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1、 3.1.2 3.1.2 两条直线平行两条直线平行 与垂直的判定与垂直的判定复习复习1：直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义范围三要素oxy有平行,相交两种复习复习2：平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系我们设想如何通过直线的斜率我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系来判定这两种位置关系. O Oy yx xl1 1l2 21 12 2思考思考1:1:若两条不同直线的倾斜角相等，若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？反之成立吗？探究（一）：两条直线平行的判定探究（一）：两条直线平行的判定 思考思考2:2:若两条不同直线的斜率相等
2、，若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？成立吗？ L1/L2前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/L2两条直线平行，它们的斜率相等吗？结论结论1:当当L1/L2时，有时，有k1=k2，或或k1，k2都不存都不存在，那么在，那么L1L2时时，k1与与k2满足什么满足什么关系？关系？yx探究（二）两条直线垂直的判定探究（二）两条直线垂直的判定L1L2k1k2=1或直线或直线L1与与L2中有中有一条斜率为零一条斜率为零,另一条另一条斜率不存在斜率不存在两条直线垂直，一定是
3、它们的斜率两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为乘积为1这种情况吗？这种情况吗？结论结论2:例题讲解例题讲解 例例1 1 已知已知A A、B B、C C、D D四点的坐标，四点的坐标， 试判断直线试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系. .（1 1）A A（2 2，3 3），）， B B（4 4，0 0），）， C C（3 3，l l）, D, D（l l，2 2）；）；（2 2）A A（3 3，2 2），），B B（3 3，1010），）， C C（5 5， 2 ）, D, D（5 5，5 5）. . （3）A（6，0），），B（3，6），）， C（0，3），）， D（6，6） （
4、4）A（ 3 ，4），）， B（3，100），）， C（10，40）, D（10，40）.例例2.已知已知A（2，3），），B（-4，0），），P（-3，1），），Q（-1，2），），试判断直线试判断直线BA与与PQ的位置关系，的位置关系，并证明你的结论。并证明你的结论。AXYBPQ 例例3 3 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点 分别为分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，1 1），）， C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四），试判断四 边形边形ABCDABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .例例4、已知、已知A（-6，0），），B（3，6），），P（0，3）Q（6，6），），判断直线判断直线AB与与PQ的位置关系。的位置关系。例例5、已知、已知A（5，-1），），B（1，1），），C（2，3）三点，试判断三点，试判断ABC的形状。的形状。￥例例6 6 已知点已知点A A（m m，1),B(-31),B(-3，4),4),C C（1 1，m),Dm),D（1 1，m m1),1),分别分别在下列条件下求实数在下列条件下求实数m m的值的值: :（1 1）直线）直线ABAB与与CDCD平行；平行；（2 2）直线）直线ABAB与与CDCD垂直垂直. .
