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1、附录附录A 磁路和铁心线圈磁路和铁心线圈首首 页页磁场和磁路磁场和磁路A1铁磁物质的磁化曲线铁磁物质的磁化曲线A2磁路的基本定律磁路的基本定律A3恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路的计算A4交变磁通磁路简介交变磁通磁路简介A5铁心线圈铁心线圈A6本章重点本章重点返 回4.4.铁磁物质的特性铁磁物质的特性l 重点：重点：2.2.磁路的基本定律磁路的基本定律1.1. 磁场和磁路的概念磁场和磁路的概念3.3.恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路的计算A.1 磁场和磁路磁路 根据电磁场理论，磁场是由电流产生的，它与电流在根据电磁场理论，磁场是由电流产生的，它与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。描述
2、磁场的空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。描述磁场的基本物理量是磁感应强度基本物理量是磁感应强度B和磁场强度和磁场强度H。下 页上 页1. 1. 磁感应强度磁感应强度B根据安培力定义根据安培力定义B 安培经过大量的实验确定了磁场对一个恒定电安培经过大量的实验确定了磁场对一个恒定电流元作用力的大小及方向：流元作用力的大小及方向：返 回磁感应强度磁感应强度或磁通密度或磁通密度FBIdl定义定义T（Wb/m2）安培力安培力1T=104（GS）根据根据洛仑兹力洛仑兹力定义定义B 电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。
3、场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。下 页上 页返 回dFBv洛仑兹力洛仑兹力定义定义3.3.磁通连续性原理磁通连续性原理 定义定义穿过磁场中给定曲面穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度的磁感应强度B 的的通量为磁通：通量为磁通：Wb (韦伯) 下 页上 页返 回若若S面为闭合曲面面为闭合曲面磁通连续性原理磁通连续性原理注意 磁通磁通 是标量。磁通是标量。磁通连续性原理表明磁力线连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。界不存在磁荷的基础上。Wb (韦伯) 下 页上 页返 回 几乎所有的气体、液体和固体，不论
4、其内部结构如何，几乎所有的气体、液体和固体，不论其内部结构如何，放入磁场中都会对磁场产生影响，表明所有的物质都有磁性，放入磁场中都会对磁场产生影响，表明所有的物质都有磁性，但大部分媒质的磁性较弱，只有铁磁物体才有较强的磁性。但大部分媒质的磁性较弱，只有铁磁物体才有较强的磁性。4.4.磁场强度磁场强度H引入磁场中感受轻微推斥力的物质。引入磁场中感受轻微推斥力的物质。所有的有机化合物和大部分无机化合所有的有机化合物和大部分无机化合物是抗磁体。物是抗磁体。抗磁体抗磁体引入磁场中感受轻微吸引力拉向强磁引入磁场中感受轻微吸引力拉向强磁场的物质。铝和铜等金属是顺磁体。场的物质。铝和铜等金属是顺磁体。顺磁体
