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1、数学活动数学活动九年级上册九年级上册本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的关系、关系、探究探究点的坐标和图形变换的关系点的坐标和图形变换的关系课件说课件说明明学习目标：学习目标：1借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；2借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 转角为转角为 90，旋转前后点的坐标之间的变化规律，旋转前后点的坐标之间的变化规律课件说课件说明明活动活动1问题问题1在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是的坐标是（-3，2
2、），作点），作点 A 关于关于 x 轴的对称点，得到点轴的对称点，得到点 B，再作，再作点点 B 关于关于 y 轴的对称点，得到点轴的对称点，得到点 C，点，点 A 与点与点 C 有什么有什么关系？把点关系？把点 A 的坐标换成其他数，再试一试，你能利用的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2）点点 A 与点与点 C 是关于原点的对称点是关于原点的对称点 追问：在平面直角坐标系中，任选一点追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），），作点作点 A 关于关于 x 轴的对称点，得到
3、点轴的对称点，得到点 B，作点，作点 B 关于关于 y 轴轴的对称点，得到点的对称点，得到点 C，点，点 C 的坐标是什么？的坐标是什么？A（x，y）B（x，-y）C（-x，-y）点点 A 与点与点 C 关于原点对称关于原点对称活动活动1追问：在平面直角坐标系中，任选一点追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），），作点作点 A 关于关于 x 轴的对称点，得到点轴的对称点，得到点 B，作点，作点 B 关于关于 y 轴轴的对称点，得到点的对称点，得到点 C，点，点 C 的坐标是什么？的坐标是什么？A（x，y）B（x，-y）C（-x，-y）点点 A 与点与点 C 关于原点对称关于原点对称活
4、动活动1中心对称和轴对称之间的关系：中心对称和轴对称之间的关系：若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称心对称活动活动1研究点的运动变化规律的方法：研究点的运动变化规律的方法：从平面直角坐标系出发，从特殊到一般从平面直角坐标系出发，从特殊到一般活动活动1问题问题2把点把点 P 绕原点顺时针旋转绕原点顺时针旋转 90，得到点，得到点 P，这两点的坐标之间有什么关系？这两点的坐标之间有什么关系？设点设点 P 的坐标是（的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是），那它旋转后就应该是a 变成纵坐标，符号变；变成纵坐标，符号变；b 变成横坐标，符号不变
5、变成横坐标，符号不变所以旋转后的坐标是（所以旋转后的坐标是（b，-a） 活动活动2问题问题3把点把点 P 绕原点逆时针旋转绕原点逆时针旋转 90，得到点，得到点 P，这两点的坐标之间有什么关系？这两点的坐标之间有什么关系？设点设点 P 的坐标是（的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是），那它旋转后就应该是a 变成纵坐标，符号不变；变成纵坐标，符号不变；b 变成横坐标，符号变变成横坐标，符号变所以旋转后的坐标是（所以旋转后的坐标是（-b，a） 活动活动2如何研究点的运动变化规律？如何研究点的运动变化规律？符号的变化；符号的变化；还有横纵坐标数值的变化还有横纵坐标数值的变化活动活动2如何研究点的运动变化规律？如何研究点的运动变化规律？符号的变化；符号的变化；还有横纵坐标数值的变化还有横纵坐标数值的变化活动活动2归纳小结归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）归纳研究点的运动变化规律的方法）归纳研究点的运动变化规律的方法（3）中心对称和轴对称之间有什么关系？）中心对称和轴对称之间有什么关系？
