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1、北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 ( ( 下下 ) ) 课首课首沪沪沪沪 科科科科 版版版版 七七七七 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 ( ( ( ( 上上上上 ) ) ) ) 请同学们谈谈第二章走进代数我们学了哪些知识？ 知识回顾知识回顾 走进代数字母 表示数整式 列代数式 求代数式的值 整式加减 知识框架图【例】【例】填空题1、七年级（1）班学生总人数为x,其中男生占52%，则男生的人数是_2、每支水笔a元，笔记本b元，王蒙同学买了10支水笔，5本笔记本，他共用_ 元。3、长方形的长与宽分别是a与b，则它的周长是_，面积是_。4、商场在促销活动中，将标价为x元的商品八
2、折销售，则该商品的售价是 元52%52%x x1010a a5b5b2a2a2b2babab0.80.8x x【例】【例】填空题5、一个正方形的边长为xcm，边长增加1cm后，其面积增加 cm 26、七年级（1）班和（2）班的人数分别为a、b，王老师在一次单元侧评中两班的均分分别为x和y，则这两班的总平均成绩为 7、某企业第一个月的产值是a万元，第二个月比第一个月增加20%，第三个月比第二月下降10%，请你用a表示该企业第二、第三个月及第一季度的产值分别是 、 、 万元。8、代数式a2+3b2表示的意义是 axaxby/aby/ab b（x x1 1）2x x21.21.2a a1.08a1.
3、08a3.28a3.28a不惟一不惟一【例】计算：【例】计算：（1）x(5x3y)+(2yx) （2）2(x3x2)+(11 x32 x2) （3）3(a2b+2b3)+(3 a2b14 b3) （4）2a5a(2a1) 解：（1）x(5x3y)+(2yx) = x5x+3y+2yx =（ x 5xx） +（ 3y+2y） =5x+5y（2）2(x3x2)+(11 x32 x2) =2x32x2+11 x32 x2 =（2x3+11 x3）+（2x22 x2） =13x34x2（3）、3(a2b+2b3)+(3 a2b14 b3) =3a2b+6b3+3 a2b14 b3 =（3a2b+3 a
4、2b）+（6b314b3） =8b3（4）、 2a5a(2a1)=2a(5aa+1)=2a5a+a1=2a1【例例3 3】现规定一种运算“*”：a*b=a(a b),如 3*2=3（ 3 2） =31=3。计算5*x2*（2x）解：5*x2*（2x）=5(5x)22(2x)=255x2(22+x)=255x2x=157x 【例【例4】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并回答有关问题 n=1n=2n=3（1）在第n个图中，每一横行共有_ _块瓷砖，每一竖列共有_ _块瓷砖（均用含n的代数式表示）（2）按上述铺设方案，当n=100时，需黑色瓷砖多少块？（3）如果每块黑
5、色瓷砖4元，问在问题（2）中，需花多少钱购买黑色瓷砖？n+3n+3n+2n+2406406块块1624元元拓展应用拓展应用 1、填空（1）(32x5y)=_，（2）(2xy6)=_， （3） x2m+7=x(_) （4） 3xy2m1=( )+( )拓展应用拓展应用 2、若3xmy2和7x3ymn是同类项，求代数式3m2n的值3、若a2+a=1，求(a3+a2)(1a2+a)+(a3a2+2a)的值4、已知两个数的差是a32a2a1，减数为2a2a1，求被减数自我小节自我小节 谈谈这节课有哪些收获？谈谈这节课有哪些收获？ 还有哪些困惑？还有哪些困惑？ 作业作业 1 1、 下列各式不是代数式的是
6、下列各式不是代数式的是( )( )A A、3+a=b B3+a=b B、0 C0 C、RR2 2 D D、a-b/4a-b/42、三三个个连连续续自自然然数数，中中间间一一个个数数是是n n，则则这这三三个个数数的的平平方方和和可表示为（可表示为（ ）A A、（、（n-1n-1）2 2+n+n2 2+ +（n+1n+1）2 2 B B、（、（n-2n-2）2 2+n+n2 2+ +（n+2n+2）2 2 C、（、（n2-1）+n2+（n2+1） D、（、（n-3）2+n2+（n+3）2 3、如如图图是是一一个个数数值值转转换换机机，如如果果输输入入的的 a a 值值是是2 2，那那么么输输出的
7、出的结结果是果是（ ）（）（A A）- 6 (B) 6 (C) 42 (D) 42 - 6 (B) 6 (C) 42 (D) 42 输 出输 入aa2-36作业作业 4 4、若、若a ab bc=ac=a( )( )成立，则括号应填入（成立，则括号应填入（ ）A A b bc c； B B b+c b+c； C C b+c b+c ； D D b bc c5 5、若若a a是是负负数数，化化简简等等于于 （ ）6 6、有有一一列列数数：，第第个个数数为（为（ ）（） （）（）7 7化简：（）化简：（）n n3 3（4 4n n）6 6（n n）（）（）x x ( 2x( 2x3y ) + 3y
8、 ) + ( ( 3x+4y )3x+4y )8 8、先先化化简简再再求求值值2 2（a a2 2b+3abb+3ab2 2）2(a2(a2 2b b1)+ 1)+ 2a2a2 2b b2, 2, 其其中中a=a=2 2，b=2b=29 9、已知：已知：x xy y，求求y yx x的值。的值。 作业作业 10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地砖 块；（2）第个图案中有白色地砖 块；（）写出第个图案中有白色地砖的块数。 11、已知:某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到火车站，付了车费10.4元，试估算从客运中心到火车站大约有多少公里？
