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1、第2讲牛顿第二定律考点 1牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟所受_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_的方向一致.2.表达式：_，F 与 a 具有瞬时对应关系.3.适用范围合外力质量合外力Fma(1)牛顿第二定律只适用于_参考系(相对地面静止或做_运动的参考系).惯性匀速直线(2)牛顿第二定律只适用于_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.宏观项目物理意义变化规律方向合外力物体所受的各个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力方向决定速度表示物体运
2、动快慢的物理量由物体的加速度的变化来决定与加速度的方向没有必然的联系.物体加速运动时，加速度与速度同向；物体减速运动时，加速度与速度反向考点 2合外力、加速度和速度的关系1.三者关系如下表2.速度大小变化与加速度的关系：当 a 与 v 同向时，v_；当 a 与 v 反向时，v_.而加速度大小由合外力的大小决定，所以要分析 v 、a 的变化情况，必须先分析物体受到的_的变化情况.增大减小合外力考点 3动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(Fma)求出_，再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：根
3、据运动规律求出_，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力.加速度加速度说明：牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁，加速度是解题的关键.【基础自测】1.(2017 年上海静安区高三质检)静止在光滑水平面上的物体，在受到一个水平力作用的瞬间()A.物体立刻获得加速度，但速度仍等于零B.物体立刻获得速度，但加速度为零C.物体立刻获得加速度，同时也获得速度D.物体的加速度和速度都要经过少许时间才能获得答案：A2.(多选，2017 年山东日照调研)如图 3-2-1 所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间
4、内速度仍可增大图 3-2-1C.当 F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D.弹簧压缩量最大时，木块加速度为零答案：BC3.(多选，2017 年广东汕头一模)如图3-2-2 所示，建设房屋时，保持底边 L 不变，要设计好屋顶的倾角，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动.下列说法正确的是()A.倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大B.倾角越大，雨滴对屋顶压力越大C.倾角越大，雨滴从顶端 O 下滑至屋檐 M 时的速度越大图 3-2-2D.倾角越大，雨滴从顶端 O 下滑至屋檐 M 时的时间越短解析：设屋檐的底角为，底边为 L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为
5、 x，雨滴下滑时加速度为 a，对雨滴做受力分析如图 D16 所示，只受重力 mg 和屋顶对雨滴的支持力FN，垂直于屋顶方向：mgcos FN图 D16平行于屋顶方向：mamgsin 雨滴的加速度为 agsin ，则倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大，故 A 正确；答案：AC4.(2017 年新课标卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图 3-2-3 所示.训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗
6、.训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1.重力加速度为 g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数.(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.图 3-2-3热点 1对牛顿第二定律的理解热点归纳考向 1力、加速度和速度的关系【典题 1】一质点受多个力的作用，处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小 a 和速度大小 v 的变化情况是()A.a 和 v 都始终增大B.a 和 v 都先增大后减小C.a 先增大后减小，v 始终增大D.a 和 v 都先
7、减小后增大解析：质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向.当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故 C 正确.答案：C方法技巧：合力、加速度、速度间的决定关系：(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度.(3)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动.考向 2加速度的计算【典题 2】一个质量为 20 kg 的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，
8、物体与斜面间的动摩擦因数为 0.2，斜面与水平面间的夹角为 37.求物体从斜面下滑过程中的加速度.(g 取10 m/s2)解：物体受力如图 D17 所示.图 D17故物体从斜面下滑过程中的加速度大小为 4.4 m/s2，方向沿斜面向下.x轴方向：GxFfmay轴方向：FNGy0其中FfFN所以agsin gcos 4.4 m/s2.方法技巧：计算两个力的合力时一般用合成法，根据合力方向沿加速度方向做平行四边形，计算合力；计算多个力的合力时一般用正交分解法，沿加速度和垂直加速度方向建坐标系，沿加速度方向的合力提供加速度，垂直加速度方向的合力为0.考向 3牛顿第二定律的瞬时性【典题 3】如图 3-
9、2-4 所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m，物块2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g，则有()图 3-2-4解析：在抽出木板的瞬时，物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1a2g ；而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块
10、3 满足 mgF，a30；由牛顿第二定答案：C方法技巧：加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：热点 2动力学的两类基本问题热点归纳1.解决两类基本问题的思路：2.两类动力学问题的解题步骤：考向 1根据物体的运动情况求物体受力情况【典题 4】研究表明，一般人的刹车反应时间(即图 3-2-5甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L39 m.减速过程中汽车位移 x 与速度 v 的关系曲线如
11、图乙所示.此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小 g取 10 m/s2.求：(1)减速过程中汽车加速度的大小及所用时间.(2)饮酒使志愿者比一般人增加的反应时间.(3)减速过程中汽车对志愿者的作用力大小与志愿者重力大小的比值.甲乙图 3-2-5解：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为t，由题可得，初速度 v020 m/s，末速度 v0，位移 x25 m，由运动学公式得联立以上两式，代入数据解得 a8 m/s2，t2.5 s.(2)设志愿者饮酒情况下反应时间为 t，饮酒后反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0txttt0联立以上两式，代入数据解得t0.3 s.图 D18
12、(3)设志愿者所受的合外力大小为 F，汽车对志愿者的作用力大小为 F0，志愿者质量为 m，受力如图 D18 所示，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得联立以上两式，代入数据解得考向 2根据物体受力情况求物体运动情况【典题 5】(2016 年四川卷)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图 3-2-6 所示.竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面.一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段
13、时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g 取10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向.(2)制动坡床的长度.图 3-2-6解：(1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立以上两式并代入数据得 a15 m/s2a1 的方向沿制动坡床向下.(2)设货车的质量为 M，车尾位于制动坡床底
14、端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s038 m 的过程中，用时为 t，货物在车厢移动了 s4 m，货物相对制动坡床的运动距离为 s1，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为 F，F 是货车和货物总重的 k倍，k0.44，货车长度 l012 m，制动坡床的长度为 l，则Mgsin FfMa2Fk(mM)gss1s2ll0s0s2联立并代入数据得l98 m.方法技巧：解决动力学两类问题的两个关键点：【迁移拓展】(2014 年新课标卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内
15、停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴最大速度.设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgma联立式并代入题给数据解得v20 m/s(或 72 km/h).用整体法和隔离法解决连接体问题利用牛顿第二定律处理连接体问题时，常用的方法是整体法和隔离法.(1)整体法：当系统中各物体的加速度都相同时，我们可以把系统中所有物体看成一个整体，可先分析整体的受力情况和运动情况
16、，然后根据牛顿第二定律，求出整体所受外力的某一未知力或加速度.(2)隔离法：为解题方便，当求系统内物体间相互作用力时，常将某个研究对象从系统中“隔离”出来，进行受力分析，应用相应的定律来分析求解.处理连接体问题时，整体法和隔离法在解题中往往是交替使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力.【典题 6】(多选)如图3-2-7 所示，质量分别为 mA、mB的 A、B 两物块用轻线连接，放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力 F 拉 A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B 与斜面间的动摩擦因数均为.为了增加轻线上的拉力，可行的办法是()A.减小 A 物块的质量B.增大 B
17、物块的质量图 3-2-7C.增大倾角D.增大动摩擦因数答案：AB方法技巧：如图 3-2-8 所示，一起加速运动的物体系统，此结构与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统在平面、斜面、竖直方向中此结论都成立.两物体的连接物为弹簧、杆时，结论不变.甲乙丙丁图 3-2-8【触类旁通】(多选，2015 年新课标卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18答案：BC
