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1、哥德巴赫猜想世界名题哥德巴赫哥德巴赫：v生于1690年v德国一位中学教师，后来成为一位著名的数学家v1725年当选为俄国彼得堡科学院院士1742年，哥德巴赫在教学中发现：v每一个不小于每一个不小于4的偶数，都可以写成两的偶数，都可以写成两个素数（也叫质数）的和，简称个素数（也叫质数）的和，简称“1+1”。例如：v4=2+2、6=3+3、8=3+5、v12=5+7、100=3+97、102=5+97、v104=7+971000=3+997、v1002=5+997、1004=7+997v哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。但是，自然数是无限
2、的，是不推断是正确的。但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。v当当年，他写信给当时有名的数学家欧拉，请他年，他写信给当时有名的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。后来欧拉回信说：帮忙作出证明。后来欧拉回信说：“我认为你我认为你提出的问题是对的，不过我也无法证明提出的问题是对的，不过我也无法证明”。因。因为没能证明，不能成为一条定理，所以只能说为没能证明，不能成为一条定理，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的这个问是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的
3、这个问题称为题称为“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”。十九世纪数学家康托耐心地试验了十九世纪数学家康托耐心地试验了1000以内所有偶数，而奥培利又试验了以内所有偶数，而奥培利又试验了从从1000到到2000的所有偶数，他们断定，的所有偶数，他们断定，在所试验的范围内猜想是正确的在所试验的范围内猜想是正确的1911年梅利指出，从年梅利指出，从4到到9000000之间绝大多数偶数都是两素数之和，仅之间绝大多数偶数都是两素数之和，仅有有14个数情况不明后来更有人一直验个数情况不明后来更有人一直验算到了三亿三千万之内所有偶数，猜想算到了三亿三千万之内所有偶数，猜想都是正确的都是正确的从此，哥德巴赫猜想成了一
4、道世从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。界有名的难题。有人称它为有人称它为“皇冠上的明珠皇冠上的明珠”，是，是数学上的一座高峰。数学上的一座高峰。二百多年来，许许多多数学家都二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。企图给这个猜想作出证明。二百多年过去了，还没有人证明二百多年过去了，还没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的上一颗可望不可及的“明珠明珠”。 在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。哥德巴赫猜想是第八个。 此后，20世纪的数学家们在世界范围内联手进攻“哥德巴赫猜
5、想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了到了20世纪世纪20年代，才有人开始向它靠近。年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个证明，得出了一个结论：每一个不小于不小于4的偶数的偶数都可以表示成（都可以表示成（9+9）。）。其中其中“9+9”的含义是：的含义是： 每一个不小于每一个不小于4的偶数，都可以写成两数的偶数，都可以写成两数的和，其中每个数又是若干个素数因子的积，的和，其中每个数又是若干个素数因子的积，这些素数因子的个数不超过这些素数因子的个数不超过9个，简称个，简称“9+9”。以后，科学家们就试
6、图采用缩小包以后，科学家们就试图采用缩小包围圈的办法，从（围圈的办法，从（9十十9）开始，逐步减）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，以最后使每个数里都是一个质数为止，以此方法来证明此方法来证明“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”。19201920年，挪威的布朗年，挪威的布朗(Brun)(Brun)证明了证明了 “ “9 + 9 9 + 9 ” ”。19241924年，德国的拉特马赫证明了年，德国的拉特马赫证明了“ “7 + 7 7 + 7 ” ”。19321932年，英国的埃斯特曼证明了年，英国的埃斯特曼证明了 “ “6 +
7、 6 6 + 6 ” ”。19371937年，意大利的蕾西先後证明了年，意大利的蕾西先後证明了“ “5 + 7 5 + 7 ” ”, , “ “4 + 9 4 + 9 ” ”, , “ “3 + 15 3 + 15 ” ”和和“ “2 + 366 2 + 366 ” ”。19381938年，苏联的布赫夕太勃证明了年，苏联的布赫夕太勃证明了“ “5 + 5 5 + 5 ” ”。19401940年，苏联的布赫夕太勃证明了年，苏联的布赫夕太勃证明了 “ “4 + 4 4 + 4 ” ”。19481948年，匈牙利的瑞尼年，匈牙利的瑞尼(Renyi)(Renyi)证明了证明了 “ “1 + c 1 +
