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1、第第第第二二二二章章章章2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算 n n闪蒸过程闪蒸过程闪蒸过程闪蒸过程：闪蒸过程是闪蒸过程是闪蒸过程是闪蒸过程是连续单级蒸馏连续单级蒸馏连续单级蒸馏连续单级蒸馏过程。过程。过程。过程。n n该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发易挥发易挥发易挥发组分较组分较组分较组分较多多多多的的的的蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽和含和含和含和含难挥发难挥发难挥发难挥发组分较多的组分较多的组分较多的组分较多的液体液体液体液体。n n闪蒸过程的计算极为重要，该计算方法推广用于闪
2、蒸过程的计算极为重要，该计算方法推广用于闪蒸过程的计算极为重要，该计算方法推广用于闪蒸过程的计算极为重要，该计算方法推广用于塔塔塔塔设备设备设备设备的计算的计算的计算的计算。qq如如如如: : : :精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热闪蒸闪蒸闪蒸闪蒸级。级。级。级。1 1技术教育第第第第二二二二章章章章2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2 2.3.2 绝热闪蒸过程绝热闪蒸过程绝热闪
3、蒸过程绝热闪蒸过程qq闪蒸过程闪蒸过程闪蒸过程闪蒸过程qq闪蒸计算类型闪蒸计算类型闪蒸计算类型闪蒸计算类型qq计算方程计算方程计算方程计算方程 2 2技术教育第第第第二二二二章章章章气体进料气体进料气体进料气体进料在分凝器中在分凝器中在分凝器中在分凝器中部分冷凝部分冷凝部分冷凝部分冷凝，进闪蒸罐进行相分离，得到进闪蒸罐进行相分离，得到进闪蒸罐进行相分离，得到进闪蒸罐进行相分离，得到难挥难挥难挥难挥发组分较多的液体发组分较多的液体发组分较多的液体发组分较多的液体。液体进料液体进料液体进料液体进料在一定压力下在一定压力下在一定压力下在一定压力下被加热被加热被加热被加热，通过阀，通过阀，通过阀，通过
4、阀门绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分门绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分门绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分门绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出气体；若省略阀门，低压液体在加离出气体；若省略阀门，低压液体在加离出气体；若省略阀门，低压液体在加离出气体；若省略阀门，低压液体在加热器中被加热热器中被加热热器中被加热热器中被加热部分气化部分气化部分气化部分气化后，在闪蒸罐内后，在闪蒸罐内后，在闪蒸罐内后，在闪蒸罐内分成两相。分成两相。分成两相。分成两相。（1）闪蒸过程）闪蒸过程如果设备设如果设备设如果设备设如果设备设计合理，则计合理，则计合理，则计合理，则离开闪蒸罐离开闪蒸罐离开闪蒸罐离开闪蒸罐的的的
5、的汽、液两汽、液两汽、液两汽、液两相处于平衡相处于平衡相处于平衡相处于平衡状态状态状态状态。 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算3 3技术教育第第第第二二二二章章章章（2）闪蒸计算的类型）闪蒸计算的类型规定变量规定变量规定变量规定变量闪蒸形式闪蒸形式闪蒸形式闪蒸形式输出变量输出变量输出变量输出变量1 1P,TP,T等温等温等温等温Q,V, Q,V, y yi i, L, , L, x xi i2 2P,Q=0P,Q=0绝热绝热绝热绝热T,V, T,V, y yi i, L, , L, x xi i3 3P,Q0P,Q0非绝热非绝热非绝热非绝热T,V, T,
6、V, y yi i, L, , L, x xi i4 4P,LP,L（或或或或 ）部分冷凝部分冷凝部分冷凝部分冷凝Q,T,V, Q,T,V, y yi i, , x xi i5 5P P（或或或或T T）,V,V（或或或或 ）部分汽化部分汽化部分汽化部分汽化Q,TQ,T（或或或或P P）, ,y yi i, L, , L, x xi in n闪蒸计算：闪蒸计算：闪蒸计算：闪蒸计算：qq已知已知已知已知 F F，Z Zi i，P PF F，T TF F，HHF FVV，L L，y yi i，x xi i，T T或或或或QQ闪蒸计算类型闪蒸计算类型闪蒸计算类型闪蒸计算类型：求求求求2 2C+3C+
