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1、第第2课时对数函数及其性质的应用课时对数函数及其性质的应用 1.进一步加深理一步加深理解解对数函数的性数函数的性质.2.掌握掌握对数函数数函数的性的性质及其及其应用用.1.利用利用对数函数的数函数的单调性解性解题(重点重点)2.常与方程、不等式等常与方程、不等式等结合命合命题(难点点)3.对于底数含有参数的于底数含有参数的对数函数函数数进行分行分类讨论(易混点易混点)1形如形如ylogax的函数是的函数是对数函数，其中数函数，其中x是是自自变量，定量，定义域域为_，值域域为R.2对数函数的奇偶性，数函数的奇偶性，_；单调性性_，_，过定点定点_(0，)既不是奇函数也不是既不是奇函数也不是偶函数
2、偶函数a1，在，在(0，)上是增函数上是增函数0a1，且，且uf(x)在在xM上上单调递增增(减减)，集合，集合M对应的区的区间是函数是函数ylogaf(x)的的_；若；若0alog5301log530log54(log53)2即即ab又又log451log54即即cacab答案：答案：D解析：解析：若若0a1，则，则loga21，loga2logaaa2，1a0，a1)在区在区间(1,2)上上满足足f(x)0，则函数函数f(x)在在(1，)上是上是_函数函数(填填“增增”或或“减减”)解析：解析：已知已知1x2，则，则0x11，此时，此时f(x)1.所以函数所以函数f(x)为增函为增函数数答
3、案：答案：增增由题目可获取以下主要信息：由题目可获取以下主要信息：( (1) )中底数相同，中底数相同，真数不同；真数不同；( (2) )中底数不同，真数相同；中底数不同，真数相同；( (3)( )(4) )中底数与真数各不相同中底数与真数各不相同.解答本题可考解答本题可考虑利用对数函数的单调性或图象求解虑利用对数函数的单调性或图象求解.解题过程解题过程(1)因为函数因为函数ylog2x在在(0，)上是增函数，上是增函数，0.9，所以，所以log2log20.9.(2)由于由于log20.3log0.210，所以所以log20.3log481，即，即3log452log23.题后感悟题后感悟1
4、.比比较下列各下列各组数中两个数中两个值的大小的大小(1)log23与与log23.5；(2)log25与与log35；(3)log3与与log20.8.解析：解析：(1)ylog2x在在(0，)内是增函数，内是增函数，且且33.5，log23log23.5.(2)考查对数函数考查对数函数ylog2x和和ylog3x，当当x1时，时，ylog2x的图象在的图象在ylog3x图象上方图象上方(即底大图低即底大图低)，这里，这里x5，故，故log25log35.(3)找中间量找中间量“搭桥搭桥”log3log331，log20.8log221，log2log20.8.答案：答案：C策略点睛策略点睛
5、题后感悟题后感悟如何解同底对数不等式与对数如何解同底对数不等式与对数方程？方程？a1时，时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.0alogag(x)0f(x)0，a1时，时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)且且f(x)0，g(x)0.3.解不等式解不等式loga(2x3)loga(5x6)解题过程解题过程设设tlg(x22x3)lg(x1)22当当xR时，时，t有最小值为有最小值为lg2.又又yalg(x22x3)有最大值，有最大值，0a1时，若时，若tf(x)为增函数，则为增函数，则ylogaf(x)为增函数，若为增函数，若f(x)为减函数，则为减函数，则ylogaf(x)为减函数；当为减函数；当0a0，且，且a1)一一类函数的函数的单调性：性：设uf(x)(f(x)0)当当a1时，ylogaf(x)与与uf(x)的的单调性相同；当性相同；当0a0得得x3，故故ylog2(x22x3)在在(3，)上单调递增上单调递增
