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1、数学活动数学活动一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明 本次统计调查活动课是安排在第九章本次统计调查活动课是安排在第九章不等式组之后，在这之前七年级学生已经不等式组之后，在这之前七年级学生已经进行过进行过2222个数学活动课学习，已经学习了个数学活动课学习，已经学习了统计调查的一般方法，经历了抽样调查的统计调查的一般方法，经历了抽样调查的一般过程，有了一定的统计观念。所以，一般过程，有了
2、一定的统计观念。所以，这节活动课既是前面的延续，又是以后进这节活动课既是前面的延续，又是以后进一步进行统计学习的铺垫，也是不等式知一步进行统计学习的铺垫，也是不等式知识的一个应用，要在活动过程中让学生感识的一个应用，要在活动过程中让学生感受到数学存在于我们生活中，从而增强学受到数学存在于我们生活中，从而增强学习数学的热情和热爱生活的道德情感。习数学的热情和热爱生活的道德情感。教材内容分析一、教材内容分析 根据教材内容分析和学生的认知水平，这节课根据教材内容分析和学生的认知水平，这节课应达到如下目标：应达到如下目标： 知识与技能目标：使学生掌握统计调查的一般知识与技能目标：使学生掌握统计调查的一
3、般方法，会收集、整理数据，会计算恩格尔系数，方法，会收集、整理数据，会计算恩格尔系数，会用不等式模型反映居民生活水平状况。会用不等式模型反映居民生活水平状况。 数学思考目标：使学生通过调查活动，经历数学思考目标：使学生通过调查活动，经历运用恩格儿系数描述居民家庭生活水平状况的过运用恩格儿系数描述居民家庭生活水平状况的过程，增强统计观念。程，增强统计观念。 解决问题目标：通过统计调查运用不等式模解决问题目标：通过统计调查运用不等式模型来推测居民生活水平状况。型来推测居民生活水平状况。 情感态度目标：通过小组协作活动，培养合情感态度目标：通过小组协作活动，培养合作意识和探究精神，认识数学与人们生活
4、的广泛作意识和探究精神，认识数学与人们生活的广泛联系。联系。 教学重难点分析：由于这是一次活动课，因此教学重难点分析：由于这是一次活动课，因此通过统计调查、运用不等式模型来判断居民生活通过统计调查、运用不等式模型来判断居民生活水平的活动是重点。但在这一活动过程中，会碰水平的活动是重点。但在这一活动过程中，会碰到由于收入、总支出以及饮食支出发生变化，从到由于收入、总支出以及饮食支出发生变化，从而引起恩格尔系数和生活水平也发生变化这样的而引起恩格尔系数和生活水平也发生变化这样的实际问题，所以根据生活水平状况会用不等式组实际问题，所以根据生活水平状况会用不等式组解决收支增长率问题是本次数学活动的难点
5、。解决收支增长率问题是本次数学活动的难点。教学目标分析一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明二、教学任务分析 教师利用活动课题与学生生活的密切联系，教教师利用活动课题与学生生活的密切联系，教法上切实做到：法上切实做到： 激趣激趣-激发学生的活动兴趣激发学生的活动兴趣 鼓励鼓励-鼓励学生大胆创新与实践鼓励学生大胆创新与实践 参与参与-亲自参与整个调查活动亲自参与整个调查活动 建摸建摸-建立
6、不等式模型，解决实际问题建立不等式模型，解决实际问题 关注关注-关注学生的个性化发展。关注学生的个性化发展。 学生的学习是自主、生动和有意义的，鼓励采学生的学习是自主、生动和有意义的，鼓励采用学生多用形式进行统计调查，准确计算数据，并用学生多用形式进行统计调查，准确计算数据，并运用恩格儿系数推测生活水平状况运用恩格儿系数推测生活水平状况, ,让学生做到让学生做到 动手实践动手实践-充分参与活动，包括问卷、计算、充分参与活动，包括问卷、计算、网上查寻网上查寻 自主探索自主探索-勇于提出问题，善于解决收支增勇于提出问题，善于解决收支增长问题长问题 合作交流合作交流-小组分工，全班交流小组分工，全班
