第二章第二章 力和受力图力和受力图第一节第一节 静力学基本概念静力学基本概念 一、力的概念一、力的概念1.1.1.1.力力力力————————力是物体之力是物体之力是物体之力是物体之间间的相互机械作用的相互机械作用的相互机械作用的相互机械作用力的外效力的外效力的外效力的外效应应————————使物体的使物体的使物体的使物体的运运运运动动状状状状态发态发生生生生变变化化化化力的力的力的力的内内内内效效效效应应————————使物体使物体使物体使物体产产生生生生变变形形形形 力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素————————力的大小、方向（方位力的大小、方向（方位力的大小、方向（方位力的大小、方向（方位与与与与指向指向指向指向 ）、）、）、）、作用点作用点作用点作用点 力的图示力的图示力的图示力的图示————————力是矢量通常用一个带箭力是矢量通常用一个带箭力是矢量通常用一个带箭力是矢量通常用一个带箭头的线段表示力的三要素头的线段表示力的三要素头的线段表示力的三要素头的线段表示力的三要素力的大小力的大小力的大小力的大小————————线段的长度（按选定的比例）线段的长度（按选定的比例）线段的长度（按选定的比例）线段的长度（按选定的比例）表示表示表示表示力的方向力的方向力的方向力的方向————————线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示线段的方位和箭头表示力的作用点力的作用点力的作用点力的作用点————————带箭头线段的起点或终点带箭头线段的起点或终点带箭头线段的起点或终点带箭头线段的起点或终点表示表示表示表示力的作用线力的作用线力的作用线力的作用线————————通过力的作用点并沿着力通过力的作用点并沿着力通过力的作用点并沿着力通过力的作用点并沿着力的方位的直线。
的方位的直线的方位的直线的方位的直线力的单位力的单位力的单位力的单位————牛顿（牛顿（N N）或千牛顿（）或千牛顿（kNkN）） 二、刚体与平衡二、刚体与平衡1、刚体、刚体 在力的作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体在力的作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体 在正常情况下，一般建筑结构或构件受力所产生的变形都很在正常情况下，一般建筑结构或构件受力所产生的变形都很小，略去变形的影响不会使力的作用效果产生显著的变化所小，略去变形的影响不会使力的作用效果产生显著的变化所以，常把研究对象（建筑结构或构件）抽象为刚体，即忽略物以，常把研究对象（建筑结构或构件）抽象为刚体，即忽略物体本身变形的影响，这样可使问题的研究大大简化体本身变形的影响，这样可使问题的研究大大简化2 2．平衡．平衡物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动，这种状态称为物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动，这种状态称为平衡平衡 如静止的建筑物和工地上沿直线匀速吊起的构件等都是平衡的实例如静止的建筑物和工地上沿直线匀速吊起的构件等都是平衡的实例 三、施力物体与受力物体三、施力物体与受力物体施力物体施力物体：：当某一物体受到力的作用时，一定有另一个物体对它施加这种作用，施加力作用的物体称为施力物体。
受力物体受力物体：：承受施力物体施加的力的物体称为受力物体如人坐在沙发上，当研究弹簧的受力时，弹簧受力后变形，弹簧是受力物体，而人就是施力物体当研究人的受力时，人坐在沙发上，人是受力物体，而弹簧则是施力物体在分析物体受力时，必须分清哪个物体是受力物体，哪个物体是施力物体 力系及力系的合力力系及力系的合力1 1、力系、力系作用在同一物体上的一群力称为力系作用在同一物体上的一群力称为力系 2 2、合力、合力如果一个力能代替一个力系作用在同一物体上且产生如果一个力能代替一个力系作用在同一物体上且产生同样的作用效果，则这个力就称为该力系的合力，而同样的作用效果，则这个力就称为该力系的合力，而力系中的各个力称为其合力的分力力系中的各个力称为其合力的分力 第二节第二节 静力学公理静力学公理 一、二力平衡公理一、二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上注意：注意：1、刚体只承受两个力的作用，且处于平衡状态时，这两个力必然是大小相等、方向相反，且作用在同一直线上 。
