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1、2018 2018 江西江西第四单元三角形第四单元三角形课时课时16等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形目目 录录 CONTENTSCONTENTS过 教 材过 中 考过 考 点一、等腰三角形(考点1,2，命题点1)过 教 材名称名称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形性质性质1.两两 腰腰 相相 等等 ， 两两 底底 角角_(等边对等角等边对等角) 2.顶顶角角平平分分线线、底底边边上上的的中中线线、底底边边上上的的高高互互相重合相重合(三线合一三线合一) 3.是是轴轴对对称称图图形形，有有一一条对称轴条对称轴1.三边相等三边相等2.三三个个内内角角相相等等且且每每 一一 个个
2、角角 等等 于于_3.内心、外心重合内心、外心重合4.是是轴轴对对称称图图形形，有三条对称轴有三条对称轴60 相等相等 名称名称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形判定判定1.有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形是等腰三角形2.有两个角相等的三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形是等腰三角形1.三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形2.三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三角形角形二、直角三角形(考点3，命题点2)90 一半一半 一半一半 30 判定判定1
3、.有一个角等于有一个角等于90的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形2.两锐角互余的三角形是直角三角形两锐角互余的三角形是直角三角形3.如如果果一一个个三三角角形形一一边边上上的的中中线线等等于于这这边边的的一一半半，那那么么这这个个三三角角形形是是直直角三角形角三角形a2b2c2 考情分析2017年第8题、2016年第12题、2015年第23题、2013年第13题、2012年第2题均考查了等腰三角形的性质；2016年第18题考查了等腰三角形的判定与性质过 考 点考考点点 等等腰腰三三角角形形的的性性质质与与判判定定(6年年5考考，高高频频)例1(2017丽水)等腰三角形的一个内角为100，
4、则顶角的度数是_.100 易易错错点点拨拨在在等等腰腰三三角角形形中中，与与边边长长有有关关的的计计算算，需需讨讨论论已已知知边边是是底底边边还还是是腰腰两两种种情情况况，同同时时要要根根据据三三边边关关系系判判断断是是否否能能构构成成三三角角形形；与与角角有有关关的的计计算算，如如果果已已知知角角是是锐锐角角，需需讨讨论论已已知知角角是是底底角角还是顶角两种情况还是顶角两种情况训练1.(2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图1所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为()A48B40 C30D24D2(2017黔西南州)已知一个等腰三角形的两边长分别
5、为3和6，则该等腰三角形的周长是_.15 3如图2，ABC中，AD平分BAC，EGAD，且EG与AB交于点F，求证：AEAF.证明：AD平分BAC，BADCAD又EGAD，ECAD，EFABADEEFAAEAF.考情分析2016年第22题、2014年第23题涉及等边三角形的判定；2017年第23题、2012年第14和23题均涉及等边三角形的性质；2014年第11题考查了等边三角形的判定与性质考考点点 等等边边三三角角形形的的判判定定与与性性质质(6年年4考考，高高频频)例2下面给出的几种三角形：三个内角都相等；有两个外角为120；一边上的高也是这边所对的角的平分线；三条边上的高相等，其中是等边
6、三角形的有_个3 训练4.如图3，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC_.25如图4，ABC为等边三角形，D为BC的中点，E为AD上一点，ECD40，则ABE等于()A10B15 C20D25C6如图5，ABC是等边三角形，BDAC，AEBC，垂足分别为D，E，AE，BD相交于点O，连接DE.(1)判断CDE的形状，并说明理由；(2)若AO12，求OE的长考情分析每年均在几何题的计算与证明中考查，涉及斜边上的中线、含30角的直角三角形、勾股定理及其逆定理等考点考点 直角三角形的性质直角三角形的性质(每年必考每年必考)例3如图6，RtABC中，ACB
7、C，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若BD2，CD1.则MD的长为_.思思路路点点拨拨直直角角三三角角形形中中出出现现30角角时时联联想想30角角所所对对直直角角边边是是斜斜边边的的一一半半；出出现现线线段段比比为为12时时可可联联想想30角角；出出现现斜斜边边上上的的中中线线时时联联想想斜斜边边上上的的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半训练7.如图7，已知AOB60，点P在OA上，OP8，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM_.38(2017青岛)如图8，在四边形ABCD中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若B
8、AD58，则EBD的度数为_度32 10如图10所示，在RtABC中，C90，A，B的平分线AD，BE交于F，求AFB的度数命题点1等腰三角形1(2012)等腰三角形的顶角为80，则它的底角是()A20B50C60D80过 中 考B2(2017)如图11是一把园林剪刀，把它抽象为图12，其中，若剪刀张开的角为30，则A_度75 3(2016)如图13，是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_.命题点2直角三角形4(2015)如图14，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_.谢谢观看谢谢观看ExitExit