7、交流教法学法分析一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明三、教法学法分析 （一）创设情景，提出问题，展开调查（一）创设情景，提出问题，展开调查 课前准备：课前准备： 根据学校实际，在星期五完成根据学校实际，在星期五完成 1 1 多媒体提供消费支出活动素材，展多媒体提供消费支出活动素材，展示人们在饮食、娱乐、交通、旅游、教育、示人们在饮食、娱乐、交通、旅游、教育、衣着、医疗保健等方面的生活画
8、面，将问题衣着、医疗保健等方面的生活画面，将问题产生的背景丰富多彩地呈现出来。产生的背景丰富多彩地呈现出来。（一）创设情景，提出问题，展开调查一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（一）创设情景， 提出问题，饮饮食食交交 通通、旅旅 游游教教 育育、医医 疗疗衣衣 着着、娱娱 乐乐 2 2、怎样描述生活水平状况？随着、怎样描述生活水平状况？随着收入的增长，人们的支出也在增加，并收入的增长
9、，人们的支出也在增加，并且增加的部分将主要用于除饮食以外的且增加的部分将主要用于除饮食以外的支出，也就是饮食支出比例将会缩小。支出，也就是饮食支出比例将会缩小。这是德国统计学家恩格尔在这是德国统计学家恩格尔在18571857年提出年提出来，现在已被人们所接受。用公式表示来，现在已被人们所接受。用公式表示就是就是 恩格尔系数的大小常常用来衡量人们的恩格尔系数的大小常常用来衡量人们的生活水平状况。生活水平状况。 恩格尔系数恩格尔系数家庭日常饮食支出家庭日常饮食支出家庭总支出家庭总支出一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提
10、出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（一）创设情景， 提出问题，联合国粮农组织提出恩格尔系数表联合国粮农组织提出恩格尔系数表家庭家庭类型类型 贫困贫困家庭家庭 温饱温饱家庭家庭 小康小康家庭家庭 富裕富裕家庭家庭 最富裕最富裕 家庭家庭 恩格尔系恩格尔系数数 0.600.60 0.50n0.60 0.50n0.60 0.40n0.49 0.40n0.49 0.30n0.390.30n0.39 0.30 0.30 一般地，恩格尔系数越小，生活水平越高。一般地，恩格尔系数越小，生活水平越高。 那么，那么
11、，人们的生活水平状况究竟如何人们的生活水平状况究竟如何？ 设设计计目目的的：通通过过创创设设情情景景和和对对恩恩格格儿儿定定律律、公公式式、系系数表的探究，自然提出问题，激发学生参与活动的热情数表的探究，自然提出问题，激发学生参与活动的热情 处理数据，合作探究，作出推测一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（二）收集整理， 分析判断1 1、小组调查，收集数据、小组调查，收集数据如何引导学
12、生进行生活水平调查如何引导学生进行生活水平调查? ? 提倡学生运提倡学生运用采访询问、查资料、网上查询等多种方式。若用采访询问、查资料、网上查询等多种方式。若是问卷，则要注意以下几个问题：是问卷，则要注意以下几个问题： 问题问题1 1 怎样分组？怎样分组？问题问题2 2 怎样设计调查问卷？怎样设计调查问卷？问问题题3 3 怎怎样样确确定定调调查查对对象象？每每一一组组调调查查几几户户家庭？家庭？设计目的：学生在明确调查目的和意义以后，设计目的：学生在明确调查目的和意义以后，能根据已有经验自主设计调查方案，创造性的开能根据已有经验自主设计调查方案，创造性的开展调查活动。老师只是组织者和引导者，帮
13、助学展调查活动。老师只是组织者和引导者，帮助学生协调方案生协调方案(1)(1)以住地临近为分组原则，每以住地临近为分组原则，每一组一组2 23 3人（人（2 2）便于收集到家庭每月日常饮食）便于收集到家庭每月日常饮食开支和家庭总开支这两个关键数据。（开支和家庭总开支这两个关键数据。（3 3）调查）调查自己家庭或熟悉的家庭，每组调查自己家庭或熟悉的家庭，每组调查3 35 5户。户。 利用周末两天时间完成利用周末两天时间完成。 处理数据，合作探究，作出推测一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理，
