《高考数学一轮总复习 第二章 第2节 函数的单调性与最值课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第二章 第2节 函数的单调性与最值课件.ppt（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第2节函数的单调性与最值节函数的单调性与最值1理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2会运用基本初等函数的图像分析函数的性质要点梳理1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增加的当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是减少的f(x1)f(x2)增函数减函数图像描述自左向右看图像是_自左向右看图像是_上升的下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是_或_，
2、那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_叫做函数yf(x)的单调区间增函数减函数区间D2函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有_；(2)存在x0I，使得_.(3)对于任意xI，都有_；(4)存在x0I，使得f(x0)M.结论M为最大值M为最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)M 基础自测1给出下列命题：函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的单调增区间是(，0(0，)若定义在R上的函数f(x)，有f(1)f(3)，则函数f(x)在R上为增函数；函数y|x|是R上的增函数；答案A (2)利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：思维升华【方法与技巧】(1)可以根据定义判断或证明函数的单调性(2)求函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；利用导数的性质(3)复合函数的单调性对于复合函数yfg(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减)，则yfg(x)为增函数；若tg(x)与yf(t)的单调性相反，则yfg(x)为减函数简称：同增异减【失误与防范】
