《相似三角形的性质和判定复习.9课堂PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的性质和判定复习.9课堂PPT（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质和判定复习课相似三角形的性质和判定复习课1授课：XX中考考试要求：中考考试要求： 1、理解和探索三角形相似的性质及判、理解和探索三角形相似的性质及判定、直角三角形相似的判定。定、直角三角形相似的判定。 2、掌握相似三角形的性质和判定的应、掌握相似三角形的性质和判定的应用。用。本节课内容渗透的主要数学思想和方本节课内容渗透的主要数学思想和方法：法：数形结合、方程、函数、转化的思想数形结合、方程、函数、转化的思想,类比法、分析法、综合法、配方法等。类比法、分析法、综合法、配方法等。2授课：XX1.1.相似三角形性质：相似三角形性质：l相似三角形的对应角相似三角形的对应角 , ,对应
2、边对应边 。l相似三角形相似三角形 ,对应对应中线中线的比的比,对应角对应角平分平分线线 的比都等于的比都等于相似比相似比。l相似三形的周长的比等于相似三形的周长的比等于 。l相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于 。相似三角形的性质和判定有哪些？相似三角形的性质和判定有哪些？l定理定理1 1 。l定理定理2 。l定理定理3 。2 2、三角形相似的判定方法：三角形相似的判定方法：相等相等成比例成比例对应高的比对应高的比相似比相似比相似比的平方相似比的平方三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角
3、相等的两个三角相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似3授课：XX（“A”型和型和“X” 型相似三角形）型相似三角形）平行于三角形一边直线截平行于三角形一边直线截其它两边其它两边(或其延长线或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。所截得的三角形与原三角形相似。 如上图如上图:如果如果DE BC,那么那么 A ABCDEEDCBA（模型模型“双垂直双垂直”三角形）三角形）直角三角形斜边上的高分直角直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.ABCD如图：如果如图：如果 ACB=90,CD AB,那么那么 ACDCBDABC.以
4、下图形出现时，有相似的三角形哟！以下图形出现时，有相似的三角形哟！4授课：XX1、如图，、如图， (陕西陕西)如图，在如图，在 ABC中，中，D是是AB边上一边上一点，连结点，连结CD.要使要使 ADC与与 ACB相似，应添加的条相似，应添加的条件可以是：件可以是：（1）_ （2） _ （3） _ (第1题)(第2题) ACD= B ADC= ACB2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中中, F是是AD延长线上一点延长线上一点,连接连接BF交交DC与点与点E,则图中相似三角形共有则图中相似三角形共有( )A. 0对对 B. 1对对 C. 2对对 D.3对对ABCEDFD5授课：XX
5、C3、三角形的三条中位线所构成的三角形与原三角形、三角形的三条中位线所构成的三角形与原三角形的周长之比是的周长之比是_，面积之比是面积之比是_。12146授课：XX例例1（珠海（珠海)如图，在平行四边如图，在平行四边ABCD中，过点中，过点A作作AE BC，垂足为，垂足为E，连结，连结DE，F为线段为线段DE上一点，上一点，且且 AFE B.(1)求证：求证： ADFDEC.(2)若若AB4，AD3 ，AE3 ，求，求AF的长的长讲解讲解7授课：XX解：解：回顾与反思：回顾与反思：1.本题主要涉及的知识点有哪些？本题主要涉及的知识点有哪些？2.主要运用了哪些数学思想与方法？主要运用了哪些数学思
6、想与方法？8授课：XX思路与方法点拨思路与方法点拨1.寻求相似三角形时要注意挖掘图形中的隐含条件，寻求相似三角形时要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共角、对顶角等。如公共角、对顶角等。2. “两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.”在证明三角形在证明三角形相似中用得较多，在证明过程中应注意结合图形和相似中用得较多，在证明过程中应注意结合图形和已知条件去找相等的角。已知条件去找相等的角。3.解题时要结合图形和已知条件，找出相似的三角解题时要结合图形和已知条件，找出相似的三角形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三角形的性质
7、和判定解决有关计算线段长度用相似三角形的性质和判定解决有关计算线段长度和证明线段成比例的问题。和证明线段成比例的问题。4. 有有“A”型和型和“X” 型相似三角形及型相似三角形及模型模型“双垂直双垂直”三三角形时，要注意联想和运用相似三角形的性质和判角形时，要注意联想和运用相似三角形的性质和判定解题。定解题。5.注意数形结合、函数、方程和转化等数学思想的注意数形结合、函数、方程和转化等数学思想的运用。运用。9授课：XX例例2 如图如图,一块三角形的铁皮一块三角形的铁皮,BC边为边为4厘米厘米,BC边上的高边上的高AD为为3厘米厘米,要将它加工成一块矩形铁皮要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边
8、使矩形的一边FG在在BC上上,其余两个顶点其余两个顶点E、H分别在分别在AB、AC上上,设设EF=x厘米，厘米，FG=y厘米。厘米。(1)求求y与与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)x取多少时取多少时,四边形四边形EFGH是正方形是正方形;(3) x取多少时取多少时,SEFGH有最大值有最大值,是多少？是多少？k回顾与反思：回顾与反思：1.本题主要涉及的知识点有哪些？本题主要涉及的知识点有哪些？2.主要运用了哪些数学思想与方法？主要运用了哪些数学思想与方法？讨论：讨论：1.图中有相似的三角形吗？图中有相似的三角形吗？2.你能利用图中的相似三角形建立
9、你能利用图中的相似三角形建立y与与x之之间的等量关系吗？间的等量关系吗？3.求一个关于求一个关于x的二次三项式的最值常用的的二次三项式的最值常用的方法是什么？方法是什么？拓展与提高：拓展与提高：10授课：XX1若ABC的三条边长的比为356，与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。 2如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角 形(阴影部分)与ABC相似的是()3.如图，如图， ACD= B,则则ACD _,_,若若若若AD=4,BD=5,AD=4,BD=5,则则则则AC= _AC= _。ABDC24cmA ABC611授课：XX5.如图，Rt ABC中，
10、C=90， CD AB，垂足为垂足为D，AD=8,BD=2，则则CD的长为的长为_。ACDB412授课：XX13授课：XX课外考场：课外考场：2、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，AB/CD，且，且AB2CD，E、F分别是分别是AB、BC的中点，的中点，EF与与BD相交于点相交于点M。(1)求证：求证： EDMFBM；(2)若若DB9，求，求BM。1、将两块完全相同的等腰直角三角板摆、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放如图所示的样子，假设图中所有的点、放如图所示的样子，假设图中所有的点、线都在同一平面内，回答下列问题：线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有）图中共有_个三角形；个三角形；（2）图中有相似（不包括全等）的三）图中有相似（不包括全等）的三角形吗？如果有角形吗？如果有,请把它们一一写出来。请把它们一一写出来。FABCEGD14授课：XX15授课：XXThank you!16