14、分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（二）收集整理， 分析判断2 2、计算数据，、计算数据，分析判断分析判断每一小组各成员分别计算出调查到的家庭恩格每一小组各成员分别计算出调查到的家庭恩格尔系数，根据恩格尔系数表，用数据说话，合理尔系数，根据恩格尔系数表，用数据说话，合理地推测出所调查到的家庭生活水平状况。地推测出所调查到的家庭生活水平状况。设计目的设计目的：通过对数据的处理，理解恩格尔系：通过对数据的处理，理解恩格尔系数、总支出、饮食支出这三者间的数量关系，数、总支出、饮食支出这三者间的数量关系，理理解恩格尔系数是有效描述居
15、民生活水平状况的重解恩格尔系数是有效描述居民生活水平状况的重要手段，认识到不等式模型是解决实际问题的重要手段，认识到不等式模型是解决实际问题的重要工具。要工具。3 3、小组合作，探究平均生活水平、小组合作，探究平均生活水平小小组组合合作作，计计算算本本组组平平均均恩恩格格尔尔系系数数，推推测测平平均生活水平。均生活水平。4 4、全班交流，展示成果。全班交流，展示成果。每每一一小小组组都都要要讲讲述述自自己己的的调调查查经经过过，说说出出调调查查到到的的数数据据，指指出出家家庭庭生生活活水水平平类类型型，以以及及小小组组平平均均生生活活水水平平，并并判判断断是是否否符符合合家家庭庭实实际际，互互
16、相相交交流。流。设设计计目目的的：让让学学生生展展示示成成果果，体体会会到到成成功功的的快快乐。乐。5 5、介绍外地生活水平，感受祖国发展变化、介绍外地生活水平，感受祖国发展变化 介绍北京、上海、武汉、荆门等地在网上介绍北京、上海、武汉、荆门等地在网上查得的居民恩格尔系数，让学生了解这些地区查得的居民恩格尔系数，让学生了解这些地区家庭生活水平状况；家庭生活水平状况； 了解样本可以反映总体；了解样本可以反映总体； 了解我国经济发展总体上已达到小康，现以了解我国经济发展总体上已达到小康，现以进入全面建设小康社会时期。进入全面建设小康社会时期。北京：恩格尔系数北京：恩格尔系数31.7% 31.7%
17、居民步入居民步入“富裕生活富裕生活” 新浪网新浪网北京北京9 9月月2020日电日电( (记者记者 张淼淼张淼淼) )北京北京市统计局新闻发言人韩暖生市统计局新闻发言人韩暖生2020日在此间说，日在此间说，北京城镇居民生活恩格尔系数北京城镇居民生活恩格尔系数( (居民家庭食品居民家庭食品消费支出占家庭消费总支出的比重消费支出占家庭消费总支出的比重) )为为31.7%31.7%，标志着北京人已步入，标志着北京人已步入“富裕生活富裕生活”阶段。阶段。 上海恩格尔系数跌破上海恩格尔系数跌破4040 居民消费步入小康居民消费步入小康 买房、买车，外出旅游、投资教育买房、买车，外出旅游、投资教育记者昨日
18、记者昨日从市商委获悉，上海的恩格尔系数保持在从市商委获悉，上海的恩格尔系数保持在3939左右，左右，跌破跌破4040，已接近中等发达国家水平，成为了上海市民，已接近中等发达国家水平，成为了上海市民小康富裕型消费的重要标志。小康富裕型消费的重要标志。我省城镇居民恩格尔系数首次跌破关口我省城镇居民恩格尔系数首次跌破关口据新华社电湖北城镇居民恩格尔系数去年首次跌破据新华社电湖北城镇居民恩格尔系数去年首次跌破关口，降至。专家指出，这是湖北城镇居关口，降至。专家指出，这是湖北城镇居民全面步入消费转型期的标志。反映食品类支出占消费总支民全面步入消费转型期的标志。反映食品类支出占消费总支出比重的恩格尔系数，
19、通常被用来评价居民生活质量。这一出比重的恩格尔系数，通常被用来评价居民生活质量。这一比例越低，表明生活质量越高。据湖北省统计局专家介绍，比例越低，表明生活质量越高。据湖北省统计局专家介绍，在改革开放初期的年，湖北省城镇居民的恩格尔系在改革开放初期的年，湖北省城镇居民的恩格尔系数为，以后逐年递减，去年首次跌破，说明湖数为，以后逐年递减，去年首次跌破，说明湖北省城镇居民的生活已由生存型向发展型和享受型迈进。北省城镇居民的生活已由生存型向发展型和享受型迈进。荆门城乡居民恩格尔系数分别为荆门城乡居民恩格尔系数分别为35.3%、49.1%我市城乡居民生活继续改善。全市城镇居民人均可支配我市城乡居民生活继