7、3变量变量变量变量2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算4 4技术教育第第第第二二二二章章章章（3）计算方程）计算方程 1) 1) 物料衡算式物料衡算式qq对每一组分对每一组分对每一组分对每一组分i i列出物料衡算式列出物料衡算式列出物料衡算式列出物料衡算式 ： F F、V V、L L分分分分别别别别表表表表示示示示进进进进料料料料、气气气气相相相相出出出出料料料料和和和和液相出料的流率液相出料的流率液相出料的流率液相出料的流率z zi i、y yi i和和和和x xi i为为为为相应的组成相应的组成相应的组成相应的组成 C11方程数方程数qq总物料衡算式：总
8、物料衡算式：总物料衡算式：总物料衡算式： 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算5 5技术教育第第第第二二二二章章章章（3）计算方程计算方程n n 2) 2) 焓平衡关系式焓平衡关系式焓平衡关系式焓平衡关系式 ：HHF F、HHV V和和和和HHL L分分分分别别别别为为为为进进进进料料料料、气气气气相相相相出出出出料料料料和和和和液液液液相相相相出出出出料料料料的的的的平平平平均均均均摩摩摩摩尔尔尔尔热热热热焓焓焓焓，是是是是温度、压力和组成温度、压力和组成温度、压力和组成温度、压力和组成的函数。的函数。的函数。的函数。 QQ为加入平衡级的能量。为加入平衡级
9、的能量。为加入平衡级的能量。为加入平衡级的能量。- - - -对于绝热闪蒸：对于绝热闪蒸：对于绝热闪蒸：对于绝热闪蒸：Q=0Q=0；- - - -对于等温闪蒸，对于等温闪蒸，对于等温闪蒸，对于等温闪蒸，QQ应取达到规定应取达到规定应取达到规定应取达到规定分离或闪蒸温度所需要的热量。分离或闪蒸温度所需要的热量。分离或闪蒸温度所需要的热量。分离或闪蒸温度所需要的热量。 1Cn n3) 3) 汽液平衡关系式汽液平衡关系式汽液平衡关系式汽液平衡关系式2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算6 6技术教育第第第第二二二二章章章章（3）计算方程计算方程n n4) 求和方程求
10、和方程112 2C+3C+3独立方程独立方程独立方程独立方程V V，L L，y yi i，x xi i，T T或或或或QQ2 2C+3C+3未知数未知数未知数未知数2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算7 7技术教育第第第第二二二二章章章章2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程n n（1 1 1 1）闪蒸方程）闪蒸方程）闪蒸方程）闪蒸方程2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算8 8技术教育第第第第二二二二章章章章（1 1 1 1）闪蒸方程）闪蒸方程）闪蒸
11、方程）闪蒸方程代入式（代入式（244） 求求求求xi，yi 汽相分率汽相分率汽相分率汽相分率2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程9 9技术教育第第第第二二二二章章章章(1)(1)(1)(1)闪蒸方程闪蒸方程闪蒸方程闪蒸方程n n将式（将式（将式（将式（267267）和（）和（）和（）和（268268）分别代入式（）分别代入式（）分别代入式（）分别代入式（246246）和（）和（）和（）和（224545） 得：得：得：得：该两方程均能用于求该两方程均
12、能用于求该两方程均能用于求该两方程均能用于求解气相分率，它们是解气相分率，它们是解气相分率，它们是解气相分率，它们是C C级多项式，当级多项式，当级多项式，当级多项式，当C3C3时时时时可用数值法求根，但可用数值法求根，但可用数值法求根，但可用数值法求根，但收敛性不佳。收敛性不佳。收敛性不佳。收敛性不佳。 式（式（式（式（2-702-702-702-70）减去（）减去（）减去（）减去（2-692-692-692-69）得到更通用的）得到更通用的）得到更通用的）得到更通用的闪蒸方程式闪蒸方程式闪蒸方程式闪蒸方程式： 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.
