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1、一次函数复习课知识要点知识要点:1.函数的概念函数的概念;2.函数的三种表示法函数的三种表示法;3.自变量的取值范围；自变量的取值范围；4.函数图象的画法；函数图象的画法；5.正比例函数和一次函数的定义正比例函数和一次函数的定义;6.正比例函数和一次函数的图象正比例函数和一次函数的图象,性质性质;7.用待定系数法求函数解析式；用待定系数法求函数解析式；8.一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程,一元一次不一元一次不等式等式,二元一次方程组的关系二元一次方程组的关系.9.一次函数中的方案选择问题；一次函数中的方案选择问题；在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与
2、与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一、函数的概念：一、函数的概念：思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图下列图形中的曲线不表示是的函数的是下列图形中的曲线不表示是的函数的是 （ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S与边长与边长x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几
3、种表示方式？1、一一辆辆客客车车从从杭杭州州出出发发开开往往上上海海，设设客客车车出出发发t小小时时后后与与上上海海的的距距离离为为s千千米米，下下列列图图象象能能大大致致反反映映s与与t之之间间的的函函数数关关系系的的是（是（）ABCDA练习练习2小小明明骑骑自自行行车车上上学学，开开始始以以正正常常速速度度匀匀速速行行驶驶，但但行行至至中中途途自自行行车车出出了了故故障障，只只好好停停下下来来修修车车。车车修修好好后后，因因怕怕耽耽误误上上课课，他他比比修修车车前前加加快快了了骑骑车车速速度度匀匀速速行行驶驶。下下面面是是行行驶驶路路程程s(米米)关关于于时时间间t(分分)的的函函数数图图
4、像像，那那么么符符合合这这个个同学行驶情况的图像大致是（）同学行驶情况的图像大致是（）ABCDC八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1怎样画一次函数怎样画一次函数y=x+1y=x+1的图象？的图象？( (两点法两点法) )y=x+1 四四、画函数的图象画函数的图象1、列表：、列表： 2、描点：、描点：3、连线：、连线：1、一次
5、函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kxb=kx思考：思考：y=kxn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?y=kxn+b为正比例函数的条件是什么为正比例函数的条件是什么?指数指数n=1,系数系数k 0指数指数n=1，系数系数k0，b=0五、正比例函数与一次函数的概念：五、正比例函数与一次函数的概念：1.下列函数中,哪些是一次函数哪些是正比例函数?m =2答:一次函数（1）（3）（5）正比例函数（1）（5）2:2:函数函数y=(m+2)x+(y=(
6、m+2)x+( -4)-4)为正比例函数为正比例函数, ,则则m m为何值？为何值？3、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：_解析式为_2-=1m+10m=1y=2x+3解由题意得：2-=1m+10解得：m=1把m=1代入y=（m+1）x2-+3得解析式为：y=2x+3书写格式书写格式六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一次函数与正比例函数的图象与性质一一次次函函数数y=kx+b图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正正比比例例函函数数xyobxyobxyobxyoby随随x
7、的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b01.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的。其中过原点的直线是直线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象
8、在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。、xy2=k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回的草图回答出各图中答出各图中k、b的符号：的符号：1xax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P Py=x+by=x+by=ax+y=ax+3 3X1 1、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内，元的限额内，租用汽车送租用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动，名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种名教师，现有甲、乙两种
9、大客车，它们的载客量和租金如下表：大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280（1）（1 1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2 2）给出最节省费用的租车方案？）给出最节省费用的租车方案？要求：（要求：（1 1）要保证）要保证240240名师生有车坐。名师生有车坐。（2 2）要使每辆车至少要有）要使每辆车至少要有1 1名教师。名教师。解解: :（1 1）共需租）共需租6 6辆汽车辆汽车. .（2 2）设租用）设租用x x辆甲种客车辆甲种客车. .租车费用为租车费用
10、为y y元元, ,由题意得由题意得y=400x+280(6-x)y=400x+280(6-x) 化简得化简得y=120x+1680y=120x+1680x x是整数是整数,x ,x 取取4,54,5 k=120k=120O O y y 随随x x的增大而增大的增大而增大当当x=4x=4时时,Y,Y的最小值的最小值=2160=2160元元2(9分分)5月月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要需要25台，乙地需要台，乙地需要23台；台；
11、A、B两省获知情况后慷慨相助，分两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机别捐赠该型号挖掘机26台和台和22台并将其全部调往灾区如果从台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.3万元；万元；从从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.2万元设从万元设从A省调往甲地台挖掘机，省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资全部调往灾区共耗资y万元万元请直接写出请直接写出y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关
12、系式及自变量x的取值范围；的取值范围；调入地调入地调出地调出地A(26台台)B(22台台)甲甲(25台台)乙乙(23台台)x25-x26-xX-30.40.5( )0.3( )0.2( )Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)Y=-0.2x+19.7(3x25)若要使总耗资不超过若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？万元，有哪几种调运方案？Y=-0.2x+19.7 (3x25)-0.2x+19.7 15X23.5x是整数是整数. x取取24,25即，要使总耗资不超过即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：万元，有如下两种调运方案：方案一：从方案
13、一：从A省往甲地调运省往甲地调运24台，往乙地调运台，往乙地调运2台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运1台，往乙地调运台，往乙地调运21台台方案二：从方案二：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，往乙地调运台，往乙地调运1台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运0台，往乙地调运台，往乙地调运22台台 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？元？由由知：知： 0.20，y随随x的增大而减小的增大而减小当当x=25时，时，y的最小值为的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，台，
14、往乙地调运往乙地调运1台；从台；从B省往甲地调运省往甲地调运0台，台，往乙地调运往乙地调运22台，能使总耗资最少，台，能使总耗资最少，最少耗资为最少耗资为14.7万元万元 Y=-0.2x+19.7(3x25)4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价按每份定价15元的八折收费，另收元的八折收费，另收900元制版费；乙元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价厂的优惠条件是：每份定价15元的价格不变，而制元的价格不变，而制版费版费900元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是数至少是500份份（1）分别求两个印刷厂收费）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量（元）与印刷数量x（份）（份）的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；的取值范围；（2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？厂？需要多少费用？
