相似三角形的性质

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1、知识回顾知识回顾1 1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？2 2、相似三角形有哪些判定方法？、相似三角形有哪些判定方法？3 3、说一说你知道的相似三角形的性质？、说一说你知道的相似三角形的性质？定义法、平行判定法定义法、平行判定法三边、两边及夹角、两角三边、两边及夹角、两角对应角相等，对应角相等，对应边的比相等。对应边的比相等。倍速课时学练如果如果ABCABC，相似比为，相似比为k，它们的周，它们的周长之比是多少？两个相长之比是多少？两个相似多边形呢？似多边形呢？如果如果ABCABC，相似比为，相似比为k，那么，那么因此因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而从而ABCABC相似多边形

2、周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比得到：得到：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比倍速课时学练探究探究 （1）如图，）如图，ABCABC，相，相似比为似比为k，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCABCDD如图，分别作出如图，分别作出ABC和和ABC的高的高AD和和AD ADB = A/D/B/ BB ABDABD这样，得到：这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比倍速课时学练探究探究（2）如图，四边形）如图，四边形ABCD相似于四边形相似于四边形AB

3、CD，相似比为相似比为k，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCDABCD则则ABCABC，ADCACD，相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方分别连接分别连接AC，AC倍速课时学练例例6.如图，在如图，在ABC和和DEF中，中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是的周长是24，面积是，面积是48，求，求DEF的周长和面积的周长和面积解：在解：在ABC和和DEF中，中， AB2DE，AC2DF 又又 DA DEFABC，相似比为，相似比为ABCDEF 例题分析例题分析倍速课时学练1.判断判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的）一个三角形的各边长

4、扩大为原来的5倍，这个倍，这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5倍；倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个倍，这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9倍倍练习练习倍速课时学练2.如图，如图，ABCABC，他们的周长分别为，他们的周长分别为60cm和和72cm，且，且AB=15cm，BC=24cm，求，求BC、AC、AB、AC的长的长ABCABC倍速课时学练3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是一种半径是30cm，如果半径是，如果半径是15cm的蛋糕够的蛋糕够

5、2个个人吃，半径是人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）两种蛋糕高度相同）解：解： 两地蛋糕是相似的两地蛋糕是相似的相似比是相似比是15:30=1：2面积的比为面积的比为设半径是设半径是30cm的蛋糕够的蛋糕够x人吃人吃1：42：xx = 8答：半径是答：半径是30cm的蛋糕够的蛋糕够8个人吃个人吃倍速课时学练4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的边由原图中的2cm变成了变成了6cm，这次复印的放，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？的变化？解：解：放缩比例为放缩比例为面积发生了面积发生了倍速课时学练课堂小结：课堂小结：相似三角形的性质相似三角形的性质1 1、相似三角形的、相似三角形的对应角相等，对应角相等， 对应边的比相等。对应边的比相等。2 2、相似三角形的、相似三角形的对应高、对应角平分线、对应对应高、对应角平分线、对应 中线、周长的比中线、周长的比都等于都等于相似比相似比。3 3、相似三角形的、相似三角形的面积的比面积的比等于等于相似比的平方相似比的平方。