20、续改善。全市城镇居民人均可支配收入收入7059元，比上年增加元，比上年增加532元，增长元，增长8.2%。农民人均纯收。农民人均纯收入达入达3125元，增加元，增加126元，增长元，增长4.2%。城乡居民家庭恩格尔。城乡居民家庭恩格尔系数分别为系数分别为35.3%、49.1%，比上年分别下降，比上年分别下降2.6个和个和1.8个百个百分点。分点。中国恩格尔系数继续降低至中国恩格尔系数继续降低至37.7%37.7% 20042004年年0909月月2525日日 16:0416:04来源：来源：中新社中新社 一项最新调查显示，反映中国居民消费水平提高一项最新调查显示，反映中国居民消费水平提高的是居
21、民家庭恩格尔系数继续降低，二的是居民家庭恩格尔系数继续降低，二0000四城镇居民四城镇居民家庭恩格尔系数为百分之三十七点七，比二家庭恩格尔系数为百分之三十七点七，比二0000三年降三年降低零点二个百分点，农村居民家庭恩格尔系数为百分低零点二个百分点，农村居民家庭恩格尔系数为百分之四十六点二，比二之四十六点二，比二0000三年降低一点五个百分点。国三年降低一点五个百分点。国家统计局副局长邱晓华评论说：家统计局副局长邱晓华评论说：“中国的居民消费，中国的居民消费，特别是城镇居民消费，已经从温饱型向享受型、发展特别是城镇居民消费，已经从温饱型向享受型、发展型转变。型转变。”富裕起来的老百姓，越来越注
22、重生活的质富裕起来的老百姓，越来越注重生活的质量和品量和品位，位，近年来房地产、汽车、通信、旅游业的火近年来房地产、汽车、通信、旅游业的火爆直接反映了这一点。爆直接反映了这一点。 通过介绍使学生知道数学可以反映生活通过介绍使学生知道数学可以反映生活促进社会进步，知道我国近几十年来发生的促进社会进步，知道我国近几十年来发生的巨大变化，激发爱国热情，增强搞好学习的巨大变化，激发爱国热情，增强搞好学习的决心和意识。决心和意识。 设计目的：设计目的： 问题问题1 1谭茜小组调查到：张强家庭较谭茜小组调查到：张强家庭较富裕，是公认的小康之家。张强家上月总开富裕，是公认的小康之家。张强家上月总开支支900
23、900元，其中饮食开支为元，其中饮食开支为405405元；本月他家元；本月他家预计饮食开支要提高预计饮食开支要提高10%10%，那么根据小康之，那么根据小康之家的要求，帮助算一算张强家本月总开支应家的要求，帮助算一算张强家本月总开支应该在什么范围？与上月相比大约要增加多少该在什么范围？与上月相比大约要增加多少元？增加的百分率是多少？元？增加的百分率是多少？ 设计目的：这一问题涉及到具体数目，设计目的：这一问题涉及到具体数目，又有一定的实际背景，符合学生的认知特点。又有一定的实际背景，符合学生的认知特点。在学生强烈的欲望驱使下，便于学生主动探在学生强烈的欲望驱使下，便于学生主动探究，形成解决问题
24、的策略。同时为解决教材究，形成解决问题的策略。同时为解决教材中的第二个问题这一难点作好了铺垫。中的第二个问题这一难点作好了铺垫。 处理这个问题时，要鼓励各小组提出自处理这个问题时，要鼓励各小组提出自己碰到的问题，引导他们自己解决，老师参己碰到的问题，引导他们自己解决，老师参与其中。与其中。应用思解决问题，建立模型一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（三）建立模型 解决问题 问题问题2
25、2某户的恩格尔系数是某户的恩格尔系数是0.550.55，如果随着收入，如果随着收入的增加，饮食开支也提高的增加，饮食开支也提高10%10%，那么要达到小康水平，那么要达到小康水平，这家的总支出需要增加百分之几？这家的总支出需要增加百分之几？ 处理这个难点，可以从以下四个方面加以引导处理这个难点，可以从以下四个方面加以引导 饮食支出饮食支出= =恩格儿系数恩格儿系数总支出总支出 1 1、若设原来总支出为单位、若设原来总支出为单位1 1，那么原来饮食支出为多少？，那么原来饮食支出为多少？0.550.55 2 2、若饮食支出提高、若饮食支出提高10%10%，那么原来饮食支出为多少？，那么原来饮食支出
