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1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 第四章第四章 整式的加减整式的加减4.2 4.2 合并同类项合并同类项 ( (第第1 1课时课时) ) 某学校校园的总体规划图某学校校园的总体规划图( (单位:单位:m) )在计算这个学校的土地面积时,同学们得出两在计算这个学校的土地面积时,同学们得出两个答案:个答案: 100a+200a+240b+60b (100+200)a+240b+60b 上述哪个答案哪个正确呢?上述哪个答案哪个正确呢? 返回首页返回首页 小亮用小亮用型和型和型的积木块搭成了图型的积木块搭成了图4-2-14-2-1和图和图4-2-24-
2、2-2所示的两个不同形状的所示的两个不同形状的“桥桥”. . 怎样计算两个怎样计算两个“桥桥”的体积呢?的体积呢? 大家能用哪些大家能用哪些方法计算方法计算“桥桥”的体积呢?的体积呢?活动一活动一学习新知学习新知图图4-2-1中中“桥桥”的体积的体积:图图4-2-2中中“桥桥”的体积的体积:观察观察等式的左边和右边有什么联系呢?等式的左边和右边有什么联系呢?在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项指数也相同的项,叫做同类项. .几个常数项也几个常数项也叫同类项叫同类项. .(1)同类项不一定是两个,也可以是多个,所有的常数项都是
3、同类项.(2)判断同类项的两个标准:一是所含的字母相同,二是相同字母的指数相等.两个无关:一是系数无关,二是与字母顺序无关.(3)同类项的前提条件必须是单项式.知识拓展知识拓展活动二活动二在多项式中,几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程,叫做合并同类项在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.例例:合并同类项:合并同类项: 注意注意:如果两个同类项的系数互为相反数,合并同如果两个同类项的系数互为相反数,合并同 类项结果为类项结果为O O;合并同类项时,只能把同类项合并为一项,合并同类项时,只能把同类项合并为一项, 不是同类项的不能合并,不能合并的项,在不是同类项的不能合
4、并,不能合并的项,在 每步运算中都要写上;每步运算中都要写上;只要不再有同类项,就是最后的结果,结果只要不再有同类项,就是最后的结果,结果 可能是单项式,也可能是单项式,也可能可能是是多项式多项式;同类项移动位置时,不要漏掉它的性质符号,同类项移动位置时,不要漏掉它的性质符号, 特别注意特别注意“- -”号号课堂小结课堂小结1.判断同类项:一是所含的字母相同;二是相同的字母的指数也必须相等.同类项只与字母和字母的指数有关,与字母的排列顺序和前面的系数无关.2. 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并法则是:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变第一步准确找出同类
5、项,并用不同记号标出第二部利用分配律,把同类项的系数加在一起,字母和字母指数不变第三步写出合并后的结果3.合并同类项的步骤是:合并同类项的步骤是:返回首页返回首页 1.下列各组式子中,为同类项的是( ).B检测反馈检测反馈2.下列计算正确的是( ) A8x+4=12x B4y-4=y C4y-3y=y D3x-x=3C解析解析: :根据合并同类项的法则计算各个选项,根据合并同类项的法则计算各个选项, A.不能合并;不能合并;B.不能合并,不能合并,C.4y-3y=y, D.不能合并不能合并3.若单项式 与 是同类项,则m+n的 值是_.5解析解析:本题考查同类项的定义本题考查同类项的定义,由题
6、意可知由题意可知, m=3,n=2,故故m+n=5.4.下列各题中的两项是不是同类项?为什么? 解解: 是是.因为所含字母相同因为所含字母相同,都有都有x、y而且而且x、y的指数都是的指数都是1,即相同字母的指数分别相同;,即相同字母的指数分别相同; 不是,因为虽然字母相同,但是相同字母不是,因为虽然字母相同,但是相同字母的指数不相同;的指数不相同; 是,因为只有系数不同,完全符合同类项的是,因为只有系数不同,完全符合同类项的两个标准;两个标准;返回首页返回首页 是,因为它们只有字母的排列顺序和系数大是,因为它们只有字母的排列顺序和系数大小不同,所含字母及相同字母的指数都分别相同;小不同,所含字母及相同字母的指数都分别相同; 是,因为两项都只含有字母是,因为两项都只含有字母t,并且,并且t的指数都的指数都是是1 1, 与与 都是系数,它们是同类项都是系数,它们是同类项. .