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1、静电场静电场静电场的高斯定律：静电场的高斯定律：（两个概念、三个定律）（两个概念、三个定律）电场强度：电场强度：库仑定律：库仑定律：什么是保守力？什么是保守力？6.3 电势电势 6.3.1 静电场力所做的功与路径无关静电场力所做的功与路径无关 6.3.2 静电场的环路定律静电场的环路定律 6.3.3 电势能电势能 电势电势 6.3.4 电势的叠加原理电势的叠加原理 6.3.5 电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势 6.3.1 静电场力所做的功与路径无关静电场力所做的功与路径无关 1.1.单个点电荷产生的电场单个点电荷产生的电场 在在点点电电荷荷的的电电场场中中，电电场场力力对对试试
2、验验电电荷荷所所做做的的功功，只只与与试试验验电电荷荷所所带带电电量量以以及及起起点点和和终终点位置有关，而与所经历的路径无关点位置有关，而与所经历的路径无关2.2.任何带电体系产生的电场任何带电体系产生的电场 当当试试验验电电荷荷在在任任何何静静电电场场中中移移动动时时，电电场场力力所所做做的的功功只只与与试试验验电电荷荷的的电电量量以以及及起起点点和和终终点点的的位位置置有有关关，而而与与路路径径无无关关这这表表明明静电场力是静电场力是保守力保守力保守力保守力，静电场是，静电场是保守力场保守力场保守力场保守力场6.3.2 静电场的环路定律静电场的环路定律 静电场的环路定理：静电场的环路定理
3、：在静电场中，场强沿任意闭在静电场中，场强沿任意闭 合回路的线积分等于零合回路的线积分等于零静电场的高斯定律静电场的高斯定律静电场力所做的静电场力所做的功与路径无关功与路径无关在静电场中，场强沿任意闭在静电场中，场强沿任意闭合回路的线积分等于零合回路的线积分等于零静电场力是保守力！静电场力是保守力！静电场力是保守力！静电场力是保守力！ 电势能在量值上等于把电荷从该点经任意电势能在量值上等于把电荷从该点经任意路径移到无穷远处电场力所做的功路径移到无穷远处电场力所做的功 6.3.3 电势能电势能 电势电势 1.1.电势能电势能保守力所做的功等于势能的减少。保守力所做的功等于势能的减少。电势能电势能
4、电势能电势能若定义无穷远处为电势能零点，单位：J或eV2.2.电势电势 电场中某点的电势在量值上等于电场中某点的电势在量值上等于单位正电单位正电荷放在该点时的电势能荷放在该点时的电势能，或者说，等于单位正，或者说，等于单位正电荷从该点沿任意路径移到无限远处电场力所电荷从该点沿任意路径移到无限远处电场力所做的功做的功 电势的单位是伏特，符号为电势的单位是伏特，符号为 标量标量 静电场中任意两点静电场中任意两点 和和 之间的电势差在量之间的电势差在量值上等于把单位正电荷从值上等于把单位正电荷从 点经任意路径移到点经任意路径移到 点时，电场力所做的功点时，电场力所做的功 3.3.电势差电势差电场力所
5、做的功可用电势差表示为电场力所做的功可用电势差表示为PQ静电场的高斯定律：静电场的高斯定律：小小 结结静电场的环路定律：静电场的环路定律：电势能：电势能：电势：电势：电势差：电势差：电场力所做的功：电场力所做的功：例例1 1 求单个点电荷求单个点电荷 产生的电场中各点的电势产生的电场中各点的电势 解解 点电荷点电荷 的场强为的场强为 几种常见电场的电场线几种常见电场的电场线 正电荷正电荷 负电荷负电荷 均匀电场均匀电场 平行板平行板 点电荷的电势：点电荷的电势：6.3.4 电势的叠加原理电势的叠加原理 电电势势的的叠叠加加原原理理：点点电电荷荷系系产产生生的的电电场场中中任任意意一一点点的的电
6、电势势是是各各个个点点电电荷荷单单独独存存在在时时的的电电场在该点的电势的代数和场在该点的电势的代数和6.3.5 电荷连续分布带电体的电势电荷连续分布带电体的电势 2.2.电势电势叠加原理叠加原理：求电势步骤求电势步骤（）（）（）（）（）（）1.1.一个点电荷的电势：一个点电荷的电势：例例2 2 求均匀带电细圆环轴线上任一点上的电势求均匀带电细圆环轴线上任一点上的电势分布已知环的半径为分布已知环的半径为 ，总电量为，总电量为 +解解 圆环中心：圆环中心：求求电势的两种方法：电势的两种方法：（一）用电势的叠加原理（一）用电势的叠加原理（二）用电势的定义式（二）用电势的定义式带电圆盘，求中心O点电
7、势。ROP160，作业611Pa要求：电场强度已知或者容易求解。要求：电场强度已知或者容易求解。均匀带电球面内各点的电势相等。均匀带电球面内各点的电势相等。例例3 3 求均匀带电球面内外的电势分布，设球面求均匀带电球面内外的电势分布，设球面电量为电量为 ，半径为，半径为 解解 当当 时，时， ；当当 时，时，（1 1）球面内任一点）球面内任一点 的电势的电势（ ）（ ）（2 2）球面外任一点）球面外任一点 的电势的电势用电势的定义式来求用电势的定义式来求习题习题610 电荷电荷Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的球体内，试证明离球的球体内，试证明离球心心r（rR）处的电势为：处的电势为：QR
