等于A V C曲线最低点的部分是向右上方倾斜的，所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的。完全竞争行业的短期供给曲线由行业内所有厂商的短期供给曲线水平加总得到，所以，行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。完全竞争行业的长期供给曲线的形状并不一定是向右上方倾斜的。在长期生产中，完全竞争行业可以区分为成本不变行业、成本递减行业和成本递增行业三种类型，相应的完全竞争条件下行业的长期供给曲线可以分别表现为一条水平线、向右下方倾斜、向右上方倾斜。15 . 你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润

97、的手段吗？解答：不是。首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都具有完全的信息，所以，不需要广告宣传。其次，由于所有的厂商生产的产品是完全无差异的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广告。再次，在完全竞争市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所面临的又是无数的消费者，这样一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下总可以卖出他的所有产品，所以，也不需要做广告。第七章 不完全竞争的市场1 .根据图71(即教材第205页的图718)中线性需求曲线d 和相应的边际收 益 曲 线 试 求 ：图71(1)4点所对应的物H直；(2)8点所对应的市值。解答： ( 1)根据需求

98、的价格点弹性的儿何意义， 可得/ 点的需求的价格弹性为ed= eq f(15 5,5) =2或者 ed= eq f(2,32) =2再根据公式 eq blc(rc)(avs4alcol(l-f(lg),则/ 点的ME值为MR=2x eq blc(rc)(avs4alcol(l-f(l,2) = 1(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的儿何意义，可 得B点的需求的价格弹性为ed= eq f(15-10,10) = eq f(l,2)或者 ed= eq f(l,3 1) = eq f(l,2)再根据公式 M R = P eq blc(rc)(avs4alco 1 (1 -f( 1 , ),则

99、B 点的ME值为MR=lx eq blc(rc)(avs4alco 1 (1 一出 1,1 /2) = 一 12 . 图72(即教材第205页的图719)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的S A C曲线和S M C曲线；(3)长期均衡时的利润量。图72解答：本题的作图结果如图73 所示:图73(1)长期均衡点为E 点，因为在E 点有由E 点出发，均衡价格为qo，均衡数量为00。(2)长期均衡时代表最优生产规模的S A C曲线和S M C曲线如图73 所示。在 00的产量上，S /C 曲线和

100、L4C曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与M R曲线相交。(3)长期均衡时的利润量由图73 中阴影部分的面积表示，即兀=4火 (Qo) 一S/C(Qo)卜 。0。3 . 已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3_6Q2 + i40Q+3 000,反需求函数为0=1503.25。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答： 因为 SMC= eqf(dSTC,d。 ) =0.3。-120+140,且由 77?=0(0) 。=(1503.250)。 = 150。 -3.2502,得 M R = eq f(d77?,d。 ) =150 6.50。于是，根据垄断厂商短期利润最大化的

101、原则须=SM C ,有0.302120+140= 1506.50整理得 302550100=0解得 0=20(已舍去负值)将 0 = 2 0 代入反需求函数，得P= 1503.250= 1503.25x20 = 85所以，该垄断厂商的短期均衡产量为0 = 2 0 ,均衡价格为。 =85。4 . 已知某垄断厂商的短期成本函数为7nC=0.622 + 3 2 + 2 ,反需求函数为P= 80.40。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。(3)比较和(2)的结果。解答：(1)由题意可得MC= eqf(d7C,d0) =1.20

102、+3且M? = 80.80(因为当需求函数为线性时， 再函数与尸函数的纵截距相同，而 MR函数的斜率的绝对值是P 函数的斜率的绝对值的2 倍) 。于是，根 据 利 润 最 大 化 的 原 则 有80.80=1.20+3解得 0=2.5将 0= 2.5代入反需求函数尸= 8 0 .4 0 ,得0 =8 04x2.5=7将 。 =2.5和 。 = 7 代入利润等式，有70=7x2.5 (0.6x2.52+3x2.5+2)= 17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量2 = 2 .5 ,价格P = 7 ,收益77?= 17.5,利润兀= 4.25。(2)由已知条件可得总

103、收益函数为TR=P(QyQ=(S-QAQ)Q=SQ-OAQ1令 eq f(d77?,d0 = 0 ,即有eq f(d77?,d0 = 8 0.80=0解得 0=10且 eqf(d77?,d。 )= -0 .8 4 ),收益较少(因为17.552)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。5 .已知某垄断厂商的反需求函数为。=1002。+2 e q r ( / ), 成本函数为其中，/ 表 示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时。、。和 / 的 值 。解答：由题意可得以下的利

104、润等式TI= PQ -TC= (10020+2 eqr(Z) ) 。一 (3。 +200+4)= 1000202+2 eqr(4) 0 3。一200一4= 8 0 2 -5 + 2 eq r(J) Q A将以上利润函数兀 (Q, / ) 分 别 对 。、A求偏导数， 构成利润最大化的一阶条件如下e q f (加= 8 0 1 0 0 + 2 e q r (Z ) = 0 (1 )e q f (而 朋 )= A e q f (l , 2 ) g-1 = 0 (2 )求以上方程组的解。由式(2 ) 得 e q r (J ) =0,代入式得8 0 - 1 0 2 + 2 2 = 02 = 1 0/

