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1、量子力学（量子力学（Quantum Mechanics）主讲：主讲： 宋世学教授宋世学教授主要参考书主要参考书 1.1.量子力学教程量子力学教程, ,周世勋周世勋, ,高等教育出版社高等教育出版社2.2.量子力学，张永德，科学出版社量子力学，张永德，科学出版社3.3.量子力学量子力学, , 钱伯初钱伯初, , 高等教育出版社高等教育出版社4.4.量子力学量子力学( (卷卷1 1，卷，卷2), 2), 曾谨言曾谨言, ,科学出版社科学出版社5.5.量子物理量子物理, ,赵凯华赵凯华, ,罗蔚茵罗蔚茵, ,高等教育出版社高等教育出版社6.6.量子力学量子力学, ,苏汝铿苏汝铿, , 高等教育出版社
2、高等教育出版社Niels Bohr said, “If you are not confused by quantum physicsthen you havent really understood it”Richard Feynman said, “I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics”Quantum Mechanics量子物理学百年回顾量子物理学百年回顾一、经典物理学的困难一、经典物理学的困难J.C.Maxwell(1871在剑桥大学就职演讲在剑桥大学就职演讲): “在几年中在几年中, ,所有
3、重要的所有重要的物理常数将被近似地估计出来物理常数将被近似地估计出来给科学界人士留下的只是给科学界人士留下的只是提高这些常数观测值的精度提高这些常数观测值的精度”W. Thomson Kelvin: 经典物理学上空悬浮着两朵乌云经典物理学上空悬浮着两朵乌云, , 一是电动一是电动力学中的以太力学中的以太; ; 二是物体的比热二是物体的比热, ,即观测到的物体的比热总是低于即观测到的物体的比热总是低于经典物理学中能量均分定理给出的值经典物理学中能量均分定理给出的值. .1) 黑体辐射黑体辐射绝对黑体绝对黑体: 只有吸收没有反射只有吸收没有反射 热辐射热辐射: 在各种温度下在各种温度下,任何物体任
4、何物体都能辐射出电磁波都能辐射出电磁波, 同时也能吸同时也能吸收外界辐射来的电磁波收外界辐射来的电磁波. 应用应用:冶金工业冶金工业, 红外夜视仪红外夜视仪Wien: (1893年年,热力学和电动力学热力学和电动力学)Rayleigh-Jeans: (1899年年,经典统计物理和电磁场理论经典统计物理和电磁场理论)-ultraviolet catastrophe在高频区与实验符合在高频区与实验符合在低频区与实验符合在低频区与实验符合实验实验瑞利瑞利-琼斯线琼斯线维恩线维恩线T=1646kUG某某些金属受到光的照射后些金属受到光的照射后, ,能够发出电子形成电流能够发出电子形成电流, ,这就是这
5、就是光电效应光电效应截止频率截止频率( (红限红限)2)光电效应光电效应光照射到金属表面上时电子由金属表面一逸出的现象光照射到金属表面上时电子由金属表面一逸出的现象.有三个特征有三个特征a 对一定的金属存在相应的临界频率对一定的金属存在相应的临界频率 0 0, , 只有当入射光的频只有当入射光的频率率 b 出射的光电子的能量与入射光的频率有关出射的光电子的能量与入射光的频率有关, ,而与入射光的强而与入射光的强 度无关度无关 c 入射光的强度只影响光电流的强弱入射光的强度只影响光电流的强弱, , 即只影响单位时间内即只影响单位时间内 由单位面积上逸出的电子数由单位面积上逸出的电子数问题问题:
