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1、和倍、差倍问题认识倍数认识倍数 白猫抓了白猫抓了3条鱼,花猫抓了条鱼,花猫抓了6条鱼。花猫条鱼。花猫抓的是白猫抓的几倍?抓的是白猫抓的几倍?如何画图如何画图白猫白猫: 花猫花猫: 练习练习1、上衣和裤子一共、上衣和裤子一共100元,上衣元,上衣是裤子价格的是裤子价格的3倍,问上衣和裤子各倍,问上衣和裤子各是多少元?是多少元? 拓展提高:拓展提高: 例例2、光明小学有学生、光明小学有学生760人,其中男生比女生的人,其中男生比女生的3倍倍少少40人,男、女生各有多少人?人,男、女生各有多少人?差倍问题差倍问题 已知大小两个数的已知大小两个数的差差,还知道大数是小数的,还知道大数是小数的几倍几倍,
2、求大小两个数各是多少的应用题,叫,求大小两个数各是多少的应用题,叫做做差倍问题差倍问题。 仍然应用线段图法仍然应用线段图法例例1 1、小红买的兰花比月季多、小红买的兰花比月季多1212朵,已知兰花的朵朵,已知兰花的朵数是月季的数是月季的3 3倍。小红买了兰花和月季各多少朵?倍。小红买了兰花和月季各多少朵?想一想:兰花比月季多几倍?想一想:兰花比月季多几倍?兰花比月季多的兰花比月季多的12朵就是月季的几倍?朵就是月季的几倍?推导差倍公式推导差倍公式 从例从例1可以发现,解答差倍问题的关键是,运可以发现,解答差倍问题的关键是,运用线段图帮助我们分析,找出两个数的差以用线段图帮助我们分析,找出两个数
3、的差以及与它相对应的倍数,从而先求出及与它相对应的倍数,从而先求出1 1倍数倍数,再,再求出其他数。求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是:差倍问题的基本数量关系式是: 两数差两数差(倍数(倍数1)1倍数(小数)倍数(小数)1倍数倍数倍数几倍数(大数)倍数几倍数(大数) 从上面可以看出,要解答差倍问题从上面可以看出,要解答差倍问题必须必须要知要知道两个数的道两个数的“差差”及它们之间的及它们之间的“倍数倍数”。 练习练习1、甲存款数是乙的、甲存款数是乙的4倍,甲比乙倍,甲比乙多存多存600元。甲、乙两人各存款多少元。甲、乙两人各存款多少元?元? 2、饲养场里养的白兔比灰兔多、饲养场里养的白兔
4、比灰兔多32只,只,已知白兔的只数是灰兔的已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、倍。白兔、灰兔各养了多少只?灰兔各养了多少只? 3、舞蹈队里女生人数是男生人数的、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多倍。女生比男生多18人,舞蹈队有男人,舞蹈队有男生和女生各多少人?生和女生各多少人? 例例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出倍。如果甲仓中取出260吨,乙仓中取吨,乙仓中取出出60吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?乙两个粮仓各存粮多少吨?
5、想一想:甲仓存粮的吨数比乙仓多多想一想:甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨?甲仓存粮的吨数比乙仓多多少少吨?甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍?倍?(1 1)甲仓比乙仓多存粮多少吨?)甲仓比乙仓多存粮多少吨?(2 2)甲仓比乙仓多存粮多少倍?)甲仓比乙仓多存粮多少倍?(3 3)乙仓存粮多少吨?)乙仓存粮多少吨?(4 4)甲仓存粮多少吨?)甲仓存粮多少吨? 练习练习4、甲仓存粮吨数是乙仓的、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如倍,如果甲仓中取出果甲仓中取出80吨,乙仓中运进吨,乙仓中运进80吨,吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?乙两个粮仓各存粮多少吨? 例例3、水果店运来的苹果比香蕉多、水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐,已知苹果的筐数比香蕉的筐数比香蕉的4倍还多倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐?各多少筐? 练习练习5、小敏和小强都是集邮爱好者,他们、小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数比小强多比小强多26张,且小敏集的张数比小强的张,且小敏集的张数比小强的3倍少倍少14张。小敏和小强各集有多少张精品张。小敏和小强各集有多少张精品邮票?邮票?