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1、达坂城达坂城风力发电风力发电厂厂东海大桥风电场东海大桥风电场第六章第六章 气体的一维定常流气体的一维定常流动动Ma=0.85Ma=2.35Ma=4Ma=25气体的状态方程气体的状态方程比定容热容和比定压热容比定容热容和比定压热容热力学过程热力学过程等温过程等温过程 绝热过程绝热过程 等熵过程等熵过程 dQ=0或者或者 6-1 气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念声速声速气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念XV=0t=0X+dXdVcXV=0t=dtct=Ndt气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流
2、动的基本概念连续方程连续方程略去二阶微量略去二阶微量动量方程动量方程体积弹性模量体积弹性模量代入声速公式得代入声速公式得由等熵过程关系式以及状态方程可得由等熵过程关系式以及状态方程可得代入声速公式得代入声速公式得气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念空气空气讨论讨论1 声速的大小与流动介质的压缩性大小有关，流体越容易声速的大小与流动介质的压缩性大小有关，流体越容易压缩，其中的声速越小，反之就越大压缩，其中的声速越小，反之就越大2 声速随流体参数而变化，通常我们说的声速是指特定点上声速随流体参数而变化，通常我们说的声速是指特定点上的声速，称为当地
3、声速的声速，称为当地声速完全气体完全气体划分气体的流动状态划分气体的流动状态Ma=1Ma1Ma1亚声速流亚声速流 声速流声速流超声速流超声速流马赫数马赫数Ma0.3 compressible 已知：已知：设海平面（设海平面（z=0）的大气温度）的大气温度T0=288K，在对流层顶部（，在对流层顶部（z=11km）的高空大气温度的高空大气温度T1=216.5K。求：求： 试比较两处的声速试比较两处的声速 解：解：设空气气体常数和比热比分别设空气气体常数和比热比分别。讨论：讨论： 说明海平面与说明海平面与11km高空的声速相差高空的声速相差13之多。之多。 气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本
4、概念气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念1 气体静止不动气体静止不动 2 气流亚声速流动气流亚声速流动 3 气流以声速流动气流以声速流动 4 气流超声速流动气流超声速流动 马赫角马赫角6-2 微小扰动在空气中的传播微小扰动在空气中的传播讨论讨论 以以球面波传播球面波传播 传播速度为当传播速度为当地声速地声速 1 1、2 2为无界传播为无界传播 3 3、4 4为有界传播为有界传播微小扰动在空气中的传播微小扰动在空气中的传播已知已知: :一飞机在观察站上空一飞机在观察站上空H2000m，速度为速度为V1836km/h,空气温度为空气温度为T=15求：求：飞机飞过观察站正上方到观察站听到机声
5、要多少时间飞机飞过观察站正上方到观察站听到机声要多少时间 解：解： 当地声速和飞机飞行马赫数为当地声速和飞机飞行马赫数为飞机以超声速在静止的空气中飞行飞机以超声速在静止的空气中飞行,形成一个以飞机为顶形成一个以飞机为顶点后掠的马赫波点后掠的马赫波、构成马赫锥构成马赫锥, ,其马赫角为其马赫角为, ,如图示如图示设飞机在观察站上方时设飞机在观察站上方时,马赫波与地面交点离观察站马赫波与地面交点离观察站距离为距离为l, 时间时间t后到达观察站后到达观察站 连续性方程连续性方程 能量方程能量方程 代入代入得6-3 气体一维定常流动的基本方程气体一维定常流动的基本方程滞止状态滞止状态同理同理等熵流等熵