6、按照经典电动力学按照经典电动力学, , 光是电磁波光是电磁波, ,电磁波的能量取决于其电磁波的能量取决于其 强度强度, , 即与电磁波的振幅有关即与电磁波的振幅有关, ,而与电磁波的频率无关而与电磁波的频率无关时才有光电子产生时才有光电子产生; 当当时无论照射光的强度多大时无论照射光的强度多大光电子都不能产生光电子都不能产生. .3)原子的线状光谱和原子的稳定性问题原子的线状光谱和原子的稳定性问题1885年年, Balmer1889年年, 里德伯里德伯存在的问题存在的问题: : 按照卢瑟福的模型按照卢瑟福的模型, ,原子中的电子绕核加速运动原子中的电子绕核加速运动, , 加加速运动的电荷不断向
7、外发出辐射速运动的电荷不断向外发出辐射, ,于是电子的能量不断损失于是电子的能量不断损失, ,并最终并最终落于原子核落于原子核, ,原子是不稳定的原子是不稳定的. .并且并且加速电荷发出辐射的频率是连续加速电荷发出辐射的频率是连续分布的分布的, ,不可能产生线状光谱不可能产生线状光谱. .-e+q4) 物质的比热物质的比热固体 经典理论 3R 测量值 3R双原子气体 经典理论7R/2 测量值5R/2(常温) 当T0时, c0存在的问题存在的问题: 观测到的物体的比热总是小于经典物理学中能量观测到的物体的比热总是小于经典物理学中能量均分定理给出的数值均分定理给出的数值二、二、 量子物理百年量子物
8、理百年1. Planck的量子假设的量子假设(1900，1918 Nobel Prize)物体吸收或发射电磁辐射只能以量子的方物体吸收或发射电磁辐射只能以量子的方式进行式进行, , 每个量子的能量为每个量子的能量为= h, 称为称为作用量子。作用量子。 Planck公式利用该公式可非常好地解释黑体辐射利用该公式可非常好地解释黑体辐射. 德拜德拜1907年利用能量量子化年利用能量量子化解决了当解决了当T00时，固体比热趋于零的现象。时，固体比热趋于零的现象。上式子在高频和低频部分可近似为维恩和瑞利上式子在高频和低频部分可近似为维恩和瑞利-金斯公式金斯公式2. Einstein的光量子假设的光量子
9、假设(1905)辐射场是由光量子组成的辐射场是由光量子组成的, ,每个光量子的能量每个光量子的能量E与辐射频率与辐射频率的的关系是关系是光量子的动量与辐射波长的关系是光量子的动量与辐射波长的关系是:利用光量子假设可很好地解释光电效应利用光量子假设可很好地解释光电效应1921 Nobel prize3. Niels Bohr的原子理论的原子理论(旧量子论旧量子论)卢瑟福的核式结构模型卢瑟福的核式结构模型1911年年, 1908 Nobel Prize）存在的问题存在的问题: : 原子的稳定性问题：原子的估计寿命原子的稳定性问题：原子的估计寿命 10-12s，且有很宽的连续谱，且有很宽的连续谱 原
10、子的大小问题：按照卢瑟福模型找不到原子大小的特征长度原子的大小问题：按照卢瑟福模型找不到原子大小的特征长度Bohr半径半径：（：（19121912，1922 Nobel Prize1922 Nobel Prize）-e+qBohr 假设假设:1) 原子能够原子能够, ,而且只能够稳定存在于与离散的而且只能够稳定存在于与离散的 能量能量E1, E2,.相应的一系列状态中相应的一系列状态中, ,这些这些 状态称为状态称为定态定态. .2) 2) 原子在两定态原子在两定态( (En, Em) )间跃迁时间跃迁时, ,发射或吸发射或吸 收电磁辐射的频率为收电磁辐射的频率为BohrBohr的原子理论很好
11、地解释氢原子的线状光谱的原子理论很好地解释氢原子的线状光谱对应性原理：对应性原理：大量子数极限下，量子体系的行为应该趋于与经典大量子数极限下，量子体系的行为应该趋于与经典 体系相同。体系相同。存在的问题：存在的问题： ( (1 1) ) 不能解释更复杂的原子光谱；不能解释更复杂的原子光谱； (2) (2) 无法处理光谱强度；无法处理光谱强度； (3) (3) 只能处理周期性运动，而不能处理非束缚态只能处理周期性运动，而不能处理非束缚态 （散射）问题（散射）问题4. de Broglie 假设（假设（1923年年, France，1929 Nobel Prize） 任何实物粒子任何实物粒子( (
