《高一数学第一章函数的应用—函数的表示法课件人教版必修一函数表示法07》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第一章函数的应用—函数的表示法课件人教版必修一函数表示法07（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2 （0t26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）年份19901991199219931994199519961997199819992000生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573142.776967.180422.889404.0我国国内生产总值我国国内生产总值(单位亿元单位亿元)解：解：这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为 【例例1
2、 】某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买x 个笔记本需要个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数元。试用函数的三种表示法表示函数二、新课二、新课笔记本数笔记本数x钱数钱数y12345510152025用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图123450510152025 用描点法画函数图象的用描点法画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤是什么？列表、描点、连线列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）（视其定义域决定是否连线）笔记本数x 1 2 34 5 钱数y 5 10 15 20 25三种表示方法的特点解析法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；
3、可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图像法的特点图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。【例例2 】下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.48
4、0.375.782.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？能更好的比较三个人的成绩高低？123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班班平平均均分分赵磊赵磊解：将解：将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关系用函数图象表示之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步
5、提高。磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。图象如下：图象如下：【例例3 】画出函数画出函数 的图象的图象.解：解：-2-30123xy12345-1 分段函数是一个函数，分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数不要误以为是几个函数 有些函数在它的定义域有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种范围，对应关系不同，这种函数通常称为函数通常称为分段函数分段函数。例例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)，票价，票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以
6、上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则根据题意，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车个汽车站，那么汽车行驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变
7、量公里，所以自变量x的取值范围是的取值范围是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15 x200510 152012345xy根据函数解析式，可画出函数图象，如下图根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义有些函数在它的定义域中，对于自变量的域中，对于自变量的不同取值范围，对应不同取值范围，对应关系不同，这种函数关系不同，这种函数通常称为通常称为分段函数分段函数。行进的行进的站数站数123456789票价票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.
8、5例例4某路公共汽车，行进的站数与票价某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？方法表示？12 34567891.51.00.5Oxy解：解： 解：解： 函数在它的定义域中，对于自变量函数在它的定义域中，对于自变量x的不的不同取值范围，对应关系不同，这种函数同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。是几个函数，而是一个函数。例例5A、B两地相距两地相距150km，某汽车以每，某
9、汽车以每小时小时50km的速度从的速度从A地到地到B地地,在在B地停留地停留2小时后，又以每小时小时后，又以每小时60km的速度返回的速度返回A地地.(1)写出该车离开写出该车离开A地的距离地的距离s(km)关于关于 时间时间t(h)的函数关系；的函数关系；(2)并画出图象并画出图象.ABCDP例例6如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD的的边上有一点边上有一点P，沿着折线，沿着折线BCDA由由B点点 (起起点点)向向A点点(终点终点)移动，设移动，设P点移动的路程点移动的路程为为S，ABP的面积为的面积为y，求，求ABP的面积的面积y与与P点移动的路程点移动的路程S间的函数关系式间的函数关系式.