2 2、、当刚体只承受两个力的作用，这两个力大小相等、方向相反，当刚体只承受两个力的作用，这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上时，此刚体必定处于平衡状态且作用在同一直线上时，此刚体必定处于平衡状态 3 3、、该公理要求物体必须是一个刚体对于非刚体，该公理不一该公理要求物体必须是一个刚体对于非刚体，该公理不一定适用 一、二力平衡公理一、二力平衡公理第二章第二章 力和受力力和受力图图二力构件二力构件 在二力作用平衡状态下的刚体，称为二力体在二力作用平衡状态下的刚体，称为二力体 又统称为又统称为“ “二力构件二力构件” ” 二力构件的受力特点是：两个力大小相等，方向相反，作二力构件的受力特点是：两个力大小相等，方向相反，作用线沿二力作用点的连线用线沿二力作用点的连线 •二力杆：若二力体为一杆件，且略去杆件的自重，就将此杆称为二力杆 • 如下图所示AB杆、BC杆 二、加减平衡力系公理二、加减平衡力系公理•在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果•力的可传性原理力的可传性原理：：•作用于刚体的力可沿其作用线移动至刚体的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
如下图所示 三、作用与反作用公理三、作用与反作用公理•两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，其作用线沿同一直线，而且二力分别作方向相反，其作用线沿同一直线，而且二力分别作用在这两个物体上用在这两个物体上如图所示，一物体A放在另一物体B上，物体A对物体B有一作用力N，而物体B也对物体A有一反作用力N′，N和N′等值反向 四、力的平行四边形公理四、力的平行四边形公理•作用在物体上同一点的力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定•三力平衡汇交定理：若刚体受同一平面内不平行的三个力作用而平衡，则这三个力的作用线必汇交于一点 图示三力平衡汇交定理a）刚体上作用三个不平行的力 b）刚体上的三力汇交于一点 a） b） 第三节第三节 约束与约束反力约束与约束反力 一、约束与约束反力的概念一、约束与约束反力的概念若若一一个个物物体体的的运运动动受受到到周周围围物物体体的的限限制制，，则则这这些些周周围围物物体体就就称称为为该该物物体体的的约约束束。
例例如如，，梁梁是是楼楼板板的的约约束束，，基基础础即即是是柱的约束柱的约束约约束束对对物物体体的的运运动动起起阻阻碍碍作作用用，，这这种种阻阻碍碍物物体体运运动动的的作作用用称称为为约约束束反反力力，，简简称称反反力力约约束束反反力力的的方方向向总总是是与与物物体体的的运动方向或运动趋势方向相反运动方向或运动趋势方向相反 二、常见的约束类型及其约束反力二、常见的约束类型及其约束反力1、柔体约束、柔体约束由柔软而不计自重的绳索、链条、传送带等形成的约束称由柔软而不计自重的绳索、链条、传送带等形成的约束称为柔体约束为柔体约束约束反力：约束反力：约束力作用点即为柔体与被约束物体的接触点，作用方向约束力作用点即为柔体与被约束物体的接触点，作用方向沿柔体中心线背向物体通常用沿柔体中心线背向物体通常用T或或FT表示柔体约束反力，表示柔体约束反力，如图如图下图下图所示 2、光滑接触面约束、光滑接触面约束 两个相互接触的物体，若接触面上的摩擦力很小而可以忽略不计时，则可认为接触面是光滑的由光滑面所形成的约束，称为光滑接触面约束约束反力：约束反力：约束反力必通过接触点，约束反力方向为沿接触面公法线并指向被约束物体，使被约束物体受压。
通常用N或FN表示如下图所示 3、、光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链是由圆柱销钉插入两个物体的相同直径圆柱孔内构成的，并认为圆柱销钉与圆孔的表面都是光滑的这种约束称为光滑圆柱铰链约束，如下图所示 约束反力：这种约束不能限制物体绕圆柱销钉转动，只能限制物体的任意径向移动这种约束反力有大小和方向两个未知量，是在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链中心，方向未定，大小可用R或FR来表示也常用两个相互垂直的分力Rx和Ry来表示，如上图所示，指向未定 4、链杆约束、链杆约束链杆是一根不计自重、两端分别用铰链连接两个物体且杆中间不受任何力作用的直杆被链杆连接的物体所受的约束即为链杆约束约束反力约束反力：链杆约束只能阻碍物体沿链杆轴线方向的运动，故链杆约束反力沿链杆中心线通过链杆与物体的接触点，指向待定，约束反力也常用N、R或FN表示，如下图所示链杆CB的约束反力 5、三种支座、三种支座 （（1 1）固定铰支座）固定铰支座结构或构件与基础或静止的结构物等固定支座用光滑圆柱结构或构件与基础或静止的结构物等固定支座用光滑圆柱铰链连接，就构成了固定铰支座如下图铰链连接，就构成了固定铰支座如下图a a所示。