13、1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1010技术教育第第第第二二二二章章章章（2 2）闪蒸计算）闪蒸计算）闪蒸计算）闪蒸计算n n当当当当C3C3，由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（271271）计算计算计算计算 时，要试差和数值时，要试差和数值时，要试差和数值时，要试差和数值解解解解 x xi i，y yi i 。n nRachfordRiceRachfordRice方程：有很好的收敛性，可选择多种算法，方程：有很好的收敛性，可选择多种算法，方程：有很好的收敛性，可选择多种算法，方程：有很好的收敛性，可
14、选择多种算法，如如如如弦位法和牛顿法，弦位法和牛顿法，弦位法和牛顿法，弦位法和牛顿法，其中牛顿法收敛较快。其中牛顿法收敛较快。其中牛顿法收敛较快。其中牛顿法收敛较快。 迭代方程迭代方程迭代方程迭代方程 导数方程导数方程导数方程导数方程 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1111技术教育第第第第二二二二章章章章(1) (1) 汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关1 1）等温闪蒸过程计算步骤）等温闪
15、蒸过程计算步骤）等温闪蒸过程计算步骤）等温闪蒸过程计算步骤确定确定确定确定 由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（由闪蒸方程式（271271）计算）计算）计算）计算计算计算计算计算x xi i，y yi i计算计算计算计算V V，L L计算计算计算计算HHL L, H, HV Vn n理想溶液理想溶液理想溶液理想溶液n n非理想溶液非理想溶液非理想溶液非理想溶液需要有需要有需要有需要有混合热混合热混合热混合热数数数数据据据据计算计算计算计算QQ过程所需热量过程所需热量过程所需热量过程所需热量 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等
16、温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1212技术教育第第第第二二二二章章章章(1) (1) (1) (1) 汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关 在给定温度下进行在给定温度下进行在给定温度下进行在给定温度下进行等温等温等温等温闪蒸计算时，须闪蒸计算时，须闪蒸计算时，须闪蒸计算时，须核实闪蒸问题核实闪蒸问题核实闪蒸问题核实闪蒸问题是否成立：是否成立：是否成立：是否成立：T TB BTTTTD D闪蒸问题成立闪蒸问题成立闪蒸问题成立闪蒸问题成立 ! !计算结果可用于确计算结果可用于确计算结果可用于
17、确计算结果可用于确定气相分率的初值定气相分率的初值定气相分率的初值定气相分率的初值 分别用泡点方程和露点方程计算在闪蒸压分别用泡点方程和露点方程计算在闪蒸压分别用泡点方程和露点方程计算在闪蒸压分别用泡点方程和露点方程计算在闪蒸压力下，进料混合物的力下，进料混合物的力下，进料混合物的力下，进料混合物的泡点温度泡点温度泡点温度泡点温度和和和和露点温度露点温度露点温度露点温度，然后核实然后核实然后核实然后核实闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度是否处于泡露点温度之间。是否处于泡露点温度之间。是否处于泡露点温度之间。是否处于泡露点温度之间。若该条件成立，则闪蒸问题成立。若该条件成立，则闪蒸问题成立。若该条
18、件成立，则闪蒸问题成立。若该条件成立，则闪蒸问题成立。TBTTD2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1313技术教育第第第第二二二二章章章章(1) (1) 汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关n n核实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立核实闪蒸问题是否成立假设假设假设假设闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度为进料组成的为进料组成的为进料组成的为进料组成的泡点温度泡点温度泡点温度泡
19、点温度 过冷液体过冷液体过冷液体过冷液体 假设假设假设假设闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度闪蒸温度为进料组成的为进料组成的为进料组成的为进料组成的露点温度露点温度露点温度露点温度 过热蒸汽过热蒸汽过热蒸汽过热蒸汽 闪蒸问题闪蒸问题闪蒸问题闪蒸问题 Tb T Td2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1414技术教育第第第第二二二二章章章章用用用用RachfordRiceRachfordRice方程方程方程方程核实假定值是否正确核实假定值是否正确核实假定值是否