105、= 1 0 0在此略去对利润最大化的二阶条件的讨论。将 。 = 1 0 , / = 1 0 0 代入反需求函数，得尸 = 1 0 0 2 。 +2 e q r (4 ) = 1 0 0 - 2 x 1 0 + 2 x 1 0 = 1 0 0所以， 该垄断厂商实现利润最大化时的产量。= 1 0 , 价格。 = 1 0 0 , 广告支出4 = 1 0 0 。6 . 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品， 其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为7 0 = 0 2 + 4 0 0 , 两个市场的需求函数分别为Q = 1 2 0 . 1 0 1 ，5 = 2 0 0 . 4 尸 2 。求：(1

106、) 当该厂商实行三级价格歧视时， 他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。(2 ) 当该厂商在两个市场上实行统一的价格时， 他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。(3 ) 比较和的结果。解答：(1 ) 由第一个市场的需求函数0 = 1 2 ( M R 可知，该市场的反需求函数为尸 =1 2 0 1 0 。 ” 边际收益函数为阳产 1 2 0 2 0 。 ”同理，由第二个市场的需求函数。 2 = 2 0 0 . 4 0 2 可知，该市场的反需求函数为p 2 = 5 0 2 . 5 2 ，边际收益函数为四? 2 = 5 0 5 。 2 。而且，市场需求

107、函数。 =0 1 +。 2 = (1 2 0 . 1 。 ) + (2 0 0 . 4 。 ) = 3 2 0 . 5 尸 ， 且市场反需求函数为尸= 6 4 2 0 , 市场的热际收益函数为M R = 6 4 4QO此外，厂商生 产 的 边 际 成 本 函 数 e q f (d T C d Q ) = 2 0 + 4 0 。该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为M R = M R 2 = M C 。于是：关于第一个市场：根据M R i = M C , 有1 2 0 2 0 0 1 = 2。+4 0即 2 2。+ 2 4 = 8 0关于第二个市场：根据MR2=MG有5 0 5 0 2

108、 = 2 0 + 4 0即 2 0 + 7 0 2 = 1 0由以上关于0、Q的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：0 = 3 . 6 , 0 2 = 0 . 4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：Py =8 4 ,2= 49。在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为兀= (T Ri + T RD T C=R Q+。2。2 +。2 ) 2 4 0 + 0 2 )= 8 4 x 3 . 6 + 4 9 x 0 . 4 4 2 4 0 x 4 = 1 4 6(2 )当该厂商在两个市场上实行统一的价格时， 根据利润最大化的原则即该统一市场的有6 4 4 0 = 2 0 + 4

109、0解得 。=4将 。=4代入市场反需求函数尸= 6 4 2。，得尸= 5 6于是，厂商的利润为; r = P 。- 7 0 = 5 6 x 4 (4 2 + 4 0 x 4 ) = 4 8所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时一，他追求利润最大化的销售量为。=4,价格为。= 5 6 ,总的利润为九= 4 8。(3 )比较以上(1 )和(2 )的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为1 4 6 4 8 ) o这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样

110、做更为有利可图。7 .已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为z r c = o . o o i 23- o . 5 i 22+ 2 o o 2 ；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线伊口教材第187页图710中的。曲线) 为。 =2380.50。求：(1)该厂商长期均衡时的产量与价格。(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线( 即教材第187页图710中的d 曲线) 上的需求的价格点弹性值( 保留整数部分) 。(3)如果该厂商的主观需求曲线( 即教材第187页图710中的d 曲线) 是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。解答：( 1)由题意可得LA

111、C= eq f(LTC,Q) =0.00122-0.512+200LMC= eq f(dLTC,dQ) =0.003g2- 1.022+200且已知与份额需求曲线D 相对应的反需求函数为尸=238 0.50。由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡点，D 曲线与LAC曲线相交( 因为兀= 0 ,且市场供求相等) ，即有L 4 C = P ,于是有0.001。一0.510+200=238-0.50解得 0=200(已舍去负值)将 0=200代入份额需求函数，得P=2380.5x200=138所以， 该垄断竞争厂商实现利润最大化的长期均衡时的产量0 = 2 0 0 ,价格产= 138。(2)将 2=

112、200代入长期边际成本LMC函数，得MC=0.003。- 1.020+200=0.003x20()21.02x200+200= 116因 为 厂 商 实 现 长 期 利 润 最 大 化 时 必 有 所 以 ，亦有初7?=116。再根据公式 物 ? = 。 eq blc(rc)(avs4alcol(l ,得116=138 eq blc(rc)(avs4alcol(l 一出 1,)解得 e产6所以，厂商长期均衡时主观需求曲线 上的需求的价格点弹性e产6。(3)令该厂商的线性的主观需求曲线 的函数形式为0 = / 3 , 其中，4 表示该线性需求曲线 的纵截距，一3 表示斜率。下面，分别求/ 值与3

