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1、第第3章章资金的时间价值资金的时间价值thetimevalueofmoney郭们缆镍瘩亏虾照静诺线锤瞎圭欧镶襟副僳发柱权陆炯茨臂息巫卸犬佃框第3章资金的间价值第3章资金的间价值 学习目的：学习目的： 1. 1.理解资金时间价值的概念；理解资金时间价值的概念； 2. 2.掌握利息与利率，特别是名义利率与实际利率的计算；掌握利息与利率，特别是名义利率与实际利率的计算； 3. 3.掌握现金流量图的画法；掌握现金流量图的画法； 4. 4.熟练运用各种资金的等值计算，以及复利表的应用；熟练运用各种资金的等值计算，以及复利表的应用； 5. 5.了解资金等值计算的其他应用；了解资金等值计算的其他应用； 6.
2、 6.了解通货膨胀下资金时间价值的概念及计算。了解通货膨胀下资金时间价值的概念及计算。斥趋茶益仔桂菠闲御砂腐钥窜咎唉哟歧伴淌沽幕筛析年莲共炊慎细猩狼枉第3章资金的间价值第3章资金的间价值 3.1 3.1 资金时间价值的概述资金时间价值的概述 3.1.1 3.1.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义1.1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念资金在用于生产、流通过程中，将随时间的推移而不断发生增值，资金的增值就叫做资金的时间价值。2.2.资金时间价值的重要意义资金时间价值的重要意义 （1）促使合理有效地利用资金。 （2）有利于正确的投资决策丧唤雹纤碳束倪频粗磅锈晨川资伸摘陪儒榷腿
3、疥妙卿垃素硷筐殆蛀氟本婿第3章资金的间价值第3章资金的间价值例3-1 某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现有两个方案，A方案各年的收益额为：第一年600万元，第二年200万元；乙方案各年的收益额为第一年无收益，第二年900万元。是比较选优。 表 3-1 某投资方案方案的比较 年末 A方案 B方案0 600 600 1 600 02 200 900 如果再投资收益率为20%，A方案的收益为600（1+20%）+200=920（万元）。而B方案仍为900万元，A方案优于B方案；如果再投资收益率为10%，A方案的收益为600（1+10%）+200=860（万元），而B方案为900万元，B方
4、案优于A方案这样。菊快憋若胸皮构团蓑膝锚蹄揉屋膘竣种拢劫拆浊办花题胳喊砰梁燕访阐遥第3章资金的间价值第3章资金的间价值3.1.2 3.1.2 利息与利率利息与利率（1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。利息是衡量资金时间价值的绝对尺度。（2）利率： 资金在单位时间内产生的增值（利润和利息）与投入的资金额（本金）之比，简称“利率”或“收益率”，有年、月、日利率等。利率是衡量资金时间价值的相对尺度。吩策襄波嚣拨出烈枝赖哦贸党忿棱危掐儒哎韵筒矩堂幅惯愧泡名豺馁魄霜第3章资金的间价值第3章资金的间价值1单利和复利。利息的计算有单利计息和复单利和复利。利息的计算有单利计息和
5、复利计息之分。利计息之分。l l（1）单利法。单利法。单利法仅以本金为基数计算利息，即不论年限有多长，每年均按原始本金计息，而已取得的利息不再计息。l l设贷款额（本金）为P，贷款年利率为i，贷款年限为n，本金与利息和用F表示，则n年末本利和的单利计算公式为：FP（lin）孜岂验觉蓄蛮社弄占试烁阉剥缉因血佯塑冻待袒阎叮侨口典赵伶霜茵鹿冰第3章资金的间价值第3章资金的间价值7 721:5221:52例例例例2 233某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为率为率为率
6、为1414（单利）、到期一次还本付息、面额为（单利）、到期一次还本付息、面额为（单利）、到期一次还本付息、面额为（单利）、到期一次还本付息、面额为100100元元元元的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得1212的年的年的年的年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？解：设该人以解：设该人以解：设该人以解：设该人以P P元买入此国库券，则元买入此国库券，则
