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1、 四川省绵竹中学四川省绵竹中学 冯冯 宇宇 在阳光或灯光的照射下，物体在地面在阳光或灯光的照射下，物体在地面或墙面上就会出现它的影子或墙面上就会出现它的影子,这种现象就这种现象就是投影。那大家知不知道投影有几种情是投影。那大家知不知道投影有几种情况或方式？况或方式？一、投影和投影法一、投影和投影法1.1.什么是投影？什么是投影？ 投影法：投影法：投投射线（光线）通过物体，向选定的平面射线（光线）通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法投影法。2.2.投影法及其分类投影法及其分类: :投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投
2、影法正投影法斜投影法斜投影法单面投影单面投影多面投影多面投影 所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜投影投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线与投影面法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线与投影面垂直。垂直。中心投影法得到的投影一般不反映形体的真中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。实大小。投影特性投影特性中心投影法中心投影法投影面投影面投射中心投射中心物体物体ACB投影投影abc投射线投射线度量性较差，作图复杂。度量性较差，作图复杂。投影面投影面CABa
3、bc物体位置改变，物体位置改变，投影大小也改变投影大小也改变物体物体ACB投影面投影面abc斜投影斜投影投射线倾斜投射线倾斜于投影面于投影面物体物体ACB投影面投影面abc正投影正投影投射线垂直投射线垂直于投影面于投影面平行投影法平行投影法 由于正投影能如实的反映物体的形状和大由于正投影能如实的反映物体的形状和大小，作图又方便、准确，因此工程图样一般小，作图又方便、准确，因此工程图样一般都是采用正投影，都是采用正投影，二、正投影的基本特征二、正投影的基本特征 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投影面平行时，它的投与投影面平行时，它的投影反映实形影反映实形( (或实长或实长)
4、)。1、真实性、真实性积聚性积聚性真实性真实性收缩性收缩性2、积聚性、积聚性 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投影，与投影面垂直时，它的投影积聚为一直线面垂直时，它的投影积聚为一直线( (或一点或一点) )。3、收缩性、收缩性 物体上的平面物体上的平面( (或直线或直线) )，与投，与投影面倾斜时，它的投影缩小影面倾斜时，它的投影缩小( (或缩或缩短短) )。 讨论讨论 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？（参考下图）不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影。不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影。 由上面两组图形我们可以得出结论：几个形状不同的物体，只取
5、它们在一个投影面上的投影，如果不附加其他说明，是不能确定物体的整个形状的。再观察下图：再观察下图： 要确定物体的空间形状，要确定物体的空间形状，必必须根据物体的繁简，多取几个投须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。而物体都物体的形状表达清楚。而物体都具有长、宽、高三个方向的尺寸具有长、宽、高三个方向的尺寸和形状，为确切地表达物体的形和形状，为确切地表达物体的形状和大小，通常采用三个视图来状和大小，通常采用三个视图来描述。描述。工程图样一般都是采用三视图工程图样一般都是采用三视图2.3.1三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三
6、视图的形成三、三视图三、三视图 要得到三个视图，需要得到三个视图，需设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面，构平面，构成三面投影体系。下图这三个平面将空间分为八个分角，我成三面投影体系。下图这三个平面将空间分为八个分角，我国国标中规定：采用第一角投影法。国国标中规定：采用第一角投影法。 1 1、三视图的三投影面体系、三视图的三投影面体系a.a.a.a.正面投影面用正面投影面用正面投影面用正面投影面用“ “V V” ”标记；标记；标记；标记；b.b.b.b.侧面投影面用侧面投影面用侧面投影面用侧面投影面用“ “W W” ”标记；标记；标记；标记；c.c.c.c.水平投影面用水平投影面用
