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1、FN 标准速度: v = grtan mV 2 mV 2 F 向 = G - FN = r ; FN = G - r 生活中的圆周运动 一、火车转弯问题 外轨略高于内轨,使得火车所受重力和支持力的合外力 FN 提供向心力。 (1) 当 v v0 时,内外轨均不受侧向挤压的力 (2) 当 v v0 时,外轨受到侧向挤压的力 (3) 当 v v0 时,内轨受到侧向挤压的力 二、拱形桥 若汽车在拱桥上以速度 v 前进,桥面的圆弧半径为 R (1) 求汽车过桥的最高点时对桥面的压力? a选汽车为研究对象 b对汽车进行受力分析:受到重力和桥对车的支持力c上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下d建立
2、关系式: 速度越快,压力越小。当 FN=0 时,向心力最大=G。脱离桥面的临界速度v = gr (2) 求汽车过桥的最低点时对桥面的压力? G 速度越快,压力越大。 说明:上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动,我们仍使用了匀速圆周运动的公式,原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。 三、航天器中的失重现象 ( 1 ) 、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供,方向竖直向下 ( 2 ) 、宇航员具有竖直向下的加速度,对座椅的压力小于重力,处于失重状态。 注意:准确地理解失重和超重的概念,并不是重力消失,而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。 mV 2 mV 2 F
3、 向 = FN - G = r ; FN = G + r gr 四、竖直平面内的圆周运动 (1) 绳模型 mv2 最高点: T1 + mg = r mv2 最低点: T2 - mg = r 说明:绳子只要存在拉力,则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力 mv2 最小,令 mg = (2) 杆模型 ,解得临界速度v = r 。因而当v 时才能通过最高点。 mv2 mg - T1 = r ,(v gr)【拉力】 mv2 mg = ,(v = gr)【只有重力】r 最低点: T2 mv2 - mg = r 五、离心运动 1、物体做离心运动的条件: 合外力合外力突然消失,或不足以提供所需的向心力。 2、离心运动 做匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下,做逐渐远离圆心的运动, 这种运动叫做离心运动。 gr G T1 O T2 G T1 G T1 O T2 G