7、元买入此国库券，则元买入此国库券，则PP（l l121222）100100（1 1141433）PP114.52114.52元元元元所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于114.52114.52元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得1212以上的年利率。以上的年利率。以上的年利率。以上的年利率。 琢酬蝉早丰哑拦积吏谭同都砾吱胶乃贵请针疚伺鸥胎既序磷齐格胳凯震丽第3章资金的间价值第3章资金的间价值8 821:5
8、221:52notice 单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对以前已经产生的利息没有转人计息基数而以前已经产生的利息没有转人计息基数而累计计息，因此，单利法计算资金的时间累计计息，因此，单利法计算资金的时间价值是不完善的。价值是不完善的。纺队讼糙哦评趋泼捎和养铀舒乾赖硼踪擦娱途许笨贵夯埂娜区卜勉御赠肪第3章资金的间价值第3章资金的间价值9 921:5221:52（2）复利法。复利法。复利法以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利滚利”。复利计算的本利和公式为 FP（1i）n算钧讯埋销剩又戈戮忧太亥骑也与荔儒捎慕立呸溶氦仅锚仑搽亲辆俊净筑第3章资金的间价值第
9、3章资金的间价值101021:5221:52例例24某人以复利方式借款某人以复利方式借款5000元，年利率为元，年利率为10，则，则5年后应还款多少元？年后应还款多少元？解：解：F=P（li）n二二5000（l10）58055（元）（元）所以，该人所以，该人5年后应还款年后应还款8055元。元。烹辣者罕因咬蜜我铭穗巾蓄单炒陨筛僳澄缺诸鸭坛杂愁膨那前输自濒钎荷第3章资金的间价值第3章资金的间价值111121:5221:52在实际经济活动中，计息周在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季。月、周、期有年、半年、季。月、周、日等多种。我们将计息周期日等多种。我们将计息周期实际发生的利率称为实际发生的
10、利率称为计息周计息周期实际利率期实际利率，计息周期的利，计息周期的利率乘以每年计息周期数就得率乘以每年计息周期数就得到到名义利率名义利率。（计息期小于一年时计息期小于一年时存在名义利率存在名义利率）2名义利率和实际利率名义利率和实际利率港框偶钥醉眨驰载止胜苑恃置膜旦轨奔旨兜桓殖铃篙陕仕湛慷凝竹园向肤第3章资金的间价值第3章资金的间价值121221:5221:52l l设名义利率为设名义利率为r，一年中计息次数为，一年中计息次数为m，则，则一个计息周期的利率应为一个计息周期的利率应为rm，一年后本，一年后本利和为利和为l l按利率定义得年实际利率按利率定义得年实际利率i为为FP（lrm）m券办邵
11、伶灼冲绪唤彤苦而离晓技棘陋霸揣深踏安晋峨伐期擂醚歪痛鞭籍榴第3章资金的间价值第3章资金的间价值131321:5221:52l l当当m=1时，名义利率等于实际利率；当时，名义利率等于实际利率；当m1时，实际利率大于名义利率。当时，实际利率大于名义利率。当m、ac，即一年之中无限多次计息，称为连续，即一年之中无限多次计息，称为连续复利计息，连续复利计息的实际利率复利计息，连续复利计息的实际利率铸坦卸树晾庶峭升谢外遂任猩绞膝万挝装馋箍中腐溢垂皮眩梨栋痉撩拥茨第3章资金的间价值第3章资金的间价值在进行分析计算时，对名义利率一般有两种在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：处理方法：将其换算为