5、顺磁体下 页上 页返 回铁磁体铁磁体引入磁场中感受到强吸引力的物质（所受磁力引入磁场中感受到强吸引力的物质（所受磁力是顺磁物质的是顺磁物质的5000倍）。铁和磁铁矿等是铁磁倍）。铁和磁铁矿等是铁磁体。体。定义：磁场强度定义：磁场强度 A/m考虑媒质的磁化，引入磁场强度考虑媒质的磁化，引入磁场强度H磁化强度磁化强度对于线性均匀各向同性的磁介质对于线性均匀各向同性的磁介质磁化率磁化率相对磁导率相对磁导率下 页上 页返 回注意式中式中0为真空中的磁导率，它与真空电容率和为真空中的磁导率，它与真空电容率和真空中光速满足关系：真空中光速满足关系：顺磁体和抗磁体的顺磁体和抗磁体的磁导率可近似为磁导率可近似
6、为0。铁磁体的铁磁体的磁导率是磁导率是0的的103-104倍，且不是常量。倍，且不是常量。5.5.安培环路定律安培环路定律 在磁场中，对在磁场中，对H的任意闭合线积分等于穿过的任意闭合线积分等于穿过闭合路径所界定面的传导电流的代数和：闭合路径所界定面的传导电流的代数和：下 页上 页返 回注意磁通势磁通势 定律中电流定律中电流 i 的正负取决于电流的方向与积的正负取决于电流的方向与积分回路的绕行方向是否符合右螺旋关系，符合时分回路的绕行方向是否符合右螺旋关系，符合时为正，否则为负。为正，否则为负。下 页上 页返 回6. 磁路的基本概念磁路的基本概念 由于铁磁材料的高磁导率，铁芯有使磁感应通量集中
7、到由于铁磁材料的高磁导率，铁芯有使磁感应通量集中到自己内部的作用。工程上把由磁性材料组成的、自己内部的作用。工程上把由磁性材料组成的、（ 可包括可包括气隙），气隙），能使磁力线集中通过的整体，称为磁路。能使磁力线集中通过的整体，称为磁路。 磁路特点铁心中的磁场比周围空气中的磁场强得多；铁心中的磁场比周围空气中的磁场强得多； 在限定的区域内利用较小的电流获得较强的磁场在限定的区域内利用较小的电流获得较强的磁场; ;主磁通远远大于漏磁通；主磁通远远大于漏磁通； 下 页上 页返 回空心线圈磁场分布空心线圈磁场分布铁心线圈磁场分布铁心线圈磁场分布下 页上 页返 回半封闭铁心线圈磁场分布半封闭铁心线圈磁
8、场分布 全封闭铁心线圈磁场分布全封闭铁心线圈磁场分布下 页上 页返 回全封闭铁心线圈空间的少量漏磁全封闭铁心线圈空间的少量漏磁下 页上 页返 回(a) 变压器(b) 接触器(c) 继电器(d) 四极电机(e) 永磁式电磁仪表 几种常见的磁路下 页上 页返 回A.2 铁磁物质的磁化曲线铁磁物质的磁化曲线1.1.铁磁质的磁特性铁磁质的磁特性用用BH曲线来描述曲线来描述磁滞曲线下 页上 页返 回 磁滞回线磁滞回线剩磁剩磁Br铁磁质反复磁化时的铁磁质反复磁化时的 B- - H 曲线，曲线，通通常通过实验的方法获得常通过实验的方法获得。矫顽力矫顽力HC去掉磁化场后，铁磁质还保留的剩余去掉磁化场后，铁磁质
9、还保留的剩余磁感应强度。磁感应强度。使铁磁质完全退磁所需的反向磁场。使铁磁质完全退磁所需的反向磁场。基本磁化曲线基本磁化曲线 许多不饱和磁滞回线许多不饱和磁滞回线的正顶点的连线。的正顶点的连线。下 页上 页返 回注意磁化曲线与温度有关，磁导率磁化曲线与温度有关，磁导率 一般随温度的升高而一般随温度的升高而下降，高于某一温度时（居里点）可能完全失去磁性下降，高于某一温度时（居里点）可能完全失去磁性材料的磁性；材料的磁性；磁导率磁导率 随随H变化，变化，B与与H为非线性关系。为非线性关系。 下 页上 页返 回2.2.铁磁质的分类铁磁质的分类 软磁材料软磁材料 磁滞回线较窄，磁滞回线较窄，大，大，H
10、C、Br小，小，断电后能立即断电后能立即消磁。消磁。 如硅钢、矽钢等如硅钢、矽钢等 。磁损小，用于电机、变压器、整流。磁损小，用于电机、变压器、整流器、继电器等电磁设备的铁芯。器、继电器等电磁设备的铁芯。 硬磁材料硬磁材料 磁滞回线较宽，磁滞回线较宽， 小，小，HC、Br大，大， 充磁后剩磁大。充磁后剩磁大。如铁氧体如铁氧体 、钕铁硼、钕铁硼 。用于永磁电机、电表、电扇，电脑存贮。用于永磁电机、电表、电扇，电脑存贮器等器件中的永磁体。器等器件中的永磁体。下 页上 页返 回A.3 磁路的基本定律磁路的基本定律 磁路定律是磁场的磁通连续性原理和安培环路磁路定律是磁场的磁通连续性原理和安培环路定律的