113、 值。根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，有 e = eq f(P,A - P),其中，夕表示线性需求曲线d 上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由为= eqf(E /一尸 ) ，得6= eqf(138,4138)解得 4 = 161止 匕 外 ，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求曲线d 的斜率的绝对值可以表示为B = eqf(4UQ) = eq f(161-138,200) =0.115于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为尸 = / - 3。 =1610.1150或者 。 = eq f(161-0.115)8 . 在某垄断竞争市场，代表性

114、厂商的长期成本函数为LT C= 5Q3200Q2+27 0 0 0 ,市场的需求函数为。 =2 200/ 1000。求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及/ 的数值。解答：由已知条件得W C = 15 -4 0 0 2 + 2 700 0 = 5 0 2 2000+2 700M R = 2 200A 2Q0Q由 于 垄 断 竞 争 厂 商 长 期 均 衡 时 有 且 有 乙 4C=P( 因为兀= 0 ),故得以下方程组eq blcrc (avs4alco 1 (15g2- 4000+2 700=2 200420005022000+2 700=2 200/ 1000)解得 0= 10

115、，A = lo代入需求函数，得 。 =1 200。9 . 某寡头行业有两个厂商， 厂商1 的成本函数为G = 8 Q ,厂商2 的成本函数为 。2= 0 . 8。 e q o a l (2,2),该市场的需求函数为0 =1 5 2 0 . 6。求：该寡头市场的古诺模型解。( 保留一位小数。)解答：厂商1的利润函数为町 = 阳 一G=P0 G = 1 5 20 . 6 (。 |十。2) 。 8 0= 1 4 4 0 0 . 6。 e q o a l (25 1) 0 . 6 Q Q厂商1利润最大化的一阶条件为e q f ( b3 2i ) =144-1.22I-0.622=0由此得厂商1的反应函

116、数为0 1 ( 0 2) = 1 20 0 . 5 4 ( 1 )同理，厂商2的利润函数为兀2 =株2Q=P02 Q = 1 5 20 . 6 ( 0 + 0 2) 。2 - 0 . 8 0 e q o a l (2,2)= 1 5 220 . 6 Q Q 1 . 4。 e q o a l (2,2)厂商2利润最大化的一阶条件为e q 4 9万2, 3。2) = 1 5 2 0 . 6。 一2. 8。2= 0由此得厂商2的反应函数为。2(。1 ) = 5 4 . 3 - 0 . 2。 。)联立以上两个反应函数式( 1 )和式( 2) ,构成以下方程组e q b l c rc ( a v s 4

117、 a l c o l ( 0 i = 1 20 0 . 5 022=54.3-0.22I )得古诺解：0 = 1 0 3 . 1 , 0 2= 3 3 . 7。1 0. 某寡头行业有两个厂商， 厂商1为领导者， 其成本函数为G = 1 3 . 8 Q ,厂商2为追随者，其成本函数为。2= 20。2，该市场的需求函数为。= 1 0 0 0 . 4 0。求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。解答：先考虑追随型厂商2 ,其利润函数为兀2= n ? 2G=P02 G = i o o 0 . 4 ( 0 +。2) 。220。2= 8 0 0 20 . 4。1。20 . 4。 e q o a l (2,2)其

118、利润最大化的一阶条件为e q f ( 2, 5 22) = 8 0 - 0 . 4 21 - 0 . 8 22= 0其反应函数为0 2= 1 0 0 0 . 5。 。)再考虑领导型厂商1 ,其利润函数为可 = 附 一G=PQ G = 1 0 0 O . 4 ( a + 0 2) Q T 3 . 8 0 i并将追随型厂商2的反应函数式( 1 )代入领导型厂商1的利润函数，于是有兀I = 1 0 0 - 0 . 4 ( 21 + 1 0 0 - 0.52I)2I - 1 3 . 8 21 = 4 6 . 20 0 . 2Q e q o a l (2, 1 )厂商1利润最大化的一阶条件为e q f(

119、 而 1 , 3 0 ) = 4 6 . 20 . 4 0 1 = 0解得。i = l 1 5 . 5。代入厂商2的反应函数式( 1 ) ,得0 2= 1 0 0 0 . 5 0 1 = 1 0 0 0 . 5 x 1 1 5 . 5 = 4 2. 25最后， 将。i = l 1 5 . 5 , 0 2= 4 2. 25代入需求函数， 得市场价格。= 1 0 0 0 . 4 x ( 1 1 5 . 5+ 4 2. 25 ) = 3 6 . 9 o所以，此题的斯塔克伯格解为2i = H 5 . 5 4=42 .2 5。 =3 6 . 91 1. 某寡头厂商的广告对其需求的影响为:P = 8 8