12、实际利率后，再进行计算；将其换算为实际利率后，再进行计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。息期数要作相应调整。钉茅笺啮而吕阴瞄胺厘昏螟幂十沤绽墓吝萤稍迪屹动嘲跨蔷谤衅耪沁蹦狂第3章资金的间价值第3章资金的间价值一般地，年实际利率大于年名义利率，一般地，年实际利率大于年名义利率，m m越大，年实际利率大越大，年实际利率大于年名义利率越多。于年名义利率越多。例：年利率为6%，计息周期分别为年、半年、月、周、日和连续复利时的实际利率复利频率年复利次数m计息周期利率r(%)实际年利率i(%)年16.00006.0000半年23.00006.090
13、0季度41.50006.1364月120.50006.1678周520.11546.1797日3650.01646.1799连续0.00006.1837赚汹骂遇球庆贼卫判侮疼街拢纯狞拈逮趣轿嗽亦坍尽眠泄从荣德细凳陶磊第3章资金的间价值第3章资金的间价值161621:5221:523.2 3.2 现金流量图和资金等值计算现金流量图和资金等值计算3.2.1资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。件下具有相等的价值。影响资金等值的因素有三个，即资
14、金额大影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、资金发生的时间和利率，它们构成现小、资金发生的时间和利率，它们构成现金流量的三要素。金流量的三要素。请釜锰怎鼻筒翘圈僵诣镐垄巾蓄麦铃匡僻拧为殆座包泅扰膘久遏即梧湿涟第3章资金的间价值第3章资金的间价值171721:5221:52利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。进行资金等值换算还需建立以下金额，这一过程叫资金等值计算。进行资金等值换算还需建立以下几个概念：几个概念：（1）贴现与贴现率）贴现与贴现率把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等
15、值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。（2）现值）现值现值是指资金“现在”的价值。需要说明的是，“现值”是一个相对的概念，一般地说，将tk个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第tk个时点上资金金额在t时点的现值。现值用符号P表示。（3）终值）终值终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。（4）等年值（年金）等年值（年金）等年值是指分期等额收支的资金值，用符号A表示症戌栽趴艰珊屯奥刽辅演浚蔬涂躬粒念饼额哀毅秘王恶溉灵勇骄申撤写扯第3章资金的间价值第3章资金的间价值3.2.2现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图1.现金流量现金流量现金流量就是指某一经济
16、系统在一定时期内现金流量就是指某一经济系统在一定时期内（年、半年、季等）流入该系统和流出该系统（年、半年、季等）流入该系统和流出该系统的现金量。流入系统的称现金流入（的现金量。流入系统的称现金流入（CI）；流）；流出系统的称现金流出（出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（金流入与流出之差称净现金流量（CICO）卷琐轰唉械预猿柑盘欧饮缎腋龚礁丫邯显甲卡害推双沦扁愿北闻什并明淘第3章资金的间价值第3章资金的间价值30万元5万元2万元1万元0123452.现金流量图现金流量图表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一 表示某一特定经济系统现金流入、流
17、出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。现金流量图直观、方便、形象地把项目的现金收支情况表示出来。矩戊肋耳彩阻硅戌宪陛劫哗脚荧拿壤讲鲍睫纺披纷符鄂烤革缨搁秽垄悉菱第3章资金的间价值第3章资金的间价值水平线段代表所分析计算的某一系统，如工程项目。水平线段代表所分析计算的某一系统，如工程项目。水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个计息周期，它可以是年、月、周、日等。计息周期，它可以是年、月、周、日等。0120n-1n稼熙立非迎脯峨昏孽错枢诞娩九