20、正确核实假定值是否正确 (1) (1) (1) (1) 汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关汽液平衡常数与组成无关 2 2）部分冷凝、部分汽化过程（规定）部分冷凝、部分汽化过程（规定）部分冷凝、部分汽化过程（规定）部分冷凝、部分汽化过程（规定 和和和和P P，求求求求T T）计算计算计算计算计算步骤：计算步骤：计算步骤：计算步骤： 假定假定假定假定T T值值值值 计算计算计算计算KKi i f( f() )T T作图有助于确作图有助于确作图有助于确作图有助于确定下一次迭代的温度值定下一次迭代的温度值定下一次迭代的温度值定下一次迭代的温度值 用下式估计用下式估计用下
21、式估计用下式估计T T： K Krefref为基准组分的平衡常数，为基准组分的平衡常数，为基准组分的平衡常数，为基准组分的平衡常数，d d为阻尼因子（为阻尼因子（为阻尼因子（为阻尼因子（1.01.0） 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1515技术教育第第第第二二二二章章章章(2) (2) 汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算n当当Ki不仅不仅不仅不仅是是
22、温度和压力温度和压力的函数，而且还是的函数，而且还是组成组成的的函数函数时，时，解式（解式（271）所包括的步骤就更多。）所包括的步骤就更多。 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程1616技术教育第第第第二二二二章章章章（a）框图实际包含两层，）框图实际包含两层，内层为求内层为求f()=0的迭代，的迭代，外层求外层求xi, yi稳定稳定，此法，此法耗机时长耗机时长，但收敛稳。，但收敛稳。（b）框图只有一层，）框图只有一层，xi, yi 同时迭代，中
23、间求同时迭代，中间求k+1时并时并不要求不要求f()=0 ，此法，此法快速快速，但有时但有时不收敛不收敛。（2）图）图29（b）中，中，和和x x、y y同时迭代，在计算新的同时迭代，在计算新的K K值值前，前，x x和和y y要归一化。要归一化。 （1）在图）在图29（a）的框图中，的框图中，每组每组x和和y的估算值，迭代式的估算值，迭代式（271）求）求至收敛；用收敛至收敛；用收敛的的值估算新的一组值估算新的一组x x和和y y，并并计算计算K K，重新迭代重新迭代，直至两直至两次迭代的次迭代的x x和和y y没有明显变化为没有明显变化为止。止。 （3 3）在两种算法中，）在两种算法中，x
24、 x和和y y采用采用直接迭代方式一般是满意的；直接迭代方式一般是满意的；有时也使用有时也使用Newton-RaphsonNewton-Raphson法法加速收敛。加速收敛。 1717技术教育第第第第二二二二章章章章2.3.12.3.1等温闪蒸和部分冷凝（例等温闪蒸和部分冷凝（例等温闪蒸和部分冷凝（例等温闪蒸和部分冷凝（例2828） n n例例例例28 28 进进进进料料料料流流流流率率率率为为为为10001000kmoL/kmoL/小小小小时时时时的的的的轻轻轻轻烃烃烃烃混混混混合合合合物物物物，其其其其组组组组成成成成为为为为 ： 丙丙丙丙 烷烷烷烷 （ 1 1） 30%30%； 正正正正
25、 丁丁丁丁 烷烷烷烷 （ 2 2） 10%10%； 正正正正 戊戊戊戊 烷烷烷烷（3 3）15%15%；正正正正己己己己烷烷烷烷（4 4）45%45%（摩摩摩摩尔尔尔尔）。求求求求在在在在5050和和和和200200kPakPa条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。 解解解解：该该该该物物物物系系系系为为为为轻轻轻轻烃烃烃烃混混混混合合合合物物物物，可可可可按按按按理理理理想想想想溶溶溶溶液液液液处处处处理理理理。由由由由给给给给定定定定的的的的P P和和和和T T，从从从从PTKPTK图查图查图查图查K
26、Ki i，再采用上述顺序解法求解。再采用上述顺序解法求解。再采用上述顺序解法求解。再采用上述顺序解法求解。 核实闪蒸温度核实闪蒸温度核实闪蒸温度核实闪蒸温度假设假设假设假设5050为进料的为进料的为进料的为进料的泡点泡点泡点泡点温度，则温度，则温度，则温度，则2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算1818技术教育第第第第二二二二章章章章vv说说说说明明明明进进进进料料料料的的的的实实实实际际际际泡泡泡泡点点点点温温温温度度度度和和和和露露露露点点点点温温温温度度度度分分分分别别别别低低低低于于于于和和和和高高高高于于于于规规规规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。定的
