《高一数学概率古典概型课件新课标人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学概率古典概型课件新课标人教A版必修3（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、古典概型古典概型温故而知新温故而知新 （一）、事件的关系及其（一）、事件的关系及其运算运算1、事件的关系、事件的关系1）包含关系：）包含关系：2）相等关系：）相等关系：3）互斥关系：）互斥关系：4）对立关系：）对立关系：2、事件的运算、事件的运算1）并事件（和事件）：）并事件（和事件）：2）交事件（积事件）：）交事件（积事件）：（二）、概率的基本性质（二）、概率的基本性质(1) 0P（A）1(2) 当事件当事件A、B互斥时，互斥时，(3) 当事件当事件A、B对立时，对立时，1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？同的结果？ 2、掷一枚
2、质地均匀的骰子的试验，可能出现几种、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？不同的结果？ 像上面的像上面的“正面朝上正面朝上”、 “反面朝上反面朝上”；出现；出现“1点点”、 “2点点”、 “3点点”、 “4点点”、 “5点点”、 “6点点”这些随机事件叫做构这些随机事件叫做构成试验结果的成试验结果的基本事件基本事件。新知探究新知探究“正面朝上正面朝上”，“反面朝上反面朝上”“1点点”，“2点点”，“3点点”，“4点点”，“5点点”，“6点点” 一、事件的构成一、事件的构成基本事件的特点基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；）在同一试验中，任何两个基本事件是互
3、斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。如：如：随机事件随机事件“出现偶数点出现偶数点”可以表示为事可以表示为事件件“2点点”，“4点点”；“6点点”的和的和. 一、事件的构成一、事件的构成【例【例1 】从字母从字母a、b、c、d任意取出两任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个：个：A=a, b B=a, c C=a, d D=b, c E=b, d F=c, d 事件事件G“取到字母取到字母a”是哪些基本事件的和？是哪些基本事件的和？G=A+B+C1、连
4、续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。件。121233445566 共有共有36个基本事件，每个事件发生个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是的可能性相等，都是1/36训练一训练一2、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（状完全相同的球，（1）从中一次性摸出）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。的结果。红，黄红，黄，红，蓝红，蓝 ，黄，蓝黄，蓝（2）从中先后摸出两个球，其中可能）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。出现不同色的两个球的结果。
5、（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝） （黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄） 训练一训练一二、二、古典概率古典概率我们会发现，抛掷硬币、抛掷骰子试验和例1有两个共同特征：(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即有限个，即只有有限个不同的基本事件只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的：每个基本事件发生的机会机会是是均等均等的。的。我们称这样的随机试验为我们称这样的随机试验为古典概型古典概型。1 1、古典概型、古典概型训练二训练二1、判断，以下概率模型
6、是古典概率模型吗、判断，以下概率模型是古典概率模型吗？1）从所有整数中任取一个整数）从所有整数中任取一个整数.2）在射击练习中，）在射击练习中，“射击一次命中的环数射击一次命中的环数”不是不是不是不是【问【问】随机抛掷一枚质地均匀的骰子是随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？的概念，检验你的结论的正确性吗？ P( P(“1 1点点”)= P()= P(“2 2点点”)= P()= P(“3 3点点”)=)= P( P(“4 4点点”)=P
7、()=P(“5 5点点”)= P()= P(“6 6点点”) )P(P(“1 1点点”)+P()+P(“2 2点点”)+ P()+ P(“3 3点点”)+ )+ P(P(“4 4点点”)+P()+P(“5 5点点”)+ P()+ P(“6 6点点”)=1.)=1.一般地，对于古典概型，如果试验的基本一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件事件总数为总数为n, ,随机事件随机事件A A所包含的基本事件所包含的基本事件数为数为m m，我们就称，我们就称 m/nm/n 为事件为事件A A的概率，记的概率，记作作P(A)P(A)，即有，即有我们把可以作古典概型计算的概率称为我们把可以作古典概型计算的概
8、率称为古古典概率典概率。2、古典概率、古典概率二、二、古典概率古典概率【例【例2 2】在标准化考试中既有多选题又在标准化考试中既有多选题又有单选题，多选题是从有单选题，多选题是从A A，B B，C C，D D四个四个选项中选出所有正确答案同学们可能选项中选出所有正确答案同学们可能有一种感觉，多选题更难猜中答案，这有一种感觉，多选题更难猜中答案，这是为什么？是为什么？【例【例3】掷一颗均匀的骰掷一颗均匀的骰(tu)子，求掷子，求掷得偶数点的概率。得偶数点的概率。解：掷一颗骰子有解：掷一颗骰子有6种结果种结果 ， 所以所以n=6 而掷得偶数点的结果有而掷得偶数点的结果有“2点点”, “4点点”，“
9、6点点”所以所以m=3P(A) =【例【例4】同时掷两颗均匀的骰同时掷两颗均匀的骰(tu)子，求子，求 (1)一共有多少种不同结果一共有多少种不同结果. (2) 向上的点数之和是向上的点数之和是7的结果有多少种的结果有多少种. (3)向上的点数之和是向上的点数之和是7的概率是多少的概率是多少. 解：解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、号、2号便于区分。号便于区分。 每一颗骰子共有每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛种结果，两颗骰子同时抛 共有共有66=36种结果种结果 n=36 而掷得向上的点数之和是而掷得向上的点数之和是5的事件有：的事件有： （1，4）,
10、（2, 3）,（ 3，2）,（4，1）m=4P(A) =训练二训练二1、同时抛掷同时抛掷1角与角与1元的两枚硬币，计算：元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.52 2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的所列出的4 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是则这个答案恰好是正确答
11、案的概率是 0.253 3、作投掷二颗骰子试验，用作投掷二颗骰子试验，用(x,y)(x,y)表示结果，其中表示结果，其中x x表示第表示第一颗骰子出现的点数，一颗骰子出现的点数，y y表示第二颗骰子出现的点数，求：表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)(1)求事件求事件“出现点数之和大于出现点数之和大于8 8”的概率的概率 (2)(2)求事件求事件“出现点数相等出现点数相等”的概率的概率作业作业P133-134 1P133-134 1、2 2题题GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识小知识 概率统计的第一篇论文是概率统计的第一篇论文是16571657年惠更斯的年惠更斯的论
12、赌博的计算论赌博的计算，从那，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战
13、前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，分析以至质量控制。等等。形
14、成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。方程、随机几何等理论。