120、- 2 g + 2 e q r 对其成本的影响为：。 =3。+ 8 0 + 4其中4为广告费用。( 1 )求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。(2 )求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润。(3 )比较(1 )与(2 )的结果。解答：(1 )若无广告，即4 = 0,则厂商的利润函数为1 0 )=(8 8 2 0 )0 (3。+8 0 )= 8 8 Q - 2 Q1- 3 - 8 Q = S 0 Q - 5 Q2令 e q f (d (0 ), d。 )= 0,有e q f (k (Q), d Q) =8 0 1 0 0 =0解得 Q =8且 e q f d % (

121、Q d 2) = - 1 0 0,则厂商的利润函数为兀(Q, / )=P(Q, A )QC(Q, A )= (8 8 - 2 2 +2 e q r (A ) ) Q - ( 3 Q2+ 8 Q + A )= 8 8。 2 + 2。e q r(A ) 3 0 8。 /= 8 0 0 - 50 2 +2 0 e q r (4) - A令 e q f(讥(Q, A ),dQ) = 0, e q f(讥(0 , A ),dA ) =0 ,有e q bl c r c (av s 4al c ol(出所(O, 4 0) = 80 1 0 Q+2 r (4) = 0出讥(。，A ),dA )= QA - f

122、(l,2) 1 =f (2 A r ()- 1 =0 =Q=r (/ )解以上方程组得：0 *=1 0 , /= 100；且 e q f(d27u(Q, A ),dQ2) = - 1 0 0 ,e q f(d27r(Q, A ),dA2) = e q f (l , 2 ) Q A- e q f (3 , 2 ) M R ,又由于垄断厂商是根据利润最大化原则来决定产量水平的， 所以， 在 每 一 个 产 量 水 平 上 均 有 这 就 是 说 ,垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。 而且， 在M C曲线给定的条件下,垄断厂商的d 需求曲线以及相应的顺曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利

123、润 最 大 化 原 则 所 决 定 的 价 格 水 平P高出边际成本M C的幅度就越大。鉴于在垄断市场上的产品价格P M C ,经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒 纳 指 数 = eqf(PMC,P) o 显然，当厂商的垄断程度越强，d 需求曲线和皿火曲线越陡峭时，数值就越大，勒纳指数也就越大。第八章 生产要素价格的决定1 . 说明生产要素理论在微观经济学中的地位。解答： 第一， 从商品的角度来看， 微观经济学可以分为两个部分， 即 关 于“ 产品”的理论和关于“ 要素”的理论。前者讨论产品的价格和数量的决定，后者讨论要素的价格和数量的决定。第二，产品的理论和要素的理论是相

124、互联系的。特别是，产品理论离不开要素理论，否则就不完全。这是因为，首先，产品理论在讨论产品的需求曲线时，假定了消费者的收入水平既定，但并未说明收入水平是如何决定的；其次，在推导产品的供给曲线时，假定了生产要素的价格既定，但并未说明要素的价格是如何决定的。这两点都与要素理论有关。因此，要素理论可以看成是产品理论的自然延伸和发展。第三，在西方经济学中，产品的理论通常被看成是“ 价值”理论，要素理论通常被看成是“ 分配”理论。产品理论加上要素理论，或者，价值理论加上分配理论，构成了整个微观经济学的一个相对完整的体系。2 . 试述完全竞争厂商的要素使用原则。解答：第一，厂商在使用要素时同样遵循利润最大

125、化原则，即要求使用要素的 “ 边际成本”和 “ 边际收益”相等。第二， 在完全竞争条件下， 使用要素的边际收益等于“ 边际产品价值”（ 要素的边际产品和产品价格的乘积） , 而使用要素的边际成本等于“ 要素价格”。 于是,完全竞争厂商使用要素的原则是：边际产品价值等于要素价格。3 . 完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系？解答：从表面上看，完全竞争企业（ 实际上也包括其他企业） 在生产过程中似乎有两个不同的决策要做：第一，购买多少要素？这是所谓的“ 要素需求”问题使用多少要素才能够使利润达到最大？第二，生产多少产量？这是所谓的“ 产品供给”问题生产多少产量才能够使利润达到最大

126、？实际上，这两个问题是一回事。这是因为在企业的要素需求和产品供给之间存在着一定的关系：如要减少对要素的需求，则产品供给常常就不得不减少；反之，如要增加对产品的供给，则要素的需求常常又不得不增加。二者之间的关系就是所谓的生产函数：这里，L为企业使用的要素数量（ 如劳动） ，。为使用要素L所生产的产品数量。它们通过生产函数而“ 一一对应”。正是通过生产函数，企业关于使用要素的决策和关于生产产量的决策成为一枚硬币的两面：一旦企业决定了购买多少要素，它也就同时决定了应当生产多少产量；同样，旦企业决定了生产多少产量，它也就同时决定了应当购买多少要素。这样一来，我们就可以有两种不同的方式来讨论企业的生产决

127、策：或者，先求出利润最大化的要素需求量，然后再根据生产函数，由要素的需求量求出相应的产品供给量；或者，先求出利润最大化的产品供给量，然后再根据生产函数，由产品的供给量求出相应的要素需求量。4 . 试述完全竞争厂商及市场在存在和不存在行业调整情况下的要素需求曲线。解答：第一，在完全竞争条件下，厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，即随着要素价格的下降，厂商对要素的需求量将增加。第二，如果不考虑某厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品价值曲线重合。第三，如果考虑该厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线将不再与边际产品价值曲线重合。这是因为随着要素价格的变化

128、，如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量从而都改变自己的产量的话，则产品的市场价格即会发生变化。产品价格的变化会反过来使每一个厂商的边际产品价值曲线发生变化。于是，厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲线。在这种情况下，厂商的要素需求曲线叫做“ 行业调整曲线”。行业调整曲线仍然向右下方倾斜，但比边际产品价值曲线要陡峭一些。第四，在完全竞争条件下，市场的要素需求曲线等于所有厂商的要素需求曲线（ 行业调整曲线） 的水平相加。5 . 设一厂商使用的可变要素为劳动3 其生产函数为：Q = - 0 . 0 1 A3 + A2 + 3 8 L其中，。为每日产量，上是每日投入的劳动小时数，所有市场

129、（ 劳动市场及产品市场） 都是完全竞争的，单位产品价格为0 . 1 0 美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用再多少小时劳动？解答：第一，已知工资 = 5 。第二， 根据生产函数及产品价格尸= 0 . 1 0 , 可求得劳动的边际产品价值如下（ 其中，M P / , 表水劳动的边际产品）YMPL = PXMPL = PdQ/dL= 0.10X（ -0.013+2 + 3 8 = 0.10X（ -0.03L2 + 2A + 38）第三，完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资，即0.10X（ -0.032 + 2Z + 38） = 5或 0 . 0 3 Z ? -

130、2 + 1 2 = 0第 四 , 解 之 得 峰 = 2 0 / 3 , 2 = 6 0 。第五，当- = 2 0 / 3时, 利润为最小( 因为出色也=1 . 6 0 ) ,故略去。第六，当 =6 0时 一 ，利润为最大( 山切勿”= 一1 . 6 0 )。故厂商每天要雇用6 0小时的劳动。6. 已知劳动是唯一的可变要素， 生产函数为0 = 4 + 1 0 1 5 2 ,产品市场是完全竞争的，劳动价格为忆试说明：( 1)厂商对劳动的需求函数。( 2)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。( 3)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。解答：( 1)因产品市场是完全竞争的，故根据W= VMPL

131、= PXMPPL = PdQ/dL即 0 x ( 10 - 10 A) = 10 P - i0PL可得厂商对劳动的需求函数为A= 1 -必( 10 P )( 2)因以/ 8沙 = -1/ ( 10。 ) 0 ,故厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。7. 某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元，其生产情况如下表所示。当产品价格为5元时，他应雇用多少个劳动日？解答：由题设可计算得表8 1：劳动日数345678产出数量6111518 2021表8 1劳动日数( L )产出数量( Q )MPL=JQ/JLPVMPL=PXMPLW365104115525105154520106183515107

132、20251010从表 8 1 中可以看到，当 L = 7 时 - ，边际产品价值与工资恰好相等，均等 于 10。故厂商应雇用7 个劳动日。821155108 . 试述消费者的要素供给原则。解答：第一，要素供给者（ 消费者） 遵循的是效用最大化原则，即 作 为 “ 要素供给”的资源的边际效用要与作为“ 保留自用”的资源的边际效用相等。第二，要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。第三，自用资源的边际效用是效用增量与自用资源增量之比的极限值，即增加一单位自用资源所带来的效用增量。9 . 如何从要素供给原则推导要素供给曲线？解答：第一，根据要素供给原则小J/H6/U/6/Y

133、= W给定一个要素价格W ,可以得到一个最优的自用资源数量lo第二，在资源总量既定的条件下，给定一个最优的自用资源数量1 , 又可以得到一个最优的要素供给量Lo第三，要素价格W 与要素供给量L 的关系即代表了要素的供给曲线。10 . 劳动供给曲线为什么向后弯曲？解答：第一，劳动供给是闲暇需求的反面；劳动的价格即工资则是闲暇的价格。于是，劳动供给量随工资变化的关系即劳动供给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化的关系即闲暇需求曲线来说明： 解释劳动供给曲线向后弯曲（ 劳动供给量随工资上升而下降） 等于解释闲暇需求曲线向前上斜（ 闲暇需求量随闲暇价格上升而上升） 。第二，闲暇价格变化造成闲暇需求量变化

134、有两个原因，即替代效应和收入效应。由于替代效应，闲暇需求量与闲暇价格变化方向相反。由于收入效应，闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同。第三，当工资即闲暇价格较低时，闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时，闲暇价格变化的收入效应就较大，甚至可能超过替代效应。如果收入效应超过了替代效应， 则结果就是： 闲暇需求量随闲暇价格上升而上升,亦即劳动供给量随工资上升而下降。11 . 土地的供给曲线为什么垂直？解答：第一，土地供给曲线垂直并非因为自然赋予的土地数量为（ 或假定为）固定不变。第二，土地供给曲线垂直是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途。第三，任意一种资源，如果只能(