11、具体应用，把其写成与电路定理相似的形式，定律的具体应用，把其写成与电路定理相似的形式，从而可以借用有关电路的一些概念和分析问题的方从而可以借用有关电路的一些概念和分析问题的方法。法。分析的假设条件漏磁很小，只考虑主磁通；漏磁很小，只考虑主磁通；因此，应用因此，应用磁路定理计算实际只是一种估算。磁路定理计算实际只是一种估算。铁心中的磁铁心中的磁通平行磁路中心线且均匀分布。通平行磁路中心线且均匀分布。下 页上 页返 回1.1.磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律磁通连续性原理磁通连续性原理 穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等于零。该定律形式上类
12、似于电路中的于零。该定律形式上类似于电路中的KCL 。 下 页上 页返 回注意磁通的注意磁通的参考方向参考方向2. 2. 磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律安培环安培环路定律路定律 磁路中由磁路段的中心线组成的环路上各磁路磁路中由磁路段的中心线组成的环路上各磁路段的段的Hl 的代数和等于中心线（环路）交链的磁通势的代数和等于中心线（环路）交链的磁通势的代数和。此定律形式上类似于电路中的的代数和。此定律形式上类似于电路中的KVL。下 页上 页返 回 当磁通参考方向与电流方向呈右螺旋关系，当磁通参考方向与电流方向呈右螺旋关系，i 取取正，否则取负。正，否则取负。注意下 页上 页返 回磁势
13、磁势磁阻磁阻3. 3. 磁阻的概念磁阻的概念磁压磁压注意 磁阻类似于电路中的非线性电阻。上式表示的磁阻是静态磁阻，磁阻类似于电路中的非线性电阻。上式表示的磁阻是静态磁阻，由于由于 不是常数，直接计算磁阻不很方便。不是常数，直接计算磁阻不很方便。下 页上 页返 回4. 4. 磁路与电路对比磁路与电路对比磁磁 压压 Um =Rm磁磁 势势 Fm =Ni 磁路公式可以写成与电路公式相似的形式磁路公式可以写成与电路公式相似的形式电电 压压 U=iR电电路路磁磁路路电电 势势 电电 流流 I 磁通量磁通量 磁导率磁导率 电导率电导率 电电 阻阻 磁磁 阻阻 磁路定理磁路定理下 页上 页返 回- -+ +
14、- -+ +下 页上 页返 回A.4 恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路恒定磁通磁路 磁路中各励磁线圈的电流是磁路中各励磁线圈的电流是直流，磁路中的磁通和磁通直流，磁路中的磁通和磁通势都是恒定的。势都是恒定的。磁路计算的问题磁路计算的问题已知磁通（或磁感应强度已知磁通（或磁感应强度B），求所需磁通势），求所需磁通势 ；已知给定的磁通势，计算磁路中的磁通。已知给定的磁通势，计算磁路中的磁通。 磁路计算目的是在已知磁路结磁路计算目的是在已知磁路结构、尺寸及材料的情况下，找构、尺寸及材料的情况下，找出磁通与磁动势之间的关系。出磁通与磁动势之间的关系。一般分为两类问题：一般分为两类问题：
15、下 页上 页返 回磁阻与磁路的几何尺寸、磁导率磁阻与磁路的几何尺寸、磁导率有关。有关。为常数是线性磁路，为常数是线性磁路， 为磁场场量的函数是为磁场场量的函数是非线性磁路。非线性磁路。注意一般不计空气隙的边缘效应。一般不计空气隙的边缘效应。如考虑边缘扩如考虑边缘扩张效应（气隙张效应（气隙很小）：很小）：有效面积（矩形）有效面积（矩形）有效面积（圆形）有效面积（圆形）下 页上 页返 回例例1 1. .线性磁路的计算线性磁路的计算磁阻磁阻，问电流问电流I？并求气隙的磁压并求气隙的磁压Umo。,若在磁路中产生若在磁路中产生 已知磁路已知磁路 L=20cm ， 截面积截面积 解解这是一无分支均匀磁路这
