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1、北师大版数学八年级上第一章第三章复习课件1、勾股定理、勾股定理直角三角形两直角边直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边的平方和等于斜边 c 的平方的平方. a2+b2=c2.abc2、如果三角形的三边长、如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 满足满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数一、勾股定理的发现一、勾股定理的发现网格问题网格问题ABC如图，正方形网格如图，正方形网格中，每个小正方形中，每个小正方形的边长为的边长为1，则网，则网格上的格上的ABC三边三边的大小关系？的大小关系？
2、oAABD 最短路程问题最短路程问题C一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A出发，沿着圆柱的侧面爬行到出发，沿着圆柱的侧面爬行到CDCD的的中点中点O O，试求出爬行的最短路程。（精确到，试求出爬行的最短路程。（精确到0.10.1）4 43 3O 折叠问题折叠问题1 1、矩形纸片、矩形纸片D D中，中，D D4cm4cm，AB=10cmAB=10cm，按，按如图方式折叠，折痕是如图方式折叠，折痕是EFEF，求，求DEDE的长度？的长度？A AB BC CD DE EF F（B B）（C C）折叠图问题折叠图问题2 2、如图，在矩形、如图，在矩形D D中，沿直线中，沿直线AEAE把把ADEADE折折叠，
3、使点叠，使点D D恰好落在边上一点恰好落在边上一点F F处，处，B B8cm8cm，CE=3cmCE=3cm，求，求BFBF的长度的长度回顾平移与旋转l平移的概念：方向、距离平移的概念：方向、距离l旋转的概念：中心、方向、角度旋转的概念：中心、方向、角度l平移的性质：大小、形状、定向、点、线、角平移的性质：大小、形状、定向、点、线、角l旋转的性质：大小、形状、定向、点、线、角旋转的性质：大小、形状、定向、点、线、角(一一)图形的平移图形的平移 1、概念概念:图形的图形的平行移动平行移动，简称为，简称为平移平移。 平移由平移由移动的移动的方向方向和和距离距离所决定。所决定。2、平移的特征：平移的
4、特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化图形在平移后形状和大小没有发生变化.旋转方向2、旋转的特征：、旋转的特征：(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应线段相等，对应角相等；对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化图形的形状和大小都
5、没有发生变化.(二二)图形的旋转图形的旋转1、概念概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；按顺（逆）时针转过某个角度；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.共同特征共同特征：变换后图形的：变换后图形的形状形状和和大小大小都没有改变，线段的都没有改变，线段的长度长度和角的和角的大小大小都不变，前后两个图形能都不变，前后两个图形能完全重合完全重合，即是即是全等图形全等图形.(三三)图形的三种主要变换：图形的三种主要变换： 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称(四四)平移旋转作图平移旋转作图1、经过平移，、经过平移， ABC的边的边AB移到
6、了移到了EF，作，作出平移后的三角形出平移后的三角形EFABC2 2 2 2、如、如、如、如图图图图317317317317， ， ， ，ABCABCABCABC绕绕绕绕CCCC点旋点旋点旋点旋转转转转后，后，后，后，顶顶顶顶点点点点AAAA 的的的的对应对应对应对应点点点点为为为为点点点点DDDD。 。 。 。A AB BC CD D试试试试确定确定确定确定 顶顶顶顶点点点点BBBB的的的的对应对应对应对应位置，位置，位置，位置， 以及旋以及旋以及旋以及旋转转转转后的三角形。后的三角形。后的三角形。后的三角形。解解解解：（1 1）连接连接连接连接CDCD； （ （ （ （2 2） ） ） ）
7、 以以以以CB CB 为为为为一一一一边边边边作作作作 BCE BCE ， ， ， ， 使得使得使得使得 BCE=BCE= ACDACD； ； ； ； E E （ （ （ （3 3） ） ） ） 在射在射在射在射线线线线CECE上截取上截取上截取上截取CE=CBCE=CB； ； ； ； （ （ （ （4 4） ） ） ） 连连连连接接接接DE DE 。 。 。 。 DEC DEC 就是就是就是就是ABCABCABCABC绕绕绕绕OOOO点点点点旋旋旋旋转转转转后的后的后的后的图图图图形。形。形。形。1,如图如图, ABC是等边三角形是等边三角形, ABP旋转旋转后与后与CBP重合重合,那么旋转
8、中心点是那么旋转中心点是_. 连结连结PP后后, BPP是是_三三角形角形ABCPP点点B等边等边旋转前后两图形的旋转前后两图形的:对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等每一点都绕着旋转中心转每一点都绕着旋转中心转过相同的角度过相同的角度旋转训练旋转训练6如图四边形ABCD是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则AD=_,AO=_,BO=_。7.如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_,经过旋转点A转到_,点C转到_,点B转到_,线段OA与线段_,线段OB与线段_,线段BC与线段_是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小_。四如图,四边形ABCD的 BAD=C=90,AB=AD,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5,求四边形AECF的面积。例例5 如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，试说明：ADBD
