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1、精精 品品 数数 学学 课课 件件北 师 大 版从位移、速度、力到向量从位移、速度、力到向量问题讨论问题讨论、索马里当地时间索马里当地时间2009年年5月月14日日9时时30分，分，我国海军护航编队执行第我国海军护航编队执行第53批护航任务时，批护航任务时，在离我编队约在离我编队约1.8链（链（330米）处发现米）处发现多批可疑海盗船只。我海军及时采取驱离措施，多批可疑海盗船只。我海军及时采取驱离措施，确保被护商船驶离危险海域。（新华网）。确保被护商船驶离危险海域。（新华网）。左前方左前方2、同同学学们们，你你们们对对三三国国演演义义中中赤赤壁壁之之战战的的故故事事都都很很熟熟悉悉吧吧，请请问
2、问故故事事中中诸诸葛葛亮亮火火烧赤壁之计能成功烧赤壁之计能成功,对风有何要求？对风有何要求？问题问题1、通过以上两个物理现象实例中，你能、通过以上两个物理现象实例中，你能归纳出向量的定义吗？归纳出向量的定义吗？既有既有又有又有大小大小,方向方向的量叫做向量的量叫做向量问题问题2、你还能举出与向量概念有关的生、你还能举出与向量概念有关的生活实例吗活实例吗? 民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班。每次飞行都是民航客机的一次位移.北京广州上海哈尔滨重重庆庆问题问题问题问题4 4、向量与数量的区别在哪？、向量与数量的区别在哪？、向量与数量的区别在哪？、向量与数量的区别在哪？ 1.
3、1.数量只有数量只有大小大小，是一个代数量，可以比较大小。，是一个代数量，可以比较大小。2.向量有方向，大小，两个要素，而方向是不 能比较大小的，因此向量不能比较大小。问题问题3 3、温度、身高、体重、三围这些量是向量吗、温度、身高、体重、三围这些量是向量吗? ?问题问题问题问题5 5 5 5、如何将向量这一概念转化为数学语言呢？、如何将向量这一概念转化为数学语言呢？、如何将向量这一概念转化为数学语言呢？、如何将向量这一概念转化为数学语言呢？1、图形：有向线段、图形：有向线段2、符号：或规定了规定了起点、方向、长度起点、方向、长度的的 线段线段向量的长度（模）符号向量的长度（模）符号B（终点）
4、（终点）A（起点）（起点）向量概念在数学中完善与发展向量概念在数学中完善与发展1、两种特殊向量：、两种特殊向量：零向量：零向量：单位向量：单位向量：这两种向量特殊在哪？平面内各存在多少个？这两种向量特殊在哪？平面内各存在多少个？反思：反思：反思：反思：零向量有方向吗零向量有方向吗零向量有方向吗零向量有方向吗 ? ?2 2、两种特殊关系、两种特殊关系n n向量相等向量相等向量相等向量相等n n向量平行或共线向量平行或共线向量平行或共线向量平行或共线怎样的两个向量是相等的？怎样的两个向量是相等的？怎样的两个向量是相等的？怎样的两个向量是相等的？问题探究问题探究1长度相等长度相等方向相同方向相同方向
5、相同方向相同一个向量平行移动后，一个向量平行移动后，一个向量平行移动后，一个向量平行移动后，所得向量与原向量相等所得向量与原向量相等所得向量与原向量相等所得向量与原向量相等. .不同有向线段不同有向线段不同有向线段不同有向线段可表示相等的向量可表示相等的向量可表示相等的向量可表示相等的向量注意：数学中向量与起点无关注意：数学中向量与起点无关注意：数学中向量与起点无关注意：数学中向量与起点无关问题探究2平行即共线平行即共线向量平行：表示向量的有向线段所在直线平行或重合。向量平行：表示向量的有向线段所在直线平行或重合。讨论交流讨论交流:1、若非零向量、若非零向量 则它们的长度，方向有何关系？则它们
6、的长度，方向有何关系？2、平行与共线是何关系？、平行与共线是何关系？规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行练习巩固，深化概念练习巩固，深化概念1. 1.某人从某人从某人从某人从A A点出发向西走了点出发向西走了点出发向西走了点出发向西走了200m200m到达到达到达到达B B点，然后改变点，然后改变点，然后改变点，然后改变方向向西偏北方向向西偏北方向向西偏北方向向西偏北6060走了走了走了走了450m450m到达到达到达到达C C点，然后又改变方向点，然后又改变方向点，然后又改变方向点，然后又改变方向向东走了向东走了向东走了向东
7、走了200m200m到达到达到达到达D D点。点。点。点。选择适当比例尺分别作出选择适当比例尺分别作出选择适当比例尺分别作出选择适当比例尺分别作出向量向量向量向量 , , , , 。 求求求求 东东北北A AB BC CD D解解: :(2) (2) 且且= =四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 = = =450m=450m2、如如图图，设设O是是正正六六边边形形ABCDEF的的中中心心，在在图图中中所标出的向量中，所标出的向量中，写出写出图中与向量中与向量相等的向量。相等的向量。写出写出图图中与向量中与向量平行的向量平行的向量与共线的向量共线的向量。BACDEFO 向量向量
8、向量向量 （ ）向量向量向量向量 = = ， = = 则则则则 = = （ ）向量向量向量向量 与与与与 共线，则共线，则共线，则共线，则A A、B B、C C三点共线。（三点共线。（三点共线。（三点共线。（ ） 不一定不一定不一定不一定 是是是是思考交流思考交流 则则请在直角坐标系内作出一向量，使请在直角坐标系内作出一向量，使请在直角坐标系内作出一向量，使请在直角坐标系内作出一向量，使，与与与与x x轴轴轴轴, ,y y轴分别成轴分别成轴分别成轴分别成3030，6060角角角角是是知识小结知识小结向量向量的定义向量的表示字母表示几何表示零向量与单位向量两种向量关系相等向量平行或共线向量向量与
9、数量向量与数量 ；向量与矢量；向量与矢量；向量与有向线段；向量与有向线段；向量的平行、共线与直线的平行、向量的平行、共线与直线的平行、 共线。共线。向量相等与向量平行向量相等与向量平行方法小结方法小结在这节概念的学习中，你认为最重要的方法是什么在这节概念的学习中，你认为最重要的方法是什么在这节概念的学习中，你认为最重要的方法是什么在这节概念的学习中，你认为最重要的方法是什么？对比学习对比学习课外作业课外作业2、课本习题课本习题21 1、2、33、通过翻阅资料或上网查找进一步了解向量、通过翻阅资料或上网查找进一步了解向量产生的意义和背景。产生的意义和背景。向量尽管不可比较大小，但它是否可运算呢向量尽管不可比较大小，但它是否可运算呢?若能，你能找出它的实际背景吗？若能，你能找出它的实际背景吗？1、思考题、思考题