6、流总静参数比总静参数比考虑气体的压缩性考虑气体的压缩性压缩性因子压缩性因子6-4 气流的三种状态和速度系数气流的三种状态和速度系数极限状态极限状态气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度 极限速度极限速度能量方程的另一种形式能量方程的另一种形式 气流的三种状态和速度系数气流的三种状态和速度系数临界状态临界状态或者或者令令Ma=1 对于空气对于空气气流的三种状态和速度系数气流的三种状态和速度系数速度系数速度系数当当v=vmax时时M*与与Ma的关系的关系用速度系数表示用速度系数表示气流的三种状态和速度系数气流的三种状态和速度系数划分气体的流动状态划分气体的流动状态
7、M*=1M*1M*1亚声速流亚声速流 声速流声速流超声速流超声速流信天翁滑翔信天翁滑翔信天翁滑翔信天翁滑翔 应用牛顿第二定律应用牛顿第二定律同除以压强整理，并引入声速公式同除以压强整理，并引入声速公式对等熵过程关系式取对数后微分有对等熵过程关系式取对数后微分有对完全气体状态方程取对数后微分对完全气体状态方程取对数后微分微元流管微元流管vv+dvp p+dpdx联立联立得得6-5 气流参数和通道截面之间的关系气流参数和通道截面之间的关系气流参数和通道截面之间的关系气流参数和通道截面之间的关系收缩管收缩管扩张管扩张管在在收缩段：加速收缩段：加速在扩张段：继续加速在扩张段：继续加速对拉瓦尔喷管对拉瓦
8、尔喷管 喉部喉部收缩喷管收缩喷管得得喷管流动的计算和分析喷管流动的计算和分析据据质量流量质量流量整理得整理得喷管出口气流达临界状态喷管出口气流达临界状态Ma=M*=1时时变工况流动变工况流动(1)完全膨胀完全膨胀出口(2)完全膨胀完全膨胀出口(3)膨胀不足膨胀不足(壅塞现象壅塞现象)出口喷管流动的计算和分析喷管流动的计算和分析已知：设贮气罐中空气的滞止参数为已知：设贮气罐中空气的滞止参数为 ， ，为保证收缩管内达到最大流量，为保证收缩管内达到最大流量求求：（1）试设计喷管出口截面积；）试设计喷管出口截面积； （2）当背压）当背压 时的流量。时的流量。解解：（1）由收缩喷管最大流量公式，）由收缩
9、喷管最大流量公式，其中其中得得（2）因为因为 ，不能影响喷管内的流量保持最大流量，不能影响喷管内的流量保持最大流量例例 题题由连续方程求得喷管流动的计算和分析喷管流动的计算和分析缩放喷管缩放喷管质量流量质量流量面积比与压强比、马赫数的关系曲线喷管流动的计算和分析喷管流动的计算和分析第七节第七节 实际气体在管道中的定常流实际气体在管道中的定常流动动有摩擦的一维定常绝热管流有摩擦的一维定常绝热管流动量方程动量方程 整理并略去二阶以上的无穷小量有整理并略去二阶以上的无穷小量有两端同除以两端同除以摩擦损失项摩擦损失项单位质量流体的损失可以表示为单位质量流体的损失可以表示为粘性气体的绝热流动微分关系式可
10、表示为粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为联立联立 可导出可导出对比实际气体在管道中的定常流动实际气体在管道中的定常流动在变截面管道中，摩擦的作用就相当于沿流动方向的截面变化率在变截面管道中，摩擦的作用就相当于沿流动方向的截面变化率发生变化。对于渐缩喷管，截面的减小率会更大，故亚声声速气流速发生变化。对于渐缩喷管，截面的减小率会更大，故亚声声速气流速度增速加快；对于渐扩喷管，截面的增大率减小，超声速气流增速减度增速加快；对于渐扩喷管，截面的增大率减小，超声速气流增速减慢。同时可以看出，在缩放喷管中临界截面不在管道的最小截面上，慢。同时可以看出，在缩放喷管中临界截面不在管道的最小截面上，而在而在
11、 等截面管中压强降落的变化规律等截面管中压强降落的变化规律等熵关系等熵关系联立联立 解上式解上式实际气体在管道中的定常流动实际气体在管道中的定常流动讨论讨论最大管长的变化最大管长的变化 实际气体的等温管流实际气体的等温管流等温等温本章回顾本章回顾一、声速和马赫数一、声速和马赫数一、声速和马赫数一、声速和马赫数二、微小扰动在空气中的传播二、微小扰动在空气中的传播二、微小扰动在空气中的传播二、微小扰动在空气中的传播三、气流的三种状态三、气流的三种状态三、气流的三种状态三、气流的三种状态四、收缩喷管和缩放喷管的计算四、收缩喷管和缩放喷管的计算四、收缩喷管和缩放喷管的计算四、收缩喷管和缩放喷管的计算五、应用实践五、应用实践五、应用实践五、应用实践
