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1、要在河边修建一座泵站，分别向同侧岸边的张庄和李庄送水，要在河边修建一座泵站，分别向同侧岸边的张庄和李庄送水，问泵站要修在什么地方问泵站要修在什么地方,可使所用的水管最短。可使所用的水管最短。“泵站问题泵站问题”的数学模型：的数学模型：让我们再一次走进让我们再一次走进“泵站泵站”设计者：古恰中学设计者：古恰中学 张玉霞张玉霞学习目标学习目标 1、掌握轴对称的基本性质，并在实际问题中灵活运用。、掌握轴对称的基本性质，并在实际问题中灵活运用。 2、在解决最小值问题时，能将将陌生的、复杂的图、在解决最小值问题时，能将将陌生的、复杂的图 形，通过转化与化归，成为轴对称图形，通过转化与化归，成为轴对称图
2、使问题得以使问题得以 解决。解决。 3、在学习中，逐步养成良好的学习习惯，树立自信，、在学习中，逐步养成良好的学习习惯，树立自信， 并感受成功的快乐。并感受成功的快乐。 1、在等、在等边三角形三角形ABC中，中，AB=2，点，点E是是AB的中点，的中点，AD是高，在是高，在AD上找一点上找一点P,使使BP+PE的的值最小。最小。请利用上述模型解决下列问题：请利用上述模型解决下列问题：2 2、如、如图梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=CD,MADBC,AB=CD,M、N N分分别是是ADAD、BCBC的中点，的中点， ACAC平分平分DCB,ABAC,PDCB,ABAC,P为MNM
3、N上的一个上的一个动点，若点，若AD=3AD=3，求，求PD+PCPD+PC的最小的最小值。3、如图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值。4、抛物线上有、抛物线上有A（-2,-4）,B（2,0）两点）两点,且抛物线过原点。且抛物线过原点。求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。抛物线的对称轴上是否存在抛物线的对称轴上是否存在M点使点使OM+MA值最小并求其值。值最小并求其值。5、如图，点A的坐标为（3,4），当点B的坐标为（-1,1）时，在x轴上另取两点E、F，且EF=1，线段EF在x轴上平移至何处时，四边形
4、ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标。6、如、如图，圆柱形玻璃杯，高柱形玻璃杯，高为12cm，底面周，底面周长为18cm，在，在杯内离杯底杯内离杯底4cm的点的点C处有一滴蜂蜜，此有一滴蜂蜜，此时一只一只蚂蚁正好在杯正好在杯外壁，离杯上沿外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相与蜂蜜相对的点的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的到达蜂蜜的最短距离最短距离为多少多少cm？7、在一平直河岸、在一平直河岸l同侧有同侧有A、B两个村庄，两个村庄，A、B到到l的距离分的距离分别是别是3km和和2km，AB=km（1），现计划在河岸），现计划在河岸L上建一上建一抽水站抽水站P,用输水管向两个村庄供水。用输水管向两个村庄供水。方
5、案设计方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)(其中PBl于点P),图是方案二的设计示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）观察计算（1）在方案一中d1 = km(用含的式子表示)（2）在方案二中组长为了计算d2的长作了如图所示的辅助线，请你计算d2= km (用含的式子表示)。探索归纳 当=4时，比较大小： d1 d2（填“”“”“=”）； 当=5时，比较大小： d1 d2（填 “”“”“=”）； 当=6时，比较大小： d1 d2（填“”“”“=”）。1、如图、如图1，等腰直角三角形，等腰直角三角形ABC的直角边长为的直角边长为2，E是斜边是斜边AB的中点，的中点，P是是AC边上的一动点，则边上的一动点，则PB+PE的最小值。的最小值。2、在四、在四边形形ABCD的的对角角线AC上找一点上找一点P，使，使APB=APD,APB=APD,保留作保留作图痕迹，不必写出作法。痕迹，不必写出作法。巩固练习巩固练习代数应用代数应用：求代数式 + （0x4）的最小值。 构造图形如图所示： 在直角坐标系中，设点A（0，1）、B（4，2）、P（x，0）（0x4）。那么PA+PB=