12、m0 0 0) )都具有波粒二象性都具有波粒二象性, , 与一定能量与一定能量E和动量和动量p的的实物粒子相联系的波的频率和波长为实物粒子相联系的波的频率和波长为这种波称为这种波称为物质波物质波.19271927年年, , Davisson Davisson 和和GermerGermer 观测到了观测到了电子的衍射现象电子的衍射现象, , 证明了证明了de Broglie de Broglie 假设假设. .19991999年年, , 观测到观测到C C6060分子束的衍射现象分子束的衍射现象, , C C6060是迄今为止观测到是迄今为止观测到波粒二象性的质量最大波粒二象性的质量最大, ,
13、结构最复杂的粒子结构最复杂的粒子. .6. 薛定谔方程薛定谔方程(1926年年)P. Debye said, “you speak about wave, but where is the wave equation.”-标志着量子波动力学的建立标志着量子波动力学的建立5. 1925年年 Heisenberg, Born, and Jordan 建立量子矩阵力学建立量子矩阵力学, , 并由薛定谔证明并由薛定谔证明 量子波动力学和量子矩阵力学等价量子波动力学和量子矩阵力学等价. .7. 1928年年Dirac(England)提出了相对论性提出了相对论性 波动方程波动方程, , 解释了氢原子光谱
14、的精细结构解释了氢原子光谱的精细结构 和电子的自旋和电子的自旋, , 并预言了反物质的存在并预言了反物质的存在, , 成为量子场论的基础成为量子场论的基础8. 1940年年, P. R. Feynman 提出了路径积分提出了路径积分 量子力学量子力学 9.量子力学的争论与进展量子力学的争论与进展关于量子力学的诠释和适应范围关于量子力学的诠释和适应范围(1926年年) Born: 波函数的概率诠释波函数的概率诠释 Bohr的互补性原理的互补性原理: 波动与粒子描述是两个理想的经典概念波动与粒子描述是两个理想的经典概念, , 各自有其适应范围各自有其适应范围, ,在特定物理现象的实验探索中在特定物
15、理现象的实验探索中, ,辐射或实物辐射或实物 都可展现其波动性和粒子性都可展现其波动性和粒子性, ,但这两种理想描述的任何单独一但这两种理想描述的任何单独一 方都不能对所研究的现象给出完整的说明方都不能对所研究的现象给出完整的说明. .Heisenberg: 不确定性关系不确定性关系-展现了量子力学与经典力学本质的不同展现了量子力学与经典力学本质的不同Einstein: 定域决定论者定域决定论者I cant believe that God plays dice薛定谔薛定谔: 反对概率波的观点，他认为波函数代表一实在的可观测量，反对概率波的观点，他认为波函数代表一实在的可观测量， 一个粒子可以
16、想象为一个物质波包。一个粒子可以想象为一个物质波包。1927 Solvey 会议会议：Bohr and Heisenberg Copenhagen学派；学派； Einstein EPR Paradox Schrodinger CatSchroding Cat Paradox（1935年提出年提出）系统处于的状态系统处于的状态问题问题: 如果一只宏观的猫处在死态与活态的相干叠加态上，猫的如果一只宏观的猫处在死态与活态的相干叠加态上，猫的死活不再是一种独立于观者的客观存在，而是依赖于观者的测量，死活不再是一种独立于观者的客观存在，而是依赖于观者的测量，这显然是违背常理的。即量子力学的规律是否适应于
