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1、北师大课标九上北师大课标九上5.15.1反比例函数w一次函数一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b (k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(linear function)(x为自变量,y为因变量).特 别 地 ,当 常 数 b 0时 ,一 次 函 数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例正比例函数函数是特殊的一次函数是特殊的一次函数. 回顾反思回顾反思下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy
2、=13xy = x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？请大家观察下列几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x复习提问复习提问 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 S一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t =sva =bsy =2sx复习提问复习提问w欧姆定律w我们知道我们知道,电流
3、电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR.当当U=220V时时.w(1)你能用你能用含有含有R的的代数式表示代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R越来越大时越来越大时,I怎样变化怎样变化?当当R越来越小呢越来越小呢?w(3)变量变量I是是R的函数吗的函数吗?为什么为什么?R/20406080100I/A11 5.5 3.67 2.75 2.2引入新知引入新知w欧姆定律的应用中的函数关系欧姆定律的应用中的函数关系w舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天变成浓云密
4、布的阴天, ,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼, ,这样的效这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的. .因因为当电流为当电流I I较小时较小时, ,灯光较暗灯光较暗; ;反之反之, ,当电流当电流I I较大时较大时, ,灯光较亮灯光较亮. .想一想想一想w行程问题中的函数关系w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车沿京沪高速公路从汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京上海驶往北京, ,汽车行完全程所汽车行完全程所需的时间需的时间t(h)t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间之间 有怎
5、样的关系有怎样的关系? ?变变量量t t是是v v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?想一想想一想一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数.在上面的问题中在上面的问题中,像像:反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系.w老师质疑老师质疑:反比例函数反比例函数的自变量的自变量x能能不能是不能是0?为什么为什么?反比例函数的意义反比例函数的意义w2.某村有耕地某村有耕地346.2公顷公顷,人口数量人口数量n逐年发生变化逐年发生变化,那么那么该村人均占有耕地面积该村人均占
6、有耕地面积m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n的的函函数吗数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?w1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcm和和y cm,那么变量那么变量y是是x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?练一练练一练确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;3.y是是x的的反比例函数反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些值的一些值:x-2-1-13y2-1解解: y是是x的反比例函数的反比例函数,(2).根据函数表达式完成
7、上表根据函数表达式完成上表.把把x=-1,y=2代入上式得代入上式得:-314-4-22练一练练一练1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x均为自变量均为自变量,哪些是反哪些是反比例函数比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值是多少值是多少? 2.你能举出两个反比例函数的实例吗你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表写出函数表达式达式,与同伴进行交流与同伴进行交流.练一练练一练1、2、 知识拓展3、4 4. .已知已知 是反比例函数，那么是反比例函数，那么k k的值为（的值为（ ）(A)(A)2 2 (B)2(B)2(C)-2(C)-2 (D)(D)【解析】【解析】选选
8、C.因为因为y是是x的反比例函数，的反比例函数，所以所以3-k2 = -1,解得解得k=2,但当但当k=2时，时，2-k=0(不合题意不合题意,舍去）舍去）.所以所以k=-2.补充练习补充练习1、若、若y=（m+2） 是反比例函数，求是反比例函数，求m的值。的值。2、A（72m，5m）在第二象限内，且）在第二象限内，且m为整数，为整数，求过求过A点的反比例函数的解析式。点的反比例函数的解析式。 函数函数一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给如果给定一个定一个x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y是是x的的函数函数
9、(function),其中其中x叫叫自变自变量量,y叫叫因变量因变量.一次函数一次函数 若两个变量若两个变量x,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)的形式的形式,则称则称y是做是做x的的一次函一次函数数(linear function)(x为自变量为自变量,y为因变量为因变量).正比例函数正比例函数 特别地特别地,当常数当常数b0时时,一次函数一次函数y=kx+b(k0)就成为就成为:y=kx(k是常数是常数,k0), 称称y是是x的的正比例函数正比例函数.反比例函数反比例函数 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可之间的关系可以表示成：以表示成： 的形式的形式,那么称那么称y是是x的的反比例函数反比例函数.课堂小结课堂小结课外作业：课外作业：金牌学案金牌学案P64-65
