《云南省玉溪一中10-11学年高二数学下学期期末考试文新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省玉溪一中10-11学年高二数学下学期期末考试文新人教A版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! 玉溪一中 2012 届高二下学期期末测试文 科 数 学 试 卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟,答案均填写在答题卡上,否则无效。 参考公式: 球的表面积公式 :24sR ,球的体积公式 :343vR 其中 R 表示球的半径 柱体的体积公式 :v=sh 锥体的体积公式 :v=31sh 第卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知集合2cos0 , sin270 , |0ABx xx则AB为 ( ) A0,1 B 1, 1 C 1 D0
2、2在ABC中, “0 ACAB”是“ABC为锐角三角形”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 3已知命题 p:(,0),23xxx ;命题 q:1cos),2, 0(xx,则下列命题为真命题的是( ) A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q) 4复数11zi的共轭复数是( ) A. 1122i B. 1122i C. 1 i D. 1 i 5已知直线:210l xyk 被圆22:4C xy所截得的弦长为 4,则k是( ) A1 B2 C 0 D2 6曲线xxxfln)(的最小值为 ( ) A.1e B.e C. e D. 1e 7
3、. 一个单位有职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职称的 200 人,其余人员 120 人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! 结束 输出S 开始 1i 0S 1(1)SSi i 1ii 9i 是 否 8一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( ) A13 B23 C156 D6
4、224 9对于任意实数a,b,定义, ,min , , .aaba bbab 设函数2( )3, ( )logf xxg xx ,则函数 ( )min ( ), ( )h xf x g x的最大值是 ( ) A 0 B. 1 C. 2 D. 3 10已知( )f x为偶函数,且(1)(3),20,( )3xfxfxxf x当时, 若*,( )nnNaf n ,则2011a ( ) A13 B 3 C3 D13 11、一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为( ) A89 B910 C1011 D1112 12 若抛物线22ypx的焦点与双曲线22163xy的右焦点重合,则p的值为( )
5、A6 B6 C4 D4 第卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬060纬线长和赤道长的比值为 14. 已知非负实数x、y同时满足240xy,10xy , 则目标函数22)2(yxz的最小值是 . 15、如图,圆内切于正方形,向该正方形内随机投掷 N 个点 (假设 N 足够大,如1000N ) ,设落在阴影部分的点 N1个, 那么由随机模拟思想可得圆周率的近似值为 。 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! 16、设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a、bP,都有 a+b、a-b
6、、ab、abP(除数 b0)则称 P 是一个数域,例如有理数集 Q 是数域,有下列命题: 数域必含有 0,1 两个数; 整数集是数域; 若有理数集 QM,则数集 M 必为数域; 数域必为无限集. 其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 10 分) 已知函数( )2ln2f xxx求( )f x的单调区间; 18、 (本小题满分 12 分已知等差数列na中,, 0,166473aaaa求na前 n 项和ns 19、(本小题满分 12 分) 在ABC 中,C-A=2,
7、sinB=31。 (I)求 sinA 的值; (II)设 AC=6,求ABC 的面积。 20 (本小题满分 12 分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出 500 件,量其内径尺寸,的结果如下表: 甲厂: 分组 90.29,86.29 94.29,90.29 98.29,94.29 02.30,98.29 06.30,02.30 10.30,06.30 14.30,10.30 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂: 分组 90.29,86.29 94.29,90.29 98.2
8、9,94.29 02.30,98.29 06.30,02.30 10.30,06.30 14.30,10.30 频数 29 71 85 159 76 62 18 (1) 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2) 由以上统计数据填入答题卡的2 2列联表,并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 。 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! P )(PA A B C D D C B 图直 观俯视图 附:P(Kk)k 0.0503.841 0.0106.625 0.00110.828 , K2=n (ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 。 21.
9、 (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥ABCDP,PABCBA, 在它的俯视图ABCD中,CDBC , 1AD,60BADBCD 求证:PBC是直角三角形; 求四棱锥PABCD的体积 22(本小题满分 12 分))已知椭圆 C 过点3(1, )2M,两个焦点为( 1,0)A ,(1,0)B,O 为坐标原点。 (I)求椭圆 C 的方程; (2)直线 l 过 点 A(1,0) ,且与椭圆 C 交于 P,Q 两点,求BPQ 面积的最大值。 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! 玉溪一中 2012 届高二下学期期末测试 文科数学 参考答案 一、选择题:CBCBA DDABD BB 二、填空题:
10、 13、1:2 14. 5 15. NN14 (16) 三、解答题: 17解:由已知得0x 因为/111( )xfxxxx, 所以当/(0,1)( )0,(1,),( )0xfxxfx 故区间(0,1)为( )f x的单调递减区间, 区间(1,)为( )f x的单调递增区间. 18. 解:设 na的公差为d,则11112616350adadadad 即22111812164adadad 解得118,82,2aadd 或 因此819819nnSnn nn nSnn nn n ,或 19.解: (1)2cAcAB且42BA 2sinsin()(cossin)42222BBBA 22111sin(c
11、ossin)(1sin)22223BBAB 又sin0A 33sinA (2)由正弦定理得sinsinACBCBCBA36sin33 21sin3ACABCB 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! sinsin()sincoscossin32 2163333CABABAB又 116sin63 23 2223S ABCAC BCC 20.解: ()甲厂抽查的产品中有 360 件优质品,从而甲厂生产的零件的优质品率估计为36072%500; 乙厂抽查的产品中有 320 件优质品,从而乙厂生产的零件的优质品率估计为32064%500 () 甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优
12、质品 140 180 320 合计 500 500 1000 221000 (360 180320 140)500 500 680 3207.356.635,x 所以有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 。 21.解:.解:由已知,点P在底面ABCD上的投影是点A,所以ABCDPA 因为AB、ABCDBC ,所以ABPA ,BCPA 因为PABCBA,所以090BAPABC,BCAB 因为AABPA,所以BC平面PAB, 所以PBBC ,PBC是直角三角形 连接BD,因为CDBC ,060BCD,所以BCD是等边三角形 在ABD中,根据多边形内角和定理计算得090ADB 又因
13、为060BAD,所以33ADBD 拼搏的你,背影很美! 努力的你,未来可期! 所以23ABDS,433432BDSBCD, 所以435BCDABDABCDSSS 又3BDBCPA, 所以,四棱锥ABCDP的体积4543533131ABCDSPAV 22解: ()由题意,1c,可设椭圆方程为112222bybx。 因为 A 在椭圆上,所以1491122bb,解得32b,432b(舍去) 所以椭圆方程为13422yx 设直线l为:1 kyx,),(11yxP,),(22yxQ,则 439436096)34(13412212212222kyykkyykyykyxkyx 所以4311221222121kkyyFFSBPQ 令tk12,则1t,所以ttSBPQ1312,而tt13 在, 1上单调递增 所以31312ttSBPQ。 当1t时取等号,即当0k时,BPQ的面积最大值为 3。