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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法 “神州六号神州六号”宇宙飞船载人航天宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为它飞行的速度约为10104 4米米/ /秒，每天秒，每天飞行时间约为飞行时间约为10105 5秒。它每天约飞行秒。它每天约飞行了多少米了多少米? ?10104 410105 5=?=?an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数复习：an=aaaan个a 长方体的长为长方体的长为27分米，宽为分米，宽为25分米，则分米，则其底面积为多少？其底面积为多少？长方体的底面积：长方体的底面积：27 252725 若这个长方体
2、的高为若这个长方体的高为2 23 3分米，你能求出分米，你能求出它的体积吗它的体积吗? ?27 25 23231、你能写出上题的结果吗？、你能写出上题的结果吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。并把你的发现在小组内交流一下。27 25 2327 25猜猜想想: : am an= (m、n都都是是正正整整数数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）? ?=am an = am+n (m、n都是正
3、整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.2.1 同底数幂的乘法 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同同底数幂的乘法公式底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表是否也适用呢？怎样用公式表示？示？ a am ma an na ap p = = a am+n+pm+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）15.2.1 同底数幂的乘法学以致用学以致用 15.2.1 同底数幂的乘法 ( )2+3=( )5252
4、5(1)103104 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) ( ) 3 ( ) 2=2525(-5)1+7=(-5)8103+4 =107aaa3+4=58x x7= x1+7(a+b)3 (a+b)2=(a+b)3+2am an=am+n (m、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a a可表示一个可表示一个数、字母、式子等数、字母、式子等. .例例 计算：计算：=a7=x8=(a+b)5练习一1.计算：（抢答）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）1051062.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y练习二下面的计算对不对？如果不
5、对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练x3a5x32m已知：已知：am=2，an=3.求求 am+n的值的值.15.2.1 同底数幂的乘法解解: : am+n=aman=23=615.2.1 同底数幂的乘法(1) (-2)324(2) (x+y)3 (y+x) 2(3) (a-b
6、)4(b-a) 3计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必须相同底数必须相同. .拓展提高拓展提高23 + 23= 2 23= 2434 27=34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 计算计算：(结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示)15.2.1 同底数幂的乘法2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.35623233253622=3332=填空填空：（1）xm+n= x( )x ( ) （2） x3 x4（ ）=x10（3）27 37= 3( ) 37 （4）xm （ ）3m（5） 如果如果8=2x，那么，那么 x= ( )（6）若）若am=5,an=6,则则am+n= ( )能力挑战能力挑战mx332mn330同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加.
