《九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积（1）半径）半径为R的的圆,周周长是多少？是多少？ C=2R（3）1圆心角所心角所对弧弧长是多少？是多少？ （2）圆的周的周长可以看作是多少度的可以看作是多少度的圆心角所心角所对的弧？的弧？nABO（4） 的的圆心角所心角所对的弧？的弧？n 新课引入例例1 制制造造弯弯形形管管道道时，要要先先按按中中心心线计算算“展展直直长度度”，再再下下料料，试计算算图所所示示管管道道的的展展直直长度度L(结结果果取取整数整数).解：解：由弧长公式，可得弧由弧长公式，可得弧AB 的长的长 l （mm） 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度
2、为答：管道的展直长度为2970mm 例题分析由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的围成的图形叫图形叫扇形扇形noABO 新课讲解ABO （1）半径）半径为R的的圆,面面积是多少？是多少？S=R2（3）1圆心角所心角所对扇形面扇形面积是多少？是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的面可以看作是多少度的圆心角所心角所对的扇形？的扇形？（4） 圆心角的扇形面心角的扇形面积是多少？是多少？ n 新课讲解ABO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:O 新课讲解例例2 如如图，水平放置的水平放置的圆柱形排水管道的截面
3、半径是柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面，求截面上有水部分的面积.（结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位）0BACD提示：弓形的面积提示：弓形的面积 = S = S扇扇- S- S 例题分析解：解：如如图，连接接OA，OB,作弦作弦AB的垂的垂直平分直平分线，垂足，垂足为D，交弧，交弧AB于点于点C，连接接AC.OC=0.6m,DC=0.3m,OD=OC-DC=0.3m.OD=DC.又又AD DC，AD是是线段段OC的垂直平分的垂直平分线.AC=AO=OC.从而从而 AOD=60, AOB=120有水部分的面有水部分的面积S=S扇形扇形O
4、AB-SOAB = 0.62- ABOD =0.12- 0.6 0.3 0.22(m2).120360 例题分析圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线的线段叫做段叫做圆锥的高圆锥的高 圆锥：圆锥：思考：圆锥的母线和圆思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？锥的高有那些性质？ 新课讲解hr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r表示表示圆锥底面的半径底面的半径, h表示表示圆锥的高的高线长, 表示表示圆锥的母的母线长,
5、那么那么r,h,l 之之间有怎有怎样的数量关系呢的数量关系呢？r2+h2= l 2l 新课讲解圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是 .lhr扇形扇形 新课讲解ABOC圆锥的侧面展开图扇形的半径圆锥的侧面展开图扇形的半径= =ll母线的长母线的长l 新课讲解SAOBrSAOB侧面展开面展开图扇形的弧扇形的弧长=底面周长底面周长 新课讲解 S 侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面积或表面积).).lrl圆锥的侧面积公式圆锥的侧面积公式:
6、新课讲解 例例3 蒙古包可以近似地看成由蒙古包可以近似地看成由圆锥和和圆柱柱组成的成的.如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建20个底面个底面积为12m2,高高为3.2 m，外，外围高高1.8m的蒙古包的蒙古包,至少需要多少至少需要多少m2的毛毡的毛毡? (取取3.142，结果果取整数取整数). 例题分析 解解:如如图是一个蒙古包的示意是一个蒙古包的示意图依依题意意,下部下部圆柱的底面柱的底面积12m2,高高为1.8m;上部上部圆锥的高的高为3.21.8=1.4m;1.954 (m) 圆柱底面柱底面圆半径半径r=12(m)侧面面积为: 21.9541.8 22.10(m2) 圆锥的母线长为圆锥的母线长为1.9542+1.42 2.404 (m)侧面展开面展开积扇形的弧扇形的弧长为:21.954 12.28(m)圆锥侧面面积为:2.40412.281 12 214.76 (m2)因此因此,搭建搭建20个个这样的蒙古包至少需要毛毡的蒙古包至少需要毛毡:20 (22.10+14.76)738(m2)rrh1h2 例题分析课本课本P114P114练习练习 课堂练习 课堂小结 2. 2.圆锥侧面积及表面积计算圆锥侧面积及表面积计算. .1.1.弧长与扇形面积计算；弧长与扇形面积计算；