16、是一无分支均匀磁路下 页上 页返 回磁势磁势电流电流磁压磁压- -+ +下 页上 页返 回侧柱侧柱对称性对称性解法一 中间柱中间柱 有一对称磁路，中间柱截面积为有一对称磁路，中间柱截面积为 , ,试求侧柱的磁通。试求侧柱的磁通。 两侧柱截面积两侧柱截面积例例这是一有分支的磁路这是一有分支的磁路下 页上 页返 回侧柱磁通侧柱磁通Wb- -+ +下 页上 页返 回 磁路是对称的，取其一半，则磁路是对称的，取其一半，则磁阻磁阻磁势磁势侧柱磁通侧柱磁通Wb解法二下 页上 页返 回 设磁通方向设磁通方向, ,求各磁路磁阻求各磁路磁阻 已知气隙中的磁通为已知气隙中的磁通为0，线圈匝数为，线圈匝数为N，铁芯
17、材料磁铁芯材料磁导率为导率为, 截面积分别为截面积分别为S2 和和S1 , ,试求电流试求电流I。各磁路磁压各磁路磁压例例解解下 页上 页返 回2.2.非线性磁路的计算非线性磁路的计算例例1 1 一圆环形磁路及基本磁化曲线如图所示，平均磁路长一圆环形磁路及基本磁化曲线如图所示，平均磁路长度度 l = 100 cm ，截面积截面积 A= 5 cm2，若要求产生若要求产生 210-4 Wb 的磁通，试求磁势为多少的磁通，试求磁势为多少？解解这是均匀无分支磁路这是均匀无分支磁路下 页上 页返 回查磁化曲线查磁化曲线 H=300 A/m磁势磁势 反问题反问题：已知线圈匝数已知线圈匝数N=1000，电流
18、电流 I = 1A，试求磁通试求磁通为多少？为多少？查磁化曲线，查磁化曲线， B=1.05T解解Wb下 页上 页返 回空气隙的长度空气隙的长度l0 =1mm=1mm，磁路横截面面积磁路横截面面积 A=16cm2 ，中心，中心线长度线长度l=50cm，线圈的匝数线圈的匝数N=1250，励磁电流励磁电流I=800mA，磁路的材料为铸钢。求磁路中的磁通。磁路的材料为铸钢。求磁路中的磁通。 例例2 2解解铸钢段：铸钢段： 磁路由两段构成，其平均长度磁路由两段构成，其平均长度和面积分别为：和面积分别为： 空气隙段：空气隙段： 下 页上 页返 回 由于空气隙的磁阻较大，故可暂设整个磁路磁通势由于空气隙的磁
19、阻较大，故可暂设整个磁路磁通势全部用于空气隙中，算出磁通的第全部用于空气隙中，算出磁通的第1 1次试探值。次试探值。 查磁化曲线查磁化曲线 H1=1410 A/m下 页上 页返 回 进行第进行第2 2、3 3、次试探，直至误差小于给定值为止。各次试探，直至误差小于给定值为止。各次试探值与前次试探值与前1 1次试探值之间可按下式联系起来：次试探值之间可按下式联系起来：n1234误差误差%20.1111.7412.9413.111.260.8090.7330.819100298790617130.2-1.3-9.471.34 4次试探结果次试探结果下 页上 页返 回A.5 交变磁通磁路简介交变磁通
20、磁路简介 交变磁通磁路的计算比较复杂，需要计及磁交变磁通磁路的计算比较复杂，需要计及磁饱和、磁滞和涡流等的影响。饱和、磁滞和涡流等的影响。 1.1.磁滞损耗磁滞损耗 在反复磁化的循环过程中铁芯内单位体积损在反复磁化的循环过程中铁芯内单位体积损耗的能量为磁滞损耗。工程上采用下列经验公式耗的能量为磁滞损耗。工程上采用下列经验公式计算磁滞损耗。计算磁滞损耗。 f 工作频率；工作频率；Bm 磁感应强度最大值；磁感应强度最大值；V 铁心体积；铁心体积；n 与与Bm 有关的系数。有关的系数。下 页上 页返 回P PP PBB+dB设在设在dt时间内磁化状态由时间内磁化状态由P到到P线圈线圈感应电势感应电势
