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1、对数的运算对数的运算 新授内容:新授内容: 积、商、幂的对数运算法则:如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:为了证明以上公式,请同学们回顾一下指数运算法则 :证明:设 由对数的定义可以得: MN= 即证得 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达:“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆,要特别注意:例2 讲解范例讲解范例 解(1) 解(2) 用 表示下列各式: 2.
2、 用lg,lg,lg表示下列各式:练习练习 (1) (4) (3) (2) lglglg;lglglg;lglg lg; 练习练习 (1) (4) (3) (2) 1.求下列各式的值:其他重要公式1:证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 这个公式叫做换底公式其他重要公式2:证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得: 还可以变形,得 其他重要公式4:例1 计算讲解范例讲解范例 解 :讲解范例讲解范例 (3) 解 :=3(1) 例3计算: 讲解范例讲解范例 解法一: 解法二: (2) 例3计算: 讲解范例讲解范例 解: 小结小结 :积、商、幂的对数运算法则:如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:其他重要公式:课后作业课后作业: P74 T3.4.5