8、 c ” ”，其中，其中c c是一很大的自然数。是一很大的自然数。 1956年，中国的王元王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元证明了 “3 + 3 ” 和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了 “1 + 5 ”， 接着中国的王元证明了“1 + 4 ” 1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国年，中国数学界升起一颗耀数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润眼的新星，陈景润在中国在中国科学通报科学通报上告知世人，他上告知世人，他证明了（证明了（1+2）！）！ 陈景润的结论是： “任何充分大的偶数都
9、是一个质数任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可通常都简称这个结果为大偶数可表示为表示为 “1 + 2 ”的形式。的形式。“1+1”和“1+2”的举例8=3+5=2+2316=3+13=2+2718=5+13=3+35100=3+97=5+519 我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。 他的著名论文大偶数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和中的成果被国际数学界称为“陈氏定理”。最终会由谁攻克“1 + 1 ”这个难题呢？现在还无法预测。 第二十
10、四届国际数学家大会2002年在北京国际会议中心隆重举行，大会上，悬赏500万美元征解 陈景润简历陈景润简历:1933年年5月月22日生于福建闽侯。父母是邮局职员。母日生于福建闽侯。父母是邮局职员。母亲一共生了亲一共生了12个孩子，可是只活了个孩子，可是只活了6个。陈景润排行老三。个。陈景润排行老三。 父母终日劳动，家境仍贫寒，顾不得疼他父母终日劳动，家境仍贫寒，顾不得疼他爱他，再爱他，再加上日寇和国民党的烧杀抢掠，给陈景润幼小的心灵留下加上日寇和国民党的烧杀抢掠，给陈景润幼小的心灵留下创伤。他性格孤独，个子矮小，但学习刻苦。创伤。他性格孤独，个子矮小，但学习刻苦。 他在中、小学读书时，就对数学
11、情有独钟。一有时间他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了个就演算习题，在学校里成了个“小数学迷小数学迷”。 他不善言辞，为人真诚和善，不计较个人得失。高中他不善言辞，为人真诚和善，不计较个人得失。高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。没毕业就以同等学历考入厦门大学。 1953年毕业于厦门大学数学系。年毕业于厦门大学数学系。 陈景润的高中是在英华中学念的。在这所陈景润的高中是在英华中学念的。在这所中学里有一位数学教师叫沈元，他曾是清华大学中学里有一位数学教师叫沈元，他曾是清华大学航空系系主任。沈老师的知识渊博，课上给学生航空系系主任。沈老师的知识渊博，课上给学生们讲
12、许多吸引人的数学知识。有一次，他向学生们讲许多吸引人的数学知识。有一次，他向学生讲了个数学难题，叫讲了个数学难题，叫“哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想。” 陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，并立志去摘取那润第一次知道了哥德巴赫猜想，并立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。颗数学皇冠上的明珠。 大学毕业之后，陈景润到北京当了一段中学大学毕业之后，陈景润到北京当了一段中学数学教师，（他不太适合当教师）后来又回到厦数学教师，（他不太适合当教师）后来又回到厦门大学，
13、在图书馆工作，这下子陈景润可有时间门大学，在图书馆工作，这下子陈景润可有时间钻研他喜爱的数学了。由于夜以继日地攻读，身钻研他喜爱的数学了。由于夜以继日地攻读，身体底子又不好，再加上节省下的钱买书，舍不得体底子又不好，再加上节省下的钱买书，舍不得吃，他得了肺结核和腹膜结核病。一年住了六次吃，他得了肺结核和腹膜结核病。一年住了六次医院，做了三次手术。医院，做了三次手术。 疾病的折磨，攀登道路的艰险，没有征服疾病的折磨，攀登道路的艰险，没有征服瘦小的陈景润。他写出了数论方面的论文，寄到瘦小的陈景润。他写出了数论方面的论文，寄到中国科学院数学研究所。华罗庚所长看了他的论中国科学院数学研究所。华罗庚所长
14、看了他的论文，从论文中看出陈景润是位很有前途的数学天文，从论文中看出陈景润是位很有前途的数学天才，在他的建议下，陈景润被调到数学研究所，才，在他的建议下，陈景润被调到数学研究所，专门从事数学研究。陈景润欣喜若狂。专门从事数学研究。陈景润欣喜若狂。 熊庆来教授发现了华熊庆来教授发现了华罗庚，华罗庚又发现了陈景罗庚，华罗庚又发现了陈景润，数学接力棒就是这样一润，数学接力棒就是这样一代一代传下去的。代一代传下去的。 陈景润调到数学研究所陈景润调到数学研究所以后，数学研究取得长足进以后，数学研究取得长足进步，在许多著名数学问题，步，在许多著名数学问题，如如“圆内整点问题圆内整点问题”、“华林华林问题问
15、题”等都取得了重要成果。等都取得了重要成果。陈景润开始研究陈景润开始研究“哥德巴赫哥德巴赫猜想猜想”，准备摘取数学皇冠，准备摘取数学皇冠上更大、更光彩夺目的明珠上更大、更光彩夺目的明珠。 1966年年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空的上空陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的1+2；离最终目的离最终目的1+1只有一步之遥。只有一步之遥。 由于陈景润的证明过程太复杂，有二百多页稿纸，由于陈景润的证明过程太复杂，有二百多页稿纸，所以没有全部发表。数学要求准确、简洁，陈景润不满所以没有全部发表。数学要求准确、简洁，陈景润不满足于现
