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1、会计学1反比例函数实际反比例函数实际(shj)应用应用第一页，共18页。 你吃过拉面(lmin)吗？你知道在做拉面(lmin)的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团(mintun)做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅(sh fu)手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 创设情景创设情景第1页/共18页第二页，共18页。 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3104 m3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m2):m
2、2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函有怎样的函数关系数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m2,500 m2,施工队施工时应该施工队施工时应该向下掘进多深向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩碰上了坚硬的岩石石. .为了节约建设为了节约建设(jinsh)(jinsh)资金资金, ,储存室的底面积应改为多少才储存室的底面积应改为多少才能满足需要能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究(tnji)1:第2页/共
3、18页第三页，共18页。解解解解: :(1)(1)根据圆柱体的体积根据圆柱体的体积根据圆柱体的体积根据圆柱体的体积(tj)(tj)公公公公式式式式, ,我们有我们有我们有我们有 sd= sd=变形变形变形变形(bin (bin xng)xng)得得得得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积(min j)S(min j)S是其深度是其深度是其深度是其深度d d的反比例的反比例的反比例的反比例函数函数函数函数. . 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储的圆柱形煤气储存室存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单
4、位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系?第3页/共18页第四页，共18页。把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得解得解得解得解得 d=20 d=20 如果把储存室的底面积如果把储存室的底面积如果把储存室的底面积如果把储存室的底面积(min j)(min j)定为定为定为定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深深深. .(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工施工(sh gng)队施工队施工(sh gng)时应该向下掘进
5、多深时应该向下掘进多深?解解解解: : 市煤气公司要在地下修建市煤气公司要在地下修建(xijin)一个容积为一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. 第4页/共18页第五页，共18页。根据根据根据根据(gnj)(gnj)题意题意题意题意, ,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 , ,得得得得解得解得解得解得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时, ,储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积(min j)(min j)应改为应改为应改为应改为666.67 666.67 才能满足需要才能
6、满足需要才能满足需要才能满足需要. .(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设为了节约建设(jinsh)资金资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解解解: : 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形的圆柱形煤气储存室煤气储存室.第5页/共18页第六页，共18页。 3 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为从学校出发
7、到山脚全程约为120120千米千米 （1 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时间t t有怎样的函数关系有怎样的函数关系(gun (gun x)x) （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，1111点到，但为了提前一个小时点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快试一试试一试试一试试一试第6页/共18页第七页，共18页。P是是S的反比例函数的反比例函数(hnsh).某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地湿地(sh d).(sh d).为了安全、迅速通过这片湿地为
8、了安全、迅速通过这片湿地(sh d)(sh d)，他，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿地如果人和木板对湿地(sh d)(sh d)地面的地面的压力合计为压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(m2)S(m2)的变化的变化, ,人和木板对地人和木板对地面的压强面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? （1 1）求）求p p与与S S的函数的函数(hnsh)(hnsh)关系式关系式, , 画出函数画出函数(hnsh)(hnsh)的
9、图象的图象. . 第7页/共18页第八页，共18页。某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地(sh d).(sh d).为了安全、迅速通过这片湿地为了安全、迅速通过这片湿地(sh d)(sh d)，他们沿着前进，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务务. . 如果人和木板对湿地如果人和木板对湿地(sh d)(sh d)地面的压力合计为地面的压力合计为600 N,600 N,随着木随着木板面积板面积S(m2)S(m2)的变化的变化, ,人
10、和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求如果要求(yoqi)(yoqi)压强不超过压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板面，木板面积至少要多大积至少要多大? ? (2) (2) 当木板当木板(m bn)(m bn)面积为面积为0.2 m20.2 m2时时. .压强是多少压强是多少? ?第8页/共18页第九页，共18页。实际实际问题问题反比例反比例函函 数数建立
11、数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的的深为多少深为多少? ?第9页/共18页第十页，共18页。例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度吨的速度(sd)往一艘轮船上装载货物往一艘轮船上装载货物,把把轮船装
12、载完毕恰好用了轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度(sd)v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样之间有怎样的函数关系的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货船上的货物必须在不超过物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸多少吨货物多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物货物(huw)的总的总量，可以求出轮船装载货物量，可以求出轮船装载货物(huw)的总量；的总量；再根据卸货速度再根据卸货速度=货物货物(huw
13、)的总量的总量卸货卸货时间，得到时间，得到v与与t的函数式。的函数式。Vt=308第10页/共18页第十一页，共18页。（1）设轮船上的货物）设轮船上的货物(huw)总量为总量为k吨，则根据已吨，则根据已知条件有知条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代入代入 ，得，得结果结果(ji gu)可以看出，如果全部货物恰好用可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.解：解：解：解：第11页/共18页第十二页，共18页。(
14、1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积(min (min j)j)为为20cm220cm2，写写出出其其长长y y与宽与宽x x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少? ?当当矩矩形形的的宽宽为为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm，其其宽宽至至多多要要多多少少? ?考考你考考你第12页/共18页第十三页，共18页。AyOBxMN超越自我超越自我:第13页/共18页第十四页，共18页。AyOBxMNCD第14页/共18页第十五页，共18页
15、。AyOBxMNCD第15页/共18页第十六页，共18页。1、通过、通过(tnggu)本节课的学习本节课的学习,你有你有哪些收获哪些收获?小结小结(xioji)2、利用、利用(lyng)反比例函数解决实际问题的关键反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要、体会反比例函数是现实生活中的重要数数学学 模型模型.认识数学在生活实践中意义认识数学在生活实践中意义.第16页/共18页第十七页，共18页。内容(nirng)总结会计学。3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校(xuxio)出发到山脚全程约为120千米。当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)。当P6000时,S600/6000=0.1(m2)。如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗。例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.。当矩形的宽为4cm，求其长为多少第十八页，共18页。