135、或假定只能) 用于某种用途，而无其他用处,则该资源对该种用途的供给曲线就一定垂直。12 . 试述资本的供给曲线。解答：第一，资本的数量是可变的。因此，资本供给问题首先是如何确定最优的资本拥有量的问题。第二，最优资本拥有量的问题可以归结为确定最优储蓄量的问题。第三，确定最优储蓄量可以看成是在当前消费和将来消费之间进行选择的问题。第四，根据对当前消费和将来消费的分析，可以得出如下结论：随着利率水平的上升，一般来说，储蓄也会被诱使增加，从而贷款供给曲线向右上方倾斜；当利率处于很高水平时，贷款供给曲线也可能向后弯曲。13 .“ 劣等土地上永远不会有地租”这句话对吗？解答：这句话不对。根据西方经济学，地

136、租产生的根本原因在于土地的稀少，供给不能增加；如果给定了不变的土地供给，则地租产生的直接原因就是对土地的需求曲线的右移。土地需求曲线右移是因为土地的边际生产力提高或土地产品( 如粮食) 的需求增加从而价格提高。 如果假定技术不变， 则地租就因土地产品价格的上升而产生,且随着产品价格的上涨而不断上涨。因此，即使是劣等土地，也会产生地租。14 .为什么说西方经济学的要素理论是庸俗的分配论？解答：根据西方经济学的要素理论，要素所有者是按照要素的贡献大小得到要素的报酬的。这就从根本上否定了在资本主义社会中存在着剥削。除此之外，西方经济学的要素理论还存在如下一些具体的缺陷。(1)西方经济学的要素理论建立

137、在边际生产力基础之上。 然而， 在许多情况下,边际生产力却难以成立。例如，资本代表一组形状不同、功能各异的实物，缺乏一个共同的衡量单位，因此，资本的边际生产力无法成立。(2)西方经济学的要素理论不是一个完整的理论， 因为它只给出了在一定的社会条件下，各种人群或阶级得到不同收入的理由，而没有说明一定的社会条件得以形成的原因。15 . 某劳动市场的供求曲线分别为DL=4 00050W； SL=50WO请问：(1)均衡工资为多少？(2)假如政府对工人提供的每单位劳动征税1 0美元，则新的均衡工资为多少？(3)实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付？(4)政府征收到的税收总额为多少？解答：均衡时，

138、 DL= SL，即4 00050W =50W ,由此得均衡工资W=40。(2)假如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收，则劳动供给曲线变为S L = 5 0 ( W - 10)由S = DL，即50(W10)=4 00050W ,得 W = 4 5 ,此即征税后的均衡工资。(3)征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为4 5 美元，而不是征税前的 4 0 美元。两者之间的差额5 美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额。工人提供每单位劳动得到4 5 美元，但 有 10美元要作为税收交给政府，仅能留下35美元。工人实际得到的单位工资与征税前相比也少了5 美元。这 5 美元就是他们提供单位劳

139、动而实际支付的税款。因此，在此例中，厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款。(4)征税后的均衡劳动雇用量为50(W - 10) = 50x(45 - 10)= 1 750政府征收到的税收总额为10x1 750= 17 500(美元)16 . 某消费者的效用函数为U = 1Y +L其中， 1为闲暇， Y 为收入( 他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入) 。 求该消费者的劳动供给函数。 他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？解答：设该消费者拥有的固定时间为T o 其中的一部分1留做自用即闲暇，其余部分1 = 1 - 1为工作时间。工资率用r 表示，则收入Y = rL ,因而有U = 1Y +

140、 1 = (T - L)rL + (T - L) = rLT - rL2 + T - L令小a/L =rT 2rLl = 0 ,得 2rL= 口一1因此，L=T/2 l/(2r),此即为劳动供给曲线。在此劳动供给曲线中，T 是正的定值，因而当工资率r 上升时，工作时间L 会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。这一点可从L 对 r 的一阶导数大于0 中看出。17 . 一厂商生产某产品，其单价为15元，月产量200单位，产品的平均可变成本为8 元，平均不变成本为5 元。试求准租金和经济利润。解答：准租金Rq由下式决定Rq = TR - TVC = P Q - AVC Q = (P - AVC)Q

141、= (15-8)x200= 1 400(元 )经济利润兀由下式决定7 T = TR - TC= TR - (TVC + TFC) = P Q - (AVC + AFC)Q= (P- AVC - AFC)Q = (15-8-5)x200 = 400(元)第十一章 市场失灵和微观经济政策1 . 什么是市场失灵？有哪儿种情况会导致市场失灵？解答：在某些情况下，指市场机制会导致资源配置不当即无效率的结果，这就是市场失灵。换句话说，市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的情况。导致市场失灵的情况包括：垄断，外部影响，公共物品，不完全信息等。2 . 垄断是如何造成市场失灵的？解答：第一，在垄断情况下，厂商