8、可以用积分法来求吗？可以用积分法来求吗？作业：作业：68，610，611第六章第六章 静电场静电场 复习复习（两个概念、三个定律）（两个概念、三个定律）库仑定律：库仑定律：电场强度：电场强度：电场强度：电场强度：静电场的高斯定律：静电场的高斯定律：静电场的环路定律：静电场的环路定律：电势：电势：电势：电势：求求电场强度的两种方法：电场强度的两种方法：（一）用电场的叠加原理（一）用电场的叠加原理要求：要求：1、求电场强度、求电场强度E； 2、求电势求电势一个电荷：一个电荷：点电荷组：点电荷组：电荷连续分布体：电荷连续分布体：线：线：面：面：体：体：（二）用静电场的高斯定律（二）用静电场的高斯定律
9、静电场的高斯定律：静电场的高斯定律：电电通量通量高斯面所包围的总电荷高斯面所包围的总电荷解题步骤：解题步骤： 分析对称性，分析对称性，作高斯面；作高斯面；作高斯面；作高斯面； 写出高斯定理；写出高斯定理； 求积分求积分，计算场强计算场强可以直接拿来用的电场强度结论：可以直接拿来用的电场强度结论： 均匀带电球面均匀带电球面 无限长均匀带电直导线无限长均匀带电直导线 无限大带电平行板无限大带电平行板求求电势的两种方法：电势的两种方法：（一）用电势的叠加原理（一）用电势的叠加原理（二）用电势的定义式（二）用电势的定义式带电圆盘，求中心O点电势。习题P21,46ROPa得先得先求得求得E可以直接拿来用
10、的电势的结论：可以直接拿来用的电势的结论： 均匀带电球面均匀带电球面 均匀带电均匀带电圆环中心：圆环中心： 点电荷点电荷静电场的环路定律：静电场的环路定律：电势能：电势能：电势：电势：电势差：电势差：电场力所做的功：电场力所做的功： 8、静电场中某点电势的数值等于、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷试验电荷q0置于该点时具有的电势能置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作
11、的功 11、在在电电荷荷为为Q的的点点电电荷荷A的的静静电电场场中中，将将另另一一电电荷荷为为q的的点点电电荷荷B从从a点点移移到到b点点a、b两两点点距距离离点点电电荷荷A的的距距离离分分别别为为r1和和r2，如图所示则移动过程中电场力做的功为如图所示则移动过程中电场力做的功为A a b r1 r2(A) (B) (C) (D) 9、如如图图所所示示，边边长长为为a的的等等边边三三角角形形的的三三个个顶顶点点上上，分分别别放放置置着着三三个个正正的的点点电电荷荷q、2q、3q若若将将另另一一正正点点电电荷荷Q从从无无穷穷远远处处移移到到三三角角形的中心形的中心O处，外力所作的功为：处，外力所
12、作的功为： (C) (D) (A) (B) P21，45 电荷以相同的面密度电荷以相同的面密度 分布在半径为分布在半径为r1=10cm和和r2=20cm的两个同心球面上，设无限远处电势为零，球的两个同心球面上，设无限远处电势为零，球心处的电势为心处的电势为U0=300V.U0（1）求电荷面密度）求电荷面密度（2）若要使球心处的电势也为零，）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？外球面上应放掉多少电荷？类似于习题6135、有有一一边边长长为为a的的正正方方形形平平面面，在在其其中中垂垂线线上上距距中中心心O点点a/2处处，有有一一电电荷荷为为q的的正正点点电电荷荷，如如图图所所示示，
13、则则通通过过该该平平面面的的电电场强度通量为场强度通量为(C) (D) (A) (B) 10、如如图图所所示示，直直线线MN长长为为2l，弧弧OCD是是以以N点点为为中中心心，l为为半半径径的的半半圆圆弧弧，N点点有有正正电电荷荷q，M点点有有负负电电荷荷-q今今将将一一试试验验电电荷荷q0从从O点点出出发发沿沿路路径径OCDP移移到到无无穷穷远远处处，设设无无穷穷远远处处电电势势为为零，则电场力作功零，则电场力作功 (A) A0 , 且为有限常量且为有限常量 (B) A0 ,且为有限常量且为有限常量 (C) A (D) A0P20，42 “无限长无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为均匀带电的半
14、圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度。试求轴线上一点的电场强度。ROO单位高度半圆环的电荷：单位高度dl宽度所带电荷：电荷线密度：Class is over! 一一半半径径为为R的的均均匀匀带带电电圆圆盘盘，电电荷荷面面密密度度为为。设设无无穷穷远远处处为电势零点，计算圆盘中心为电势零点，计算圆盘中心O点电势点电势 解：解：在圆盘上取一半径为在圆盘上取一半径为rrdr 范围的同心圆环。范围的同心圆环。其面积为其面积为dS=2 rdr其上电荷为其上电荷为dq= dS=2rdr它在它在O点产生的电势为点产生的电势为总电势总电势