21、证证电源做功电源做功单位体积损耗单位体积损耗可以证明磁滞损耗等于磁滞回线所包围的面积。可以证明磁滞损耗等于磁滞回线所包围的面积。下 页上 页返 回2.2.涡流损耗涡流损耗涡流涡流当导体置于交变的磁场中，与磁场当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流流，即涡流。涡流的特点热效应热效应 涡流是自由电子的定向运涡流是自由电子的定向运动，与传导电流动，与传导电流有有相同的热效应，即产生涡流损相同的热效应，即产生涡流损耗。耗。下 页上 页返 回 工程问题：工程问题：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁
22、炉等都有涡流的问题。等）、电磁屏蔽、电磁炉等都有涡流的问题。涡流产生的磁场力图抵消原磁场的变化。涡流产生的磁场力图抵消原磁场的变化。滞后效应滞后效应 涡流的影响使空间磁场的变化落后于外施电涡流的影响使空间磁场的变化落后于外施电流的变化。流的变化。去磁效应去磁效应 研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应、磁悬浮、电磁振动、电磁屏蔽等）。热效应、磁悬浮、电磁振动、电磁屏蔽等）。 下 页上 页返 回变压器铁芯叠片中的涡流场分布。变压器铁芯叠片中的涡流场分布。例例应用电磁场理论计算得叠片中的磁场和涡流：应用电磁场理论计算得叠片中的磁场和涡流：xyoa
23、/2B0Jy- -a/2下 页上 页返 回结论涡流的去磁效应使薄板中心处磁场最小，也称磁的集肤涡流的去磁效应使薄板中心处磁场最小，也称磁的集肤效应，工程上用效应，工程上用Bz/B0曲线表示材料的集肤程度；曲线表示材料的集肤程度；以电工钢片为例，设以电工钢片为例，设 电导率电导率下 页上 页返 回电流密度的方向在板的左右两侧反向形成涡流，板的表面电流密度的方向在板的左右两侧反向形成涡流，板的表面涡流密度大，中心为零。由焦耳定律计算体积涡流密度大，中心为零。由焦耳定律计算体积V中的涡流中的涡流损耗为：损耗为： 当当 时时, , 集肤效应严重，集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度。若频率不变，
24、必须减小钢片厚度。若取若取 涡流损耗涡流损耗 若要减少若要减少 Pe , ,必须减小必须减小 （采用硅钢），减小（采用硅钢），减小 a（采用叠片），提高采用叠片），提高 但要考虑但要考虑磁滞损耗。磁滞损耗。下 页上 页返 回3.3.磁场与电流的关系磁场与电流的关系 铁磁物质的铁磁物质的B与与H之间不成线性关系，所以磁之间不成线性关系，所以磁路中的磁通也就与励磁电流之间不成线性关系。路中的磁通也就与励磁电流之间不成线性关系。当磁通是正弦形时，励磁电流则为非正弦形；反当磁通是正弦形时，励磁电流则为非正弦形；反之，当励磁电流是正弦形时，磁通为非正弦形。之，当励磁电流是正弦形时，磁通为非正弦形。下 页
25、上 页返 回下 页上 页返 回A.6 铁心线圈铁心线圈 铁心线圈中通以交变电流时，其中便有交变铁心线圈中通以交变电流时，其中便有交变磁通，下面分析铁心线圈的电压和电流关系。磁通，下面分析铁心线圈的电压和电流关系。 主磁通主磁通漏磁通漏磁通匝数匝数下 页上 页返 回忽略线圈电阻和漏磁通忽略线圈电阻和漏磁通等效电路等效电路下 页上 页返 回铁心的有功功率铁心的有功功率 铁心的无功功率铁心的无功功率 等效电路参数等效电路参数 注意 一般说来，一般说来，G0和和B0随随Bm或或U而变，因此在而变，因此在等效电路中用非线性元件表示。等效电路中用非线性元件表示。 下 页上 页返 回考虑线圈电阻和漏磁通考虑线圈电阻和漏磁通等效电路等效电路 认为漏磁通链与电流之间有线性关系，漏认为漏磁通链与电流之间有线性关系，漏电感为线性电感，电感为线性电感， 注意上 页返 回