所示约束反力：固定铰支座的约束性质与圆柱铰链相同，其约约束反力：固定铰支座的约束性质与圆柱铰链相同，其约束反力与圆柱铰链的约束反力相同，如下图束反力与圆柱铰链的约束反力相同，如下图c c所示a） b） c）a）固定铰支座 b）计算简图 c）约束反力 5、三种支座、三种支座（（2 2）可动铰支座）可动铰支座在固定铰支座下面加几个辊轴支撑于平面上，但支座的连接使它们不能离开支撑面，就构成了可动铰支座这种约束经常在屋架、桥梁等结构中采用如下图a所示约束反力：可动铰支座只能限制物体沿垂直于支承面方向的移动，而不能限制物体绕圆柱销钉的转动和沿支承面方向的移动因此，可动铰支座的约束反力必通过圆柱销钉中心，并垂直于支承面，指向未定如下图c所示，R的箭头指向是假设的，可以向上，也可以向下 a） b） c）a）可动铰支座 b）计算简图 c）约束反力 5、三种支座、三种支座（（3 3）固定端支座）固定端支座如房屋建筑中的悬挑梁，它的一端嵌固在墙壁内，悬挑梁和墙壁完全连成了一体，悬挑梁既不能转动，也不能移动，墙壁对它的这种约束就是固定端约束。
约束反力约束反力：这种约束限制了物体任何方向的转动和移动，所以其约束反力必然是一个阻止移动的约束反力R和一个阻止转动的约束反力偶m约束反力R相当于光滑圆柱铰链约束反力R，这种约束反力有大小和方向两个未知量，同样也可用两个相互垂直的分量Rx和Ry来表示，如下图c所示 a） b） c）固定端约束a）嵌固在墙内的悬挑板 b）计算简图 c）约束反力 第四节第四节 受力图受力图 一、受力图一、受力图为为了了分分析析研研究究对对象象的的受受力力情情况况，，必必须须搞搞清清楚楚研研究究对对象象与与哪哪些些物物体体有有联联系系，，受受到到哪哪些些力力的的作作用用，，哪哪些些是是主主动动力力，，哪哪些些是是约约束束反反力力，，为为此此，，需需要要将将研研究究对对象象从从体体系系中中单单独独分分离离出出来来被被分分离离出出来来的的研研究究对对象象称称为为脱脱离离体体在在分分离离体体上上画画出出全全部部的的作作用用力力（（包包括括主主动动力力和和约约束束反反力力）），，这这样样的的图图形形称称为为受受力力图图受受力力图图是是对对物体进行力学计算的依据，是学生必须掌握的基本技能之一。
物体进行力学计算的依据，是学生必须掌握的基本技能之一 二、单个物体的受力图二、单个物体的受力图画受力图的步骤：1. 单独画出脱离体； 2. 画脱离体上的全部主动力，即已知力； 3. 分析脱离体所受到的约束类型，画相应约束反力例2—1】请画出图示简支梁AB在外力F作用下的受力图 a) b) c）） d）） e））a）简支梁）简支梁AB b）脱离体）脱离体 c）主动力）主动力 d）约束力）约束力 e）受力图）受力图解：解：（（1）确定梁）确定梁AB为研究对象，单独画出作为脱离体如为研究对象，单独画出作为脱离体如图图b所示 （（2 2）画出脱离体）画出脱离体ABAB上的主动力，即将外力上的主动力，即将外力F F按已知条件表示按已知条件表示在在ABAB上如图上如图c c所示3 3）再分析作用在）再分析作用在ABAB上的约束反力，根据约束形式，其两端上的约束反力，根据约束形式，其两端的约束反力可以按图的约束反力可以按图d d绘出。
绘出4 4）将图）将图c c与图与图d d叠加，即为梁叠加，即为梁ABAB的受力图，如图的受力图，如图e e所示 【例2—2】画出图示重力FP的圆球B的受力图 解： (1) 根据题意取小球为脱离体 (2) 画出小球上的主动力：主动力为小球所受重力 (3) 画出小球上的约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力小球的受力图如上图 (b)所示 【例2—3】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连如下图a所示试画出梯子的受力图 解：（1）将梯子从周围的物体中分离出来，画出脱离体 （（2 2）画主动力即梯子的重力）画主动力即梯子的重力G G，作用于梯子的重心（几，作用于梯子的重心（几何中心），方向铅直向下何中心），方向铅直向下3 3）画梯子所受的约束反力根据光滑接触面约束的）画梯子所受的约束反力根据光滑接触面约束的特点，特点，A A、、B B处的约束反力处的约束反力N NA A、、N NB B分别与墙面、地面垂直并分别与墙面、地面垂直并指向梯子；绳索的约束反力指向梯子；绳索的约束反力F FD D应沿着绳索的方向离开梯子应沿着绳索的方向离开梯子为拉力。
如上图为拉力如上图b b所示，即为梯子的受力图所示，即为梯子的受力图 中中国国劳动劳动社社会会保障出版社保障出版社 Thank you 。