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求函数求函数f(x)在(在(a , b)内的极值;)内的极值; 求函数求函数y=f(x)在在a , b上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤:求函数求函数f(x)在区间端点在区间端点f(a), f(b)的值;的值; 将函数将函数f(x)在各极值与在各极值与f(a), f(b)比较,其中最大的一比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值个是最大值,最小的一个是最小值 解:解:令令则则得得列表如下:列表如下:00极大值极大值x2x1极小值极小值yx而而x0时,时, 当当 时时f(x)取得最小值取得最小值.xyO结合函数图象可知:结合函数图象可知:无最大值无最大值解:解: (1)当当a0时,时, 即函数的单调增区间为即函数的单调增区间为 当当a 0时,时,令令 得得 当当 时,时,; 当当 时,时,函数函数f(x)的单调增区间为的单调增区间为单调减区间为单调减区间为 (2)函数函数f(x)在区间在区间1,2上是减函数,上是减函数, 函数函数f(x)在区间在区间1,2上是增函数,上是增函数, 函数函数f(x)在区间在区间 上是增函数上是增函数,在在 上是减函数,上是减函数, 又又 当当 时,时, 当当 时,时, 综上可知:综上可知: