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1、第第九九章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳 9-2 电路的相量图电路的相量图 9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 9-5 复功率复功率 9-6 最大功率传输最大功率传输重点：重点： 阻抗、导纳的定义阻抗、导纳的定义 用相量法分析正弦稳态电路用相量法分析正弦稳态电路 正弦交流电路中的功率分析正弦交流电路中的功率分析第第九九章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳1、 （复）阻抗与（复）导纳（复）阻抗与（复）导纳正弦激励下正弦激励下Z+- -线性线性无源无源+- -|Z|R
2、X Z Z阻抗三角形阻抗三角形单位：单位： 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角（1）（复）阻抗）（复）阻抗Z：注意：注意：Z Z是一个是一个复数，不是正弦复数，不是正弦量，也不称为相量，也不称为相量！量！欧姆定律相量形式欧姆定律相量形式等效电阻（分量）等效电阻（分量）等效等效电抗电抗（分量）（分量）Y+- -线性线性无源无源+- -（2）复导纳）复导纳Y单位：单位：S等效电导（分量）等效电导（分量）等效等效电纳电纳（分量）（分量）导纳模导纳模导纳角导纳角|Y|GB Y Y导纳三角形导纳三角形对同一二端网络对同一二端网络:欧姆定律相量形式欧姆定律相量形式一般情况下，一般情况下，ZZ1Z2+ +- - -
3、-(分压公式分压公式)（3） 阻抗的串联和导纳的并联阻抗的串联和导纳的并联Y+- -Y1Y2(分流公式分流公式)例：例：已知已知 Z1=10+j6.28 , Z2=20- -j31.9 , Z3=15+j15.7 。Z1Z2Z3ab求求 Zab。Zab2、 R、L、C 单一元件的阻抗和导纳单一元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：感抗感抗感纳感纳容抗容抗容纳容纳阻抗阻抗导纳导纳3、 RLC串联电路的阻抗串联电路的阻抗用相量法分析用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。串联电路的阻抗。相量关系相量关系:LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRj LR+- -+- -+- -+
4、- -电路为感性，电压超前于电流；电路为感性，电压超前于电流；电路为容性，电压滞后于电流；电路为容性，电压滞后于电流；电路为电阻性，电压与电流同相。电路为电阻性，电压与电流同相。j LR+- -+- -+- -+- -R+- -+- -+- -+- - -+ UX画相量图画相量图：选电流为参考相量：选电流为参考相量R+- -+- -+- -+- - -+三角形三角形UR 、UX 、U 称为称为电压三角形电压三角形，它和阻抗三角形相似。，它和阻抗三角形相似。例例. 已知：已知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2 F,求求 i, uR , uL , uC .解解：LCRuuLuCi+- -
5、+- -+- -+- -uRj LR+- -+- -+- -+- -则则UL=8.42U=5，分电压大于总电压。分电压大于总电压。 - -3.4相量图相量图4、 RLC并联电路的导纳并联电路的导纳由由KCL：iLCRuiLiC+- -iLj LR+- -容纳容纳感纳感纳电纳电纳电路为容性，电路为容性，i 超前于超前于 u；电路为感性，电路为感性，i 滞后于滞后于 u；电路为电阻性，电路为电阻性，i 与与 u 同相。同相。画相量图画相量图：选电压为参考相量：选电压为参考相量 j LR+- -电流三角形电流三角形电路呈感性电路呈感性R2R1+- -+- -ZLZCZR1ZR2R2R1+- -+-
6、-ZCZR21. 同频率的正弦量的相量才能表示在同一个相量图中；同频率的正弦量的相量才能表示在同一个相量图中；2. 选定一个参考相量（设初相位为零）。选定一个参考相量（设初相位为零）。j L1/j CR+- -+- - 9-2 电路的相量图电路的相量图 例例 选选 为参考相量为参考相量串联电路选电流，串联电路选电流， 并联电路选电压。并联电路选电压。要点要点:R2R1+- -+- -例例2：画出该电路的相量图。画出该电路的相量图。9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析电阻电路电阻电路与与正弦稳态电路相量法正弦稳态电路相量法分析比较：分析比较：二二者者依依据据的的电电路路定定律律是是相相似
7、似的的。只只要要作作出出正正弦弦电电流流电电路路的的相相量量模模型型，便便可可将将电电阻阻电电路路的的分分析析方方法法推推广广应应用用于于正正弦稳态电路的弦稳态电路的相量分析相量分析中。中。列写电路的回路电流方程和结点电压方程列写电路的回路电流方程和结点电压方程例例1: 解解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4（1）回路电流法）回路电流法:（2）结点电压法）结点电压法:+_R1R2R3R4电源模型等效变换电源模型等效变换解解：例例2：Z2Z1ZZ3Z2Z1 Z3Z+- -例例3： 用叠加定理计算电流用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+- -解解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+- -9-4 正
8、弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联关联)1. 瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power)无无源源+ui_2. 有功功率有功功率平均功率平均功率 (average power)P：正弦量的有效值正弦量的有效值cos ：功率因数功率因数P 的单位的单位：W（瓦）瓦）功率因数角功率因数角cos 1, 纯电阻纯电阻0， 纯电抗纯电抗表示一端口网络实际消耗的功率。表示一端口网络实际消耗的功率。通常说某个家用电通常说某个家用电器消耗多少瓦的功器消耗多少瓦的功率，就是指它的平率，就是指它的平均功率，简称为功均功率，简称为功率
9、。率。无源一端口网络：无源一端口网络：3. 无功功率无功功率 (reactive power) Q表示交换功率的最大值，单位：表示交换功率的最大值，单位：var (乏乏)。Q 0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q 0) )代替，则在负载阻抗代替，则在负载阻抗等于含源一端口网络输出阻抗的共轭复数（等于含源一端口网络输出阻抗的共轭复数（ ）时，负载可以获得最大平均功率）时，负载可以获得最大平均功率 通常将满足通常将满足 条件的匹配，称为条件的匹配，称为共轭匹配共轭匹配。在通。在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。负载得到最大功率。求一端口的戴维宁等效电路：求一端口的戴维宁等效电路：例：例：图示电路，图示电路， 求负载求负载Z最佳匹配时获得的最大功率。最佳匹配时获得的最大功率。+_2 2 2 j4 Z+_ZeqZ+_+_2 2 2 j4 I IZZ求开路电压求开路电压:I II IS S2 2 j4 求等效阻抗求等效阻抗:
