高一数学必修4三角恒等变换复习学案

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1、高一数学期末复习学案（高一数学期末复习学案（4 4）编写人：张文英编写人：张文英三角恒等变换三角恒等变换一、知识要点：一、知识要点：1.1.S()：sin()= =；2.2.C()：cos()= =；3.3.T()：tan()= =；4.4.S2：sin2= =；5.5.C2：cos2= = = = =；6.6.T2：tan2= =；7.7.asinbcos= = =；（其中（其中sin= =；cos = .= .）你能写出几个公式变形吗你能写出几个公式变形吗1sin2= =；1sin2= =；1cos2= =；1cos2= =；sin2= =；cos2= .= .二、典型例题。二、典型例题。

2、例例 1 1、. .已知已知cos(值值. .35123) ,sin() ,(,),(0,)，求，求sin()的的45413444例例 2 2、化简：、化简： （1 1）2cos212tan()cos2()44（2 2）sin 40(tan103)2例例 3 3、. .已知函数已知函数f (x) 2sinx 2 3sin xcos x1，求：，求： （1 1）f (x)的最小正周期；的最小正周期；（2 2）f (x)在在0,上的单调递增区间；上的单调递增区间； （3 3）f (x)在在(0,2)上的值域上的值域. .例例 4 4、. .已知函数已知函数f (x) 11sin2xsincos2x

3、cossin()(0 )，其图象过点，其图象过点22211（2 2）将函数）将函数y f (x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐，纵坐(, ). .（1 1）求）求的值；的值；6 22标不变，得到函数标不变，得到函数y g(x)的图象，求函数的图象，求函数y g(x)在在0, .4上的最大值和最小值上的最大值和最小值. .班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：基础练习（基础练习（3 3）时间：）时间：5050 分钟，满分分钟，满分 100100 分分一、选择题：一、选择题：1.1.sin15cos15的值等于（的值等于（）A.A.3311 B. B. C.

4、C. D. D.48842.2.cos80cos35 sin80cos55的值是（的值是（）A.A.2211 B. B. C. C. D. D.22223.3.tan18 tan27 tan18tan27等于（等于（）A.A.2 B. 1 C. B. 1 C.2 D. D.321tan222.54.4.的值（的值（）tan22.5A.A.11 B. 1 C. B. 1 C. D. 2 D. 2222)sin2()得到（得到（）44A.A.sin2 B. B.sin2 C. C.cos2 D. D.cos25.5.化简化简cos (6.6.函数函数y 3sin 2x的最小正周期为（的最小正周期为

5、（）2 C. C.2 D. D.427.7.y sin(2x)cos(2x)的最小正周期和最大值分别是（的最小正周期和最大值分别是（）63A.A. B. B.A.A.，1 B.1 B.,2 C. C.2，1 D.1 D.2,28.8.设向量设向量a (cos, )的模为的模为122，则，则cos2 的值为（的值为（）2A.A.3111 B. B. C. C. D. D.24229.9.若若sincos 2，则，则tan1= =（）tanA. 1 B. 2 C. -1 D. -2A. 1 B. 2 C. -1 D. -2cos( x)sin( x)4410.10.化简化简的值是（的值是（）cos

6、( x)sin( x)44A.A.tanx B. B.tan2x C. C.tanx D. D.tanx211.11.(sincos)22sin2()的值等于（的值等于（）2242A.A.2sin B. 2 C. B. 2 C.22sin() D. D.22sin()444412.12.已知已知,(0,)，且，且cos,cos() ，则，则cos等于（等于（）2554747A.A. B. B. C. C. D. D.2525252513.13.已知已知A,B均为锐角，均为锐角，sin A A.A. B. B.510,sin B ，则，则A B为（为（）5103 C. C. D. D.42422

7、C14.14.关于关于x的方程的方程x xcos AcosB2sin则则ABC 0的两根之和等于两根之积的一半，的两根之和等于两根之积的一半，2一定是（一定是（）A.A.直角三角形直角三角形 B. B. 钝角三角形钝角三角形 C. C. 等腰三角形等腰三角形 D. D. 等边三角形等边三角形53,cos B ，则，则cosC的值为（的值为（）13516165656A.A. B. B. C. C. D. D.6565656515.15.在在ABC中，中，sin A16.16.已知已知tan 2，则，则tan(17.17.已知已知cos() 18.18.sin4)= =；化简；化简1cos4= .

8、= .213,cos() ，则，则tantan的值为的值为 . .551，则，则sin= =，cos2= .= .2221219.19.函数函数f (x) cos x的递增区间是的递增区间是 . .2cos3，则，则(1tan)(1tan)= .= .42x2x21.21.已知函数已知函数f (x) cossin(xR)，给出以下命题：，给出以下命题：555函数函数f (x)的最大值是的最大值是 2 2；周期是；周期是；函数；函数f (x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距的图象上相邻的两条对称轴之间的距2515离为离为；点；点(,0)是函数是函数f (x)图象的一个对称中心图象的一个对称中心. .其中正确的命题是其中正确的命题是 . .28322.22.（1 1）已知）已知sin(30) ,60150，求，求cos 的值；的值； （提示：（提示： (30)30）520.20.若若