142、的边际收益小于价格。因此，当垄断厂商按利润最大化原则（ 边际收益等于边际成本） 确定产量时，其价格将不是等于而是大于边际成本。这就出现了低效率的情况。第二，为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润的寻租活动是一种纯粹的浪费，这进一步加剧了垄断的低效率情况。3 . 外部影响的存在是如何干扰市场对资源的配置的？解答： 第一， 如果某个人采取某项行动的私人利益小于社会利益（ 即存在外部经济） ，则当这个人采取该行动的私人成本大于私人利益而小于社会利益时一， 他就不会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是有利的。第二，如果某个人采取某项行动的私人成本小于社会成本（ 即存在外部不经济） ， 则当这个人采

143、取该行动的私人利益大于私人成本而小于社会成本时， 他就会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是不利的。第三，上述两种情况均导致了资源配置失当。前者是生产不足，后者是生产过多。4 . 如何看“ 科斯定理”？它在资本主义社会中适用吗？它在社会主义社会中，用 口 马 ?解答：第一，科斯定理要求财产权明确。但是，财产权并不总是能够明确地加以规定。有的资源，例如空气，在历史上就是大家均可使用的共同财产，很难将其财产权具体分派给谁；有的资源的财产权即使在原则上可以明确，但由于不公平问题、法律程序的成本问题等也变得实际上不可行。第二，科斯定理要求财产权可以转让。但是，由于信息不充分以及买卖双方不能达成一

144、致意见等，财产权并不一定总是能够顺利地转让。第三，即使财产权是明确的、可转让的， 也不一定总能实现资源的最优配置。转让之后的结果可能是它与原来的状态相比有所改善，但不一定为最优。第四， 分配财产权会影响收入分配， 而收入分配的变动可以造成社会不公平,引起社会动乱。在社会动乱的情况下，就谈不上解决外部影响的问题了。5 . 公共物品为什么不能靠市场来提供？解答：第一，公共物品不具备消费的竞用性。第二，由于公共物品不具备消费的竞用性，任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本总为Oo这意味着，没有任何消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争。因此，市场不再是竞争的。如果消费者认识到他自己消费的

145、机会成本为0 ,他就会尽量少支付给生产者以换取消费公共物品的权利。如果所有消费者均这样行事，则消费者支付的数量将不足以弥补公共物品的生产成本。结果便是低于最优数量的产出，甚至是零产出。6 . 什么是公地的悲剧？解答： 当某种物品具有竞用性但不具有排他性， 即是所谓的“ 公共资源”时,每个人出于自己利益的考虑，都会尽可能多地去利用这种物品，使它很快地被过度使用，从而造成灾难性的后果。这种情况被西方学者称为公地的悲剧。7 . 什么是委托一代理问题？解答：委托人( 如雇主、股东等) 委托代理人( 如雇员、经理等) 处理与自己有关的一些事务，并支付给代理人相应的报酬。但是，由于代理人的利益往往与委托人

146、的利益并不一致( 有时甚至可能完全不同) ，因此，对委托人来说，一个至关重要的问题就是：如何确保代理人按照自己的要求行事？这就是所谓的“ 委托一代理”问题。8 . 市场机制能够解决信息不完全和不对称问题吗？解答：第一，市场机制可以解决一部分的信息不完全和不对称问题。例如，为了利润最大化，生产者必须根据消费者的偏好进行生产，否则，生产出来的商品就可能卖不出去。生产者显然很难知道每个消费者的偏好的具体情况。不过，在市场经济中，这一类信息的不完全并不会影响他们的正确决策因为他们知道商品的价格。 只要知道了商品的价格， 就可以由此计算生产该商品的边际收益,从而就能够确定他的利润最大化产量。第二，市场的

147、价格机制不能够解决所有的信息不完全和不对称问题。这种情况在商品市场、要素市场上都是常见的现象。第三，在市场机制不能解决问题时，就需要政府在信息方面进行调控。信息调控的目的主要是保证消费者和生产者能够得到充分的和正确的市场信息，以便他们能够做出正确的选择。9. 设一产品的市场需求函数为。=5005。，成本函数为。=20。试问：(1)若该产品为一垄断厂商生产，利润最大时的产量、价格和利润各为多少？(2)要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？(3)社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？解答：( 1)该产品为垄断厂商生产时，市场的需求函数即该厂商的需求函数。于是，由 。=500 5。可得。=1000 .

148、2 0 ,得边际收益函数四? = 100 0.40；由成本函数。 =20。得A/C=20=/C。 利润最大化时有M C =M R ,即20= 1000.4Q,得产量 0 = 2 0 0 ,价格尸= 6 0 ,利润 =60乂20020x200 = 8 000。(2)要达到帕累托最优，价格必须等于边际成本，即P= 100-0.22 = 20 = MC得 2=400 尸 =20(3)当0 = 2 0 0 ,尸 = 6 0 时，消费者剩余为CS = foO O(l 00 - 0.2QWQ -PQ =4 000当 0 = 4 0 0 ,尸 = 2 0 时，消费者剩余为CS = ff(l 00 - 0.2