17、宏观世界？这显然是违背常理的。即量子力学的规律是否适应于宏观世界？19961996年和年和20002000年年, , C. C. MonrocMonroc和和J.R. FriedmanJ.R. Friedman分别在介观尺度和分别在介观尺度和宏观尺度上证实了薛定谔猫态的存在宏观尺度上证实了薛定谔猫态的存在. .按照量子力学态的叠加原理,箱子里的猫处于死猫和活猫的叠加态,即猫处在半死半活的状态(cat-like state), 这只半死半活的猫称为薛定谔猫. 直到人们打开箱子看到这只猫,才终结了猫的叠加状态,猫要么死了,要么活着.EPR(Einstein-Podolsky-Rosen) Para
18、dox考虑两个粒子考虑两个粒子A, BA, B组成的一对总动量总自旋为零的粒子对组成的一对总动量总自旋为零的粒子对( (称称EPREPR对对),),两个粒子随后在空间上分开很大的距离两个粒子随后在空间上分开很大的距离, ,以致对以致对粒子粒子A A进行的任何物理操作都不会对粒子进行的任何物理操作都不会对粒子B B产生干扰产生干扰. . 如果如果某时刻两者间的距离为某时刻两者间的距离为a,a,此时测量粒子此时测量粒子A A的位置为的位置为x x1 1, ,意味意味着测得粒子着测得粒子B B的位置为的位置为x x1 1-a; -a; 如果测得粒子如果测得粒子B B的动量为的动量为p p, , 就就
19、意味着测得粒子意味着测得粒子A A的动量为的动量为- -p p. . 这就对这就对A A和和B B的位置和动量同的位置和动量同时进行了测量时进行了测量, ,与测不准关系相矛盾与测不准关系相矛盾. . 若单独测量若单独测量A A或或B B的自旋的自旋, , 则自旋可上可下则自旋可上可下, , 各自的概率各自的概率为为1/2,1/2,若测得粒子若测得粒子A A的自旋向上的自旋向上, ,则粒子则粒子B B不管测量与否必然不管测量与否必然是自旋向下的是自旋向下的. .ax1a-x1p-pABEinstein: :真实世界绝非如此, 粒子B绝不会受到对A测量的影响, 因此下列结论必居其一: 存在着超距作
20、用, 在测量粒子A位置的同时, 干扰了粒子 B的动量. 一个粒子的位置和动量本来是同时具有精确值的, 只是 量子力学的描述不完备. Bohr: A, B粒子之间存在关联, 不管它们在空间上分得多开, 对其中一个粒子进行局域操作,必然会瞬间(超光速超光速)导致 另一个粒子状态的改变, 这就是量子力学的非局域性.1951年, 普林斯顿大学的Bohm提出了符合局域实在论的隐变量理论(hidden variable theory)1954年Bell提出, 任何符合Einstein局域实在论的隐变量理论都将和量子力学不相容, 并利用Bohm理论导出了一个不等式(Bell不等式):如果隐变量理论正确,则实
21、验结果符合不等式; 如果量子力学正确,结果则相反1982年A.Aspect等人实验证明, 量子力学的预言是正确的, 而定域实在论给出的不等式和隐变量理论与实验相悖. 结束了关于量子力学基本理论诠释的长期纷争.人们对薛定谔佯谬和EPR佯谬的长期争论, 促进了人们对宏观量子叠加态, 特别是纠缠态, 进行大量的研究, 孕育了一门新兴学科-量子信息论的诞生结束语结束语 量子力学已被公认确实反映了微观客体运动的基本规律,但对量子力学的物理解释,包括对波粒二象性的理解;波函数的统计解释;不确定性原理;并协原理;量子力学描述的是单个粒子的运动规律,还是大量单粒子体系组成的纯粹系综的规律;在测量过程中是否存在仪器对客体的不可控制的作用;量子力学中的因果性和机遇等问题,除存在作为主流和代表性的哥本哈根学派的各种解释外,还有诸子百家,众说纷纭。许多问题有待于进一步的实验验证.另外,量子力学与相对论的矛盾也还没有解决. 量子力学理论的争论,或许是一个更深层次争论的一部分.在进一步的探索中,人们对自然界中物质存在的形式和运动规律的认识,也许还有更根本性的变革.重大成果而获得Nobel Prize 的有因量子物理学的理论、实验和应用的
