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1、18.2.1矩形(二)矩形(二)学习目标:学习目标:1理解并掌握矩形的判定方法2能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,培养分析能力,3矩形的判定(重点)4矩形的判定及性质的综合应用(难点)一、自主学习案一、自主学习案1矩形是轴对称图形,它有_条对称轴2在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则ABO的周长为_3想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二、课堂探究案二、课堂探究案(一一)【解决问题解决问题】自学教材54页.1.矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩
2、形呢?请说出最基本的方法:_ 矩形具有平行四边形不具有的性质是:_2思考:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?(得到矩形的一个判定)3做一做:按照画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由.(探索得到矩形的另一个判定)(二)(二)【知识归纳知识归纳】1矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形不具有的性质是:2怎样判定一个平行四边形是矩形呢?总结:矩形的判定方法矩形判定方法1:矩形判定方法2:(三)(三)【知识探究知识探究】矩形判定定
3、理的应用例2.如图,在口ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,OAD=50.求OAB的度数.三、随堂达标案三、随堂达标案1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使ABCD,EFGH;摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:;2已知:如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证:四边形EFGH是矩形3已知:如图,在ABC中,C90,CD为中线,延长CD到点E,使得DECD连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形4已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形CBE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。四、课堂小结四、课堂小结1矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形不具有的性质是:2怎样判定一个平行四边形是矩形呢?总结:矩形的判定方法矩形判定方法1:_矩形判定方法2:_五、学习反思五、学习反思