26、为多少？ 0.55 x(1+10%)0.55 x(1+10%) 3 3、若总支出需要增加的百分数为、若总支出需要增加的百分数为x x，则现在总支出为多少？，则现在总支出为多少？ 1+X1+X 4 4、要达到小康水平，那么家庭日常饮食支出应在什么范围内、要达到小康水平，那么家庭日常饮食支出应在什么范围内？ 0.40(1+X) 0.550.40(1+X) 0.55（1 110%10%）0.49(1+ X) 0.49(1+ X) 设计目的：在具备了解决问题设计目的：在具备了解决问题1 1的经验之后，根据百分率问的经验之后，根据百分率问题的特点，提出假设原来总支出为题的特点，提出假设原来总支出为1 1
27、和现在总支出增长的百分数和现在总支出增长的百分数为为x x，这样使得问题中的数量关系逐渐明朗和清晰，解决问题的，这样使得问题中的数量关系逐渐明朗和清晰，解决问题的途径也就显现出来了。这样处理也避开了分母中含有未知数的途径也就显现出来了。这样处理也避开了分母中含有未知数的情况。情况。 课堂小结，以问题和讨论交流的形式进课堂小结，以问题和讨论交流的形式进行。行。 问题问题1 1 你在这次数学调查活动中碰到了你在这次数学调查活动中碰到了哪些困难？你是如何克服的？哪些困难？你是如何克服的？ 问题问题2 2 经过这次活动，你积累了哪些数经过这次活动，你积累了哪些数学活动经验？你有什么收获和感想？学活动经
28、验？你有什么收获和感想？ 设计目的：让学生在互相交流的过程中，设计目的：让学生在互相交流的过程中，更更加清楚地了解统计调查活动的过程，能够加清楚地了解统计调查活动的过程，能够运用所学不等式知识解决调查活动中出现的运用所学不等式知识解决调查活动中出现的实际问题，积累经验，增强自信。实际问题，积累经验，增强自信。总结经验，鼓励创新，培养自信一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（四）总结经验
29、， 培养自信布置作业：用两周的时间，调查掇布置作业：用两周的时间，调查掇刀石街办人们的生活水平状况。刀石街办人们的生活水平状况。 设计目的：经历抽样调查的全过程，设计目的：经历抽样调查的全过程，培养学生活动能力，锻炼克服困难的意培养学生活动能力，锻炼克服困难的意志，了解人们的生活水平状况，激发刻志，了解人们的生活水平状况，激发刻苦学习将来做有用之才的美好情感。苦学习将来做有用之才的美好情感。 课后巩固，拓展提高，热爱生活一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问
30、题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明（五）拓展提高， 热爱生活教学效果展望一、教材内容分析二、教学任务分析（一）教学目标 （二）教学重难点三、教法学法分析四、教学过程分析（一）创设情景， 提出问题， （二）收集整理， 分析判断 （三）建立模型 解决问题， （四）总结经验， 培养自信 （五）拓展提高， 热爱生活五、设计说明五、设计说明这这节节数数学学活活动动课课的的设设计计可可以以概概括括为为“一一个个中中心、两个载体、三个了解心、两个载体、三个了解”1 1、以以学学生生活活动动为为中中心心。通通过过实实际际调调查查活活动动，用用数数学学知知识识解解决决大大家
31、家非非常常关关心心的的居居民民生生活活水水平平状状况况使使学学生生在在活活动动中中获获得得成成功功的的体体验验，有有利利于于学学生生将将来主动参与这样的数学活动，增强活动能力。来主动参与这样的数学活动，增强活动能力。 2 2、以以统统计计知知识识和和不不等等式式知知识识的的应应用用为为载载体体。运运用用统统计计手手段段，建建立立不不等等式式模模型型，解解决决在在数数学学活活动中出现的问题，动中出现的问题，凸现了数学活动的魅力。凸现了数学活动的魅力。 3 3、以以了了解解数数学学、了了解解生生活活、了了解解社社会会为为目目的的通通过过调调查查活活动动，让让学学生生接接触触社社会会，了了解解生生活活在在不不断断改改善善，了了解解数数学学在在实实际际生生活活中中的的应应用用，让让学学生生感受到生活要我学习，我要创造美好生活！感受到生活要我学习，我要创造美好生活！
