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1、FN 标准速度： v = grtan mV 2 mV 2 F 向 = G - FN = r ； FN = G - r 生活中的圆周运动 一、火车转弯问题 外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力 FN 提供向心力。 （1） 当 v v0 时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2） 当 v v0 时，外轨受到侧向挤压的力 （3） 当 v v0 时，内轨受到侧向挤压的力 二、拱形桥 若汽车在拱桥上以速度 v 前进，桥面的圆弧半径为 R （1） 求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ a选汽车为研究对象 b对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力c上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下d建立
2、关系式： 速度越快，压力越小。当 FN=0 时，向心力最大=G。脱离桥面的临界速度v = gr （2） 求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？ G 速度越快，压力越大。 说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。 三、航天器中的失重现象 （ 1 ） 、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （ 2 ） 、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态。 注意：准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失，而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。 mV 2 mV 2 F
3、 向 = FN - G = r ； FN = G + r gr 四、竖直平面内的圆周运动 （1） 绳模型 mv2 最高点： T1 + mg = r mv2 最低点： T2 - mg = r 说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力 mv2 最小，令 mg = （2） 杆模型 ，解得临界速度v = r 。因而当v 时才能通过最高点。 mv2 mg - T1 = r ,（v gr）【拉力】 mv2 mg = ,（v = gr）【只有重力】r 最低点： T2 mv2 - mg = r 五、离心运动 1、物体做离心运动的条件： 合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。 2、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动， 这种运动叫做离心运动。 gr G T1 O T2 G T1 G T1 O T2 G