27、闪蒸温度，闪蒸问题成立。定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。假设假设假设假设5050为进料的为进料的为进料的为进料的露点露点露点露点温度，则温度，则温度，则温度，则求求求求，令令令令1 1 1 1=0.1=0.1=0.1=0.1（最不利的初值）最不利的初值）最不利的初值）最不利的初值）例例例例2-82-8 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算1919技术教育第第第第二二二二章章章章n n因因因因f f (0.1)(0.1)0 0，应应应应增增增增大大大大值值值值。因因因因为为为为每每每每一一一一项项项项的的的的分分分分母母母母中中中中仅仅
28、仅仅有有有有一一一一项变化，所以可以写出仅含未知数项变化，所以可以写出仅含未知数项变化，所以可以写出仅含未知数项变化，所以可以写出仅含未知数的一个方程。的一个方程。的一个方程。的一个方程。计算计算计算计算RRRR方程导数的公式为：方程导数的公式为：方程导数的公式为：方程导数的公式为：例例例例2-82-8 迭代方程迭代方程迭代方程迭代方程 导数方程导数方程导数方程导数方程 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2020技术教育第第第第二二二二章章章章例例2-8 n n当当当当1 1 1 1=0.1=0.1=0.1=0.1时时时时 由（由（272） 以下计算以此类
29、推，迭代的中间结果列表如下：以下计算以此类推，迭代的中间结果列表如下：以下计算以此类推，迭代的中间结果列表如下：以下计算以此类推，迭代的中间结果列表如下：2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2121技术教育第第第第二二二二章章章章f(f(4 4) )数值已达到数值已达到数值已达到数值已达到PTKPTK图的精确度。图的精确度。图的精确度。图的精确度。 迭代次数迭代次数f()df()/d()10.10.87854.63120.290.3291.89130.460.0661.3240.510.00173例例例例2-82-8 迭代的中间结果列表如下：迭代的中间结果列
30、表如下：迭代的中间结果列表如下：迭代的中间结果列表如下：2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2222技术教育第第第第二二二二章章章章用式（用式（用式（用式（267267）计算）计算）计算）计算x xi i，用式（用式（用式（用式（268268）计算）计算）计算）计算y yi i由类似计算得由类似计算得由类似计算得由类似计算得 例例例例2-82-8 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2323技术教育第第第第二二二二章章章章求求求求V V，L L 和和和和核实核实核实核实因因因因值不能再精确，故结果已满意。值不能再精确，故结
31、果已满意。值不能再精确，故结果已满意。值不能再精确，故结果已满意。 例例例例2-82-8 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2424技术教育第第第第二二二二章章章章n n由由由由于于于于RachforRiceRachforRice方方方方程程程程几几几几乎乎乎乎是是是是线线线线性性性性的的的的，故故故故用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿法法法法计计计计算算算算时时时时收收收收敛敛敛敛迅迅迅迅速速速速，而而而而且且且且是是是是单单单单调调调调的的的的，不不不不产产产产生生生生震震震震荡荡荡荡。如如如如初初初初值值值值选选选选择择择择适适适适当当当当，则收敛更快。则收敛
32、更快。则收敛更快。则收敛更快。n n一般来说，迭代由一般来说，迭代由一般来说，迭代由一般来说，迭代由1 1=0.5=0.5开始开始开始开始, ,终止迭代可达到足够的精度。终止迭代可达到足够的精度。终止迭代可达到足够的精度。终止迭代可达到足够的精度。例例2-8 当当时，时，2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2525技术教育第第第第二二二二章章章章例例例例2929 闪闪闪闪蒸蒸蒸蒸罐罐罐罐压压压压力力力力为为为为85.4685.46kPakPa，温温温温度度度度为为为为5050，进进进进入入入入闪闪闪闪蒸蒸蒸蒸罐罐罐罐物物物物料料料料组组组组成成成成为为为为乙
33、乙乙乙酸酸酸酸乙乙乙乙酯酯酯酯（1 1）0.330.33，丙丙丙丙酮酮酮酮（2 2）0.340.34，甲甲甲甲醇醇醇醇（3 3）0.330.33（摩摩摩摩尔尔尔尔分分分分率率率率）。试试试试求求求求汽汽汽汽相相相相分分分分率率率率和和和和汽汽汽汽液液液液相相相相平平平平衡衡衡衡组组组组成。参数同例成。参数同例成。参数同例成。参数同例2727。解：假定解：假定解：假定解：假定汽相为理想气体汽相为理想气体汽相为理想气体汽相为理想气体按图按图按图按图229 9（b b）框图编制计算机程序计算框图编制计算机程序计算框图编制计算机程序计算框图编制计算机程序计算2.3.1 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝等
