《有理数加减乘除乘方混合运算复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数加减乘除乘方混合运算复习（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的混合运算有理数的混合运算2 在算式 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算有理数的混合运算. . 怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？ 通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号 简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行；同级运算，按照从左至右
2、的顺序进行； 如果有括号，就先算括号里面的如果有括号，就先算括号里面的例例1（1）2 2与与2 2有什么不同？有什么不同？ （2）223与与223有什么不同？有什么不同？例例2：计算下列各题：计算下列各题：（1） 分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式 点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。（2）分分析析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式= = =
3、 （3） 分析：此题应先算乘方，再算加减。分析：此题应先算乘方，再算加减。 解：解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24. 注意：（4） 分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式 （5） 思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。 解法1：原式 7思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式 = 7点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算 中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷, 从而减少错误，提高运算的正确率。 例例33计算下列各题计算下列各题： （1） 分析：中括号中各加数化成带分数后，其
4、分子都是4的倍数， 所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。 （2） 先算乘方和把除法变乘法： 原式=观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律： 原式= = = =（3）解：原式= = = = = =点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。 （4）53 4( 5)2 ( 1)10( 24 24+24) 分析：在本题中53可以看做552，(5)2=52, 对于 53 4( 5)2可变形552452，然后运用乘法分配律24与24是互为相反数，所以 2424=0. 解： 53 4( 5)2 ( 1)10( 24 2424) 552 452 1 ( 2424 24) 52(5 4) 1 ( 24) (251 1) ( 24) 24 ( 24) 1. 注意：注意： 53552; 552452 52(5 4) (运用乘法分配律) 251 25. 以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号 先算括号里的同时，要注意灵活运用运算律简化运算。