7、水平投影面用水平投影面用“ “H H” ”标记；标记；标记；标记；d.d.d.d.三投影面之间两两的交线称为三投影面之间两两的交线称为三投影面之间两两的交线称为三投影面之间两两的交线称为投影轴，分别用投影轴，分别用投影轴，分别用投影轴，分别用OXOXOXOX、OYOYOYOY、OZOZOZOZ表示；表示；表示；表示；e.e.e.e.三根轴的交点称为原点。三根轴的交点称为原点。三根轴的交点称为原点。三根轴的交点称为原点。三视图的三投影面体系三视图的三投影面体系想一想想一想能不能在我们教室中找到这样的投影体系？能不能在我们教室中找到这样的投影体系？如：教室的一角，黑板面为正面如：教室的一角，黑板面
8、为正面V V，地面为水平面，地面为水平面H,H,同学方位的右面为侧面同学方位的右面为侧面W.W. 观察简单形体的投影 将物体置于三投影面体系中，分别向将物体置于三投影面体系中，分别向V、H、W面投影。面投影。A A、从前向后看，即得、从前向后看，即得V V面上的投面上的投影，称为影，称为主视图主视图；B B、从左向右看，即得在、从左向右看，即得在W W面面上的投影，称为上的投影，称为左视图左视图；C C、从上向下看，即得在、从上向下看，即得在H H面面上的投影，称为上的投影，称为俯视图俯视图。认识认识三视图三视图想一想想一想 观察上图可知：三个视图分别位于三个相互垂直的空间平面上。 为了把空间
9、的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。 展开的方法是：正面(V)保持不动，水平面(H)绕OX轴向下旋转90，侧面(W)绕OZ轴向右旋转90，使它们和正面(V)展成一个平面；如模型所示。3 3、三视图的形成步骤、三视图的形成步骤（1）、建立三投影面体系（2）、放入形体，分面投影（3）、将三面投影展开，摊平，去边框展开后的三视图展开后的三视图去边框的三视图去边框的三视图 注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被分成了两种不同的方向：YH和YWZXOYHYW 既然三视图是同一既然三视图是同一物体在三个不同方向物体在三个不同方向的正投影，那么三个的正投影，那么三个视图之间必然存
10、在一视图之间必然存在一定的联系，下面我们定的联系，下面我们来看看三个视图分别来看看三个视图分别反映了物体的什么尺反映了物体的什么尺寸和方位寸和方位? 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图V主主视视图图俯视图俯视图H左左视视图图4 4、三视图的投影规律、三视图的投影规律： 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图上上下下左左右右上上下下左左右右后后前前前前后后 左视图的宽是水平尺寸，而俯左视图的宽是水平尺寸，而俯 视图的宽是竖直尺寸视图的宽是竖直尺寸主视图和俯视图都反映主视图和俯视图都反映了物体的了物体的 主视图和左视图都反映主视图和左视图都反映了物体的了物体的 左视图和俯视图后反左视图和俯视图后反
11、映了物体的映了物体的长长高高宽宽注意：注意：长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等三视图的投影规律：三视图的投影规律： 主、俯视图长对正；主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐；主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。左、俯视图宽相等。规规律律总总结结 粗实线粗实线 可见的轮廓线可见的轮廓线细实线细实线 尺寸标注线尺寸标注线点划线点划线 中心线、对称线、轴线中心线、对称线、轴线虚虚 线线 不可见的轮廓线不可见的轮廓线2 2、常见的图线说明、常见的图线说明现在我们一起动手画简单物品的三视图现在我们一起动手画简单物品的三视图主视主视 例题例题: :(1)补画俯视图和左视图中所缺漏的线条补画俯视图和左视图
12、中所缺漏的线条例题：例题：(1)补画俯视图和左视图中所缺漏的线补画俯视图和左视图中所缺漏的线条条ABCDEFAFC(2)(2)根据轴测图，补全主视图和左视图中根据轴测图，补全主视图和左视图中所缺漏的线条，并补画俯视图所缺漏的线条，并补画俯视图(2)(2)根据轴测图，补全主视图和左视图中根据轴测图，补全主视图和左视图中所缺漏的线条，并补画俯视图所缺漏的线条，并补画俯视图宽相等高平齐长对正测试下你学习的知识测试下你学习的知识请看下面试题请看下面试题A B C D 三视图中的主视图要准确反映物体的主要形体三视图中的主视图要准确反映物体的主要形体特征，以下视图中最适合作主视图的是（特征，以下视图中最适合作主视图的是（ ）。）。1 1C CB2 23 3、根据如图所示的立体图，画出三视图。、根据如图所示的立体图，画出三视图。主视图主视图4.根据立体图补全俯、左视图中所缺的线条