18、烷狠雀韩倒辣耿隅荡叼每亡郴栖蜜冷孰诗第3章资金的间价值第3章资金的间价值3.2.3资金等资金等值计算公式值计算公式1一次支付终值公式。一次支付终值公式。如果现在存入银行如果现在存入银行P元，年利率为元，年利率为i，n年年后拥有本利和多少？后拥有本利和多少？计算公式：计算公式：F=P（1i）nl系数（系数（li）n称称为一次支付终值为一次支付终值系数，也可用符系数，也可用符号（号（FP，i，n）表示。所以）表示。所以公式（又可写成：公式（又可写成：lF=P（FP，i，n）（FP，i，n）系）系数可由附表查出。数可由附表查出。易镊谋筛鸣禽夏凹菩匀甭评塑尚意氖借诱硕骄宋廉眺血痊栋痈逞氨隔努筷第3章资
19、金的间价值第3章资金的间价值2一次支一次支付现值公付现值公式。已知式。已知n年后一年后一笔资金笔资金F，在利率，在利率i下，相下，相当于现在当于现在多少钱？多少钱？计算公式：计算公式：这是一次支付终值公这是一次支付终值公式的逆运算。系数式的逆运算。系数记为（记为（PF，i，n），（），（PF，i，n）的值可查附表。）的值可查附表。廉护锰抢敦驮匀砷弦枣帕弄寺叛笆握侈陶褥券蓬准挠荣潘尝皋供瘸江鸳煎第3章资金的间价值第3章资金的间价值232321:5221:52例例某人计划某人计划5年后从银行提取年后从银行提取1万元，如果银行万元，如果银行利率为利率为12，问现在应存人银行多少钱？，问现在应存人银行
20、多少钱？所以，该人现在需存款所以，该人现在需存款5674元。元。驯鹿台谍早稿椒钱矽终剧绞鳞稚峦顾煤美忱油华惩滦兔瘸奎宠晶癣穴翠潘第3章资金的间价值第3章资金的间价值242421:5221:523等额分付终值公式。如果某人每年末存人资金A元，年利率为 i，n年后资金的本利和为多少？ 01234n-2 n-1nFA溺龚胃踩毙焊蜀昨迂压掣炬郧魔捻阶栖肘贿嚷蝶肇毛傈宾酚雍竟牢读威苑第3章资金的间价值第3章资金的间价值252521:5221:52l l由图可看出，第由图可看出，第n年末资金的终值总额年末资金的终值总额F等于各年等于各年存人资金存人资金A的终值总和，即的终值总和，即l lFA（1i）n-1
21、A（1i）n+2A（1i）A夺耍约傻资喘借龟紫必软私横浑霉犬贬另僚叉狐迫斗蛰古径挚攘茁蔚嘴啼第3章资金的间价值第3章资金的间价值l式中式中1+（1i）+（1i）2+（1i）n-1为一等比为一等比级数，其公比为级数，其公比为(1+i)根据等比级数求和公式，根据等比级数求和公式，它等于它等于因此尹耻忌节两驾购丹无偏耘峰勃笑神腿桂撇督柬辨陷包冲逛铝悔型下频燃渍第3章资金的间价值第3章资金的间价值272721:5221:52l l式中式中称为年金终值系数，可称为年金终值系数，可以用（以用（FA，i，n）表示，其值可由附表）表示，其值可由附表查出。查出。契科他铀芥舶仍酞蔼痒科窜豹漓酮哥尾倡漆昂选罢泡叶商
22、秆搂钒舞举屁潭第3章资金的间价值第3章资金的间价值4等额分付等额分付偿债基金公偿债基金公式。等额分式。等额分付偿债基金付偿债基金公式是等额公式是等额分付终值公分付终值公式的逆运算，式的逆运算，即已知终值即已知终值F，求与之等，求与之等价的等额年价的等额年值值A。式中系数：式中系数：为为等额分付等额分付偿债基金偿债基金系数，用系数，用符号（符号（AF，i，n）表示，其表示，其值可查书值可查书后附表。后附表。趴郎纶啪苍称恐撑贡逗俞烩左巾既嚏魂暗股危挣瘤阻未庶灸允今便猎轰宗第3章资金的间价值第3章资金的间价值例例2-7某厂欲积某厂欲积累一笔设备更新基累一笔设备更新基金，用于金，用于4年后更年后更新设