16、有的成果，他要简化自己的证明过程。足于现有的成果，他要简化自己的证明过程。 “文化大革命文化大革命”开始了，陈景润被限制了生活的自由。开始了，陈景润被限制了生活的自由。后来虽然放松一点，但是不允许他继续从事数学研究，后来虽然放松一点，但是不允许他继续从事数学研究，把他屋里的电灯拆走了，灯绳剪断了。把他屋里的电灯拆走了，灯绳剪断了。 陈景润买了一盏煤油灯，住在楼梯间，把窗户用纸陈景润买了一盏煤油灯，住在楼梯间，把窗户用纸糊严，继续从事研究。但是，疾病使他虚弱到了极点。糊严，继续从事研究。但是，疾病使他虚弱到了极点。 邓小平恢复工作以后，邓小平恢复工作以后，邓小平恢复工作以后，邓小平恢复工作以后，
17、知道了陈景润的工作和处境，知道了陈景润的工作和处境，把他送进医院，使他获得了新的生命力。把他送进医院，使他获得了新的生命力。 1972年年2月，他完成了对月，他完成了对1+2证明的修改。证明的修改。 1973年他全文发表了年他全文发表了大偶数表为一个素大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和数及一个不超过二个素数的乘积之和这篇重要这篇重要论文。论文。 令人难以置信的是，外国数学家在证明令人难以置信的是，外国数学家在证明1+3时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。他单为简化笔和头颅。他单为简化1+2这一证明就用去这一证明就用去了了6
18、麻袋稿纸。麻袋稿纸。 1973年，他发表的著名的陈氏定理，被誉年，他发表的著名的陈氏定理，被誉为筛法的光辉顶点。为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地赞誉：他移动了群山！曾敬佩和感慨地赞誉：他移动了群山！2006年4月4日上午，厦门大学在其数学科学学院所在的海韵校区举行陈景润院士铜像揭幕仪式。美籍生物博士许引明教授（右）回国参加校庆时，与著名数学家陈景润（左）交谈。 1957年进入中国科学院数学年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数论方面的研究。历任
19、中国科学院数学研究所研究员、学术委员会委数学研究所研究员、学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组学等校教授，国家科委数学学科组成员，成员，数学季刊数学季刊主编等职。主主编等职。主要从事解析数论方面的研究，要从事解析数论方面的研究，主要成果：主要成果： 陈景润除攻克陈景润除攻克“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”这一难题外，这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在切关系等方面进行
20、了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有余篇，并有数数学趣味谈学趣味谈、组合数学组合数学等著作。等著作。 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。国人民代表大会代表。【他的婚姻他的婚姻】 徐迟的徐迟的哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一文的发表，如旋风般震撼着人们一文的发表，如旋风般震撼着人们的心灵，震撼着中外数学
21、界。国内外评论说：的心灵，震撼着中外数学界。国内外评论说：“陈景润成了中国陈景润成了中国科学春天的一大盛景科学春天的一大盛景”。 他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景润被送入北京解放军润被送入北京解放军309医院高干病房。医院高干病房。 他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医生和护士无不崇敬这位世界上第一位数学圣人。生和护士无不崇敬这位世界上第一位数学
22、圣人。 1977年年11月从武汉军区派到月从武汉军区派到309医院进修的由昆，被同伴医院进修的由昆，被同伴们拉去看中国这位名人，这真是缘分，过去陈景润连女人名字的们拉去看中国这位名人，这真是缘分，过去陈景润连女人名字的边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。 后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。斗转星移，彼此后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。斗转星移，彼此产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被
23、称为产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被称为“痴痴人人”和和“怪人怪人”的数字家陈景润有了一个温暖的家了。的数字家陈景润有了一个温暖的家了。 幸福家庭巨星的陨落巨星的陨落1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。不久，诱发了帕金森氏综合症。 1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。电视剧陈景润 剧照关于歌德巴赫猜想的若干误区： 陈景润是一生在研究11？吗？陈景润干吗要研究1+1？1+1不是很简单吗？ 须知： 所谓1+1 只是一个象征的说法 ，并不是数学题中的1+1，而是一个数学命题 ，也就是歌德巴赫猜想另：也告诉你的学生，歌德巴赫猜想是一个世界级的难题。不具备相当的数论知识，不可能证明它。