149、QWQ -PQ = 16 000社会福利的纯损失为：16 000-4 000-8 000=4 000o这里，16 000-4 000=12 000是垄断造成的消费者剩余的减少量。其中，8 000转化为垄断者利润。因此，社会福利的纯损失为4 000。10. 在一个社区内有三个集团。 它们对公共电视节目小时数T 的需求曲线分别为：0011T2JT-002=假定公共电视是一种纯粹的公共物品，它能以每小时100美元的不变边际成本生产出来。(1)公共电视有效率的小时数是多少？(2)如果电视为私人物品，一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数？解答：( 1)公共电视是一种纯粹的公共物品，因此，要决定供给公

150、共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等，即ooO050112-=TT叱= 450-47)令 4504T =100,得 7=87.5。这就是公共电视的有效小时数。(2)在一个竞争性的私人市场中，每个集团会提供的公共电视为100-7= 100 7=0 i = 100-0 = 100150-27=100 T=25 W2 = 150-2x25 = 100200-7=100 7=100 % = 200 - 100= 100将少1、电和电相加， 得 =1 0 0 + 1 0 0 + 1 0 0 =3 0 0 , 这就是竞争性的私人市场会提供的公共电视总量。竞争性的私人市场提供的电视

151、小时数为1 2 5 ( =0 + 2 5+ 1 0 0 ) o1 1 . 设一个公共牧场的成本是C = 5 f + 2 0 0 0 , 其中， 工 是牧场上养的牛数。牛的价格为。 = 8 0 0 元。( 1 ) 求牧场净收益最大时的牛数。( 2 ) 若该牧场有5 户牧民， 牧场成本由他们平均分担。 这时牧场上将会有多少牛？从中会引起什么问题？解答：牧场净收益最大的牛数将由尸=。即 8 0 0 =1 0 x给出，解之即得x= 8 0 o( 2 ) 每户牧民分摊的成本是( 5 # + 2 0 0 0 ) - 5 = ? + 4 0 0于是牛的数量将是8 0 0 =2 % , 得=4 0 0 。 从

152、中引起的问题是牧场因放牧过度,数年后一片荒芜。这就是“ 公地的悲剧”。1 2 . 假设有1 0 个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管已提供的路灯数量。若提供x 盏路灯的成本函数为C ( x) =d , 试求最优路灯安装只数。解答： 路灯属于公共物品。每人愿意为增加每一盏路灯支付4美元，1 0 人共4 0 美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为M C =2 x。令 M R =M C ,即4 0 =2 % , 得尤=2 0 , 此即路灯的最优安装只数。1 3 . 假定一个社会由A 和B 两个人组成。 设生产某公共物品的边际成本为1 2 0 ,A 和

153、B 对该公共物品的需求分别为久=1 0 0 p和/ = 2 0 0 一 2 。( 1 ) 该公共物品的社会最优产出水平是多少？( 2 ) 如该公共物品由私人生产，其产出水平是多少？解答：( 1 ) 整个社会对公共物品的需求曲线由A 、B 两人的需求曲线垂直相加而成，即有P = 1 0 0 - + p = 2 0 0 - qB, p = 3 0 0 - )其中，最后一个式子就是整个社会对公共物品的需求曲线。由于生产公共物品的边际成本为1 2 0 , 故令P =3 0 0 2 g =1 2 0 , 即可解得社会最优的产出量为q =9 0 。( 2 ) 如果这一公共物品由私人来生产，则 A 和 B

154、的产量都由价格等于边际成本来决定， 即有1 0 0 心=1 2 0 , 2 0 0 0 3 =1 2 0 , 由此解得勿= - 2 0 、 *=8 0 , 从而,全部的私人产出水平为% + 打=- 20+80=60。14 . 假定某个社会有A、B、C 三个厂商。A 的边际成本为MC=4qA(qA/J A的产出) ，其产品的市场价格为16元。此外，A 每生产一单位产品使B 增加7 元收益，使 C 增加3 元成本。(1)在竞争性市场中，A 的产出应是多少？(2)社会最优的产出应是多少？解答：( 1)在竞争性市场上，A 的产出应满足。即 16= 4% ,从中解得A L fJ产出为夕 = 4 0(2)

155、使社会最优的产出应使社会( 即包括A、 B、 C 在内) 的边际收益等于边际成本，即7+16=4皈+ 3 , 从中解得A 的产出为以= 5。15 . 一农场主的作物缺水。他需决定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1 000元，但若是缺水，利润只有500元。灌溉的成本是200元。农场主的目标是预期利润达到最大。(1)如果农场主相信下雨的概率是50% ,他会灌溉吗？(2)假如天气预报的准确率是100% ,农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用？解答：( 1)如果农场主相信下雨的概率是50% ,不进行灌溉的话，他的预期利润为E = 0.5x1 000 + 0.5x500 = 750如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1 000200=800。因此，他会进行灌溉。(2)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x 元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润% 1 = 1 000 - x若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润兀2 = 800 - x由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为E（7T） = 0.5x（ + 西） = 900 一 x令七（ 乃 ） =9001=800（ 不购买预报信息时的利润） , 解出x= 100,此即为所求。