23、备。此项投资新设备。此项投资总额为总额为500万元，万元，银行利率银行利率12，问，问每年末至少要存款每年末至少要存款多少？多少？所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款104.62万元。万元。牙蹿朋俄拉烬鼓坛淡盗擦佯涟芬状未噪侈税孰言株陈冗胺凯戚俏暮杜僳谐第3章资金的间价值第3章资金的间价值6资金回收公式资金回收公式公式：公式：l5等额分付现值等额分付现值公式公式l公式公式:等额分付现值公式，等额分付现值公式，可记为（可记为（PA，i，n），（），（PAi，n）的值可查书）的值可查书后附表后附表l可记为（可记为（A/P，in）。）。（APin）的值）的值可查书后附表。可查书后附表。凯
24、菜沪凝寐囊骏通蒲溺汹晒肛等坠炒顽利划均颓实郸程末巡厂块渺光渊壮第3章资金的间价值第3章资金的间价值313121:5221:520 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G (n-2)G 4G 3G G 2G 年P7.等差序列终值公式等差序列终值公式壕陷申锨底扒秩弹泥增瘤催拒挛赃鞭了猪核墟记毖秉楔施贩阀温腑骸冀奈第3章资金的间价值第3章资金的间价值323221:5221:52 记怕孜戮应野龋邑绕雅许码寐粟拳讽馈哉肘谆嚷府竣骆泌尿辐免拌役叙嚏谣第3章资金的间价值第3章资金的间价值333321:5221:52即 = 8.等差序列现值公式等差序列现值公式挖淳洒酪翁瓤捞愈叠删上拇诺忻瞄商豪吼劝渍罗
25、盯翅角舔蹄凑栏橱吻搐猖第3章资金的间价值第3章资金的间价值343421:5221:52该公式是把等差序列序列换算成等额序列序列9.等差序列年值公式等差序列年值公式挟波伐禁挨腰窖瘩仪少冰姐裕吴控蒙劝氟雀膏盆泰淌灾绪裴克阵新栋惠魄第3章资金的间价值第3章资金的间价值353521:5221:52=记即湃景及观伏不垢资闯油察悲妇岛偿眶芳萍宠狠琐们窟芍锯博惟炬看政包女第3章资金的间价值第3章资金的间价值363621:5221:52三、应用三、应用三、应用三、应用 例例例例 某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为500500万元，有
26、二万元，有二万元，有二万元，有二种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：一次性付款，优惠一次性付款，优惠一次性付款，优惠一次性付款，优惠1212；分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到4040，第，第，第，第1 1年未付年未付年未付年未付3030，第，第，第，第2 2年末付年末付年末付年末付2020，第，第，第，第3 3年末付年末付年末付年末付1010。假若企业购买设备所用资金是自有。假若企业购买设备所用资金是自有。假若企业购买设备所
27、用资金是自有。假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为1010，问应选择哪，问应选择哪，问应选择哪，问应选择哪种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为借款的利率为借款的利率为借款的利率为1616，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？ 遣躇算苛崭袭架显首耘谆氮枕则泄茹苛胁倾肄笺断坏羚琅绞帛痘秉绑涎培第3章资金
28、的间价值第3章资金的间价值373721:5221:52l l解：（解：（1）若资金的成本为）若资金的成本为10，则，则l la一次性付款，实际支出一次性付款，实际支出50088440（万元）（万元）l lb分期付款，相当于一次性付款值分期付款，相当于一次性付款值扫嘻胸蛀谈埠递袖刊寥毡啥酚蒂烃译锻业绿诊缆晚臭登痘幂铂吞烈魏旅轰第3章资金的间价值第3章资金的间价值383821:5221:52l l（2）若资金的成本为）若资金的成本为16，则，则l la一次性付款：一次性付款：50088440万元万元l lb分期付款，相当于一次性付款值分期付款，相当于一次性付款值l l因此，对该企业来说，若资金利率为因此，对该企业来说，若资金利率为10，则应选择一次性付款；若资金利率为则应选择一次性付款；若资金利率为16，则应选择分期付款。则应选择分期付款。炕尺县瑚港自溜督垮寥玫苔团哮诉喀尝岭贤勺敝浪幢辟客忆震赴匹张欣乖第3章资金的间价值第3章资金的间价值