34、温闪蒸和部分冷凝等温闪蒸和部分冷凝等温闪蒸和部分冷凝2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2626技术教育第第第第二二二二章章章章设设设设x x1 1=0.33=0.33，x x2 2=0.34=0.34，x x3 3=0.33=0.33。 由例由例由例由例2727的的的的WilsonWilson参数计算活度系数为：参数计算活度系数为：参数计算活度系数为：参数计算活度系数为：计算计算计算计算KKi i 例例例例29292.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2727技术教育第第第第二二二二章章章章假设假设假设假设1 1=0.5=
35、0.5，代入式（代入式（代入式（代入式（271271） 例例例例2929用牛顿法确定用牛顿法确定用牛顿法确定用牛顿法确定2 2 由式（由式（由式（由式（273273）求）求）求）求df(df(1 1)/d)/d1 1 2.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2828技术教育第第第第二二二二章章章章用牛顿法确定用牛顿法确定用牛顿法确定用牛顿法确定2 2 由式（由式（由式（由式（273273）求）求）求）求df(df(1 1)/d)/d1 1 由式（由式（由式（由式（272272）计算计算计算计算 2 2由式（由式（由式（由式（267267）计算计算计算计算x x1
36、 1，x x2 2，x x3 3x x1 1=0.320213=0.320213，x x2 2=0.341514=0.341514，x x3 3=0.338271 =0.338271 例例例例29292.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算2929技术教育第第第第二二二二章章章章迭代次数迭代次数迭代次数迭代次数平衡常数平衡常数平衡常数平衡常数f()K1K2K311.0971200.9859110.9222970.000936921.0146920.9882670.9139210.0002458231.1065560.9888910.9118920.0000720
37、941.1070880.9890700.9113180.0000214751.1072450.9891230.9111480.0000064261.1072920.9891390.9110980.0000019371.1073060.9891440.9110830.00000059迭代中间值和最终结果见下表迭代中间值和最终结果见下表迭代中间值和最终结果见下表迭代中间值和最终结果见下表。 例例例例2-92-92.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算3030技术教育第第第第二二二二章章章章最终结果最终结果最终结果最终结果x x1 1=0.3173373 =0.317
38、3373 x x2 2=0.3413782 =0.3413782 x x3 3=0.3412846=0.3412846y y1 1=0.3513894 =0.3513894 y y2 2=0.3376721 =0.3376721 y y3 3=0.311=0.311 =0.371863=0.371863前后两次迭代各组分前后两次迭代各组分前后两次迭代各组分前后两次迭代各组分液相液相液相液相组成的组成的组成的组成的最大偏差最大偏差最大偏差最大偏差51051066例例例例2-92-92.3 2.3 闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算闪蒸过程的计算3131技术教育第第第第二二二二章章章章2.
39、3 小结小结（1 1 1 1）闪蒸计算问题）闪蒸计算问题）闪蒸计算问题）闪蒸计算问题qq已知已知已知已知 F F F F，Z Z Z Zi i i i，P P P PF F F F，T T T TF F F F，H H H HF F F FVVVV，L L L L，y y y yi i i i，x x x xi i i i，T T T T或或或或Q Q Q Q（2 2）闪蒸方程）闪蒸方程）闪蒸方程）闪蒸方程汽相分率汽相分率汽相分率汽相分率3232技术教育第第第第二二二二章章章章2.3 小结小结（1 1）汽液平衡常数与组成无关）汽液平衡常数与组成无关（例（例2-8）核实闪蒸温度核实闪蒸温度求求（可以令（可以令1=0.5）用式（用式（2-672-67）计算）计算xi i，用式（用式（2-682-68）计算）计算y yi i求求V，L 3.闪蒸计算闪蒸计算（例（例2-9）（2）汽液平衡常数与组成有关）汽液平衡常数与组成有关3333技术教育第第第第二二二二章章章章作业nP86 , 11nP87 , 14n每周三交作业 ！3